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文档简介
贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.
1.在下列四个实数中,最小的实数是()
A.-72B.0C.3.14D.2021
【答案】A
【解析】
【分析】正数大于负数,负数小于零.
【详解】-72<0<3J4<2021
故选:A
【点睛】此题考查的是实数的大小的比较,掌握正数大于负数,负数小于零是解题的关键.
2.下列美术字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
MATH
【答案】D
【解析】
【分析】中心对称图形的定义:旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,轴对称图形的定义:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做
对称轴,根据定义即可判断出答案.
【详解】解:选项A是轴对称图形,不是中心对称图形,故A不符合题意;
选项B是轴对称图形,不是中心对称图形,故8不符合题意;
选项。是轴对称图形,不是中心对称图形,故C不符合题意;
选项。是轴对称图形,也是中心对称图形,故。符合题意;
故选:D
【点睛】本题考查了轴对称图形,中心对称图形,熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键.
3.如图,己知直线a///?,c为截线,若Nl=60°,则N2的度数是()
二0
A.30°B,60°C.120°D.150
【答案】B
【解析】
【分析】由平行线的性质可求解/3=/1=60。,利用对顶角的性质可求解.
【详解】解:如图:
•直线a〃4Nl=60°,
Z3=Z1=6O°,
Z2=Z3,
,Z2=60°,
故选:B.
【点睛】本题主要考查平行线的性质,由平行线的性质求解/3的度数是解题的关键.
4.下列计算正确的是()
A.ai,a=aiB.(a2)3=a5
C.4a-(-3ab)=-\2a2b1).(-3〃2)3=-9a6
【答案】C
【解析】
【分析】由同底数幕的乘法运算判断A,由嘉的乘方运算判断6,由单项式乘以单项式判断C,由积的乘方
运算判断。,从而可得答案.
【详解】解:故人选项不符合题意;
(/丫=。6,故3选项不符合题意;
4a(—3成)=-12,/仇故C选项符合题意;
(-3a2)3=-27a6,故。选项不符合题意;
故选:c.
【点睛】本题考查的是同底数幕的乘法,累的乘方,积的乘方运算,单项式乘以单项式,掌握以上知识是
解题的关键.
5.小明用30元购买铅笔和签字笔,已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元,他买了2支铅笔后,最多
还能买几支签字笔?设小明还能买x支签字笔,则下列不等关系正确的是()
A.5义2+2x230B.5X2+2rW30C.2X2+2x230D.2X2+5xW30
【答案】D
【解析】
【分析】设小明还能买x支签字笔,则小明购物的总数为2x2+5%元,再列不等式即可.
【详解】解:设小明还能买x支签字笔,
则:2x2+5xW30,
故选:D.
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用,确定购物的总金额不大于所带钱的数额这个不等关系是解
题的关键.
k
6.已知反比例函数y=—(&W0)图象如图所示,则一次函数y=Ax+2的图象经过()
B.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
【答案】C
【解析】
【分析】由反比例函数的图象的分别确定左<0,再确定一次函数y="+2的图象经过的象限即可得到答案.
【详解】解:反比例函数(原0)的图象分布在二,四象限,
X
・•.ZV0,
二一次函数丁="+2的图象经过一,二,四象限,
故选:C.
【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的图象与性质,掌握一次函数与反比例函数的图象与上力的
关系是解题的关键.
7.如图,cABCQ的对角线AC,8。相交于点。,则下列结论一定正确的是()
A.OB=ODB.AB=BCC.ACLBDD.NABD=NCBD
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质:对边平行且相等,对角线互相平分进行判断即可.
【详解】解:平行四边形对角线互相平分,A正确,符合题意;
平行四边形邻边不一定相等,B错误,不符合题意;
平行四边形对角线不一定互相垂直,C错误,不符合题意;
平行四边形对角线不一定平分内角,D错误,不符合题意.
故选:A.
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质,掌握平行四边形的对边平行且相等,对角线互相平分是解题的
关键.
8.数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如。+切•(。,6为实数)的数叫
做复数,用z=a+4•表示,任何一个复数z="+4在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(“,b)表示,
如:z=l+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为()
A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.(-1,2)
【答案】B
【解析】
【分析】根据题中的新定义解答即可.
【详解】解:由题意,得z=2-i可表示为Z(2,-1).
故选:B.
【点睛】本题考查了点的坐标,弄清题中的新定义是解本题的关键.
9.在解一元二次方程N+px+q=0时,小红看错了常数项q,得到方程的两个根是-3,1.小明看错了一次
项系数尸,得到方程的两个根是5,-4,则原来的方程是()
A.x2+2x-3=0B.x2+2x-20=0C.x2-2x-20=0D.x2-2x-3=0
【答案】B
【解析】
【分析】分别按照看错的情况构建出一元二次方程,再舍去错误信息,从而可得正确答案.
【详解】解:小红看错了常数项q,得到方程的两个根是-3,1,
所以此时方程为:(x+3)(x—1)=0,即:X2+2X-3=0,
小明看错了一次项系数P,得到方程的两个根是5,-4,
所以此时方程为:(x-5)(x+4)=0,即:X2-X-20=0,
从而正确的方程是:X2+2X-20=0,
故选:B.
【点睛】本题考查的是根据一元二次方程的根构建一元二次方程,掌握利用一元二次方程的根构建方程的
方法是解题的关键.
10.如图,将矩形纸片4BCO的两个直角进行折叠,使CB,AO恰好落在对角线AC上,B',D1分别是8,
。的对应点,折痕分别为CF,AE.若4B=4,BC=3,则线段677的长是()
5
A.-B.2CD.1
21
【答案】D
【解析】
【分析】先利用矩形的性质与勾股定理求解AC,再利用轴对称的性质求解AB',C。',从而可得答案.
【详解】解:矩形纸片A8CZ),
二AD==3,AB=DC=4,NB=ND=90°,
:.AC=y]32+42=5,
由折叠可得:NCB'F=NB=90°,CB'=CB=3,
AB'AC-CB'^2,
同理:CD'=2,
B'D'=AC-AB'-CD'=5-2-2=1,
故选:D.
【点睛】本题考查的是勾股定理的应用,轴对称的性质,矩形的性质,掌握以上知识是解题的关键.
11.如图,点C是以点。为圆心,A8为直径的半圆上一点,连接AC,BC,0C.若AC=4,BC=3,则sinZBOC
的值是()
16
C.—D
2525-4
【答案】B
【解析】
【分析】如图,过点C作于利用勾股定理求出4B,再利用面积法求出C”,可得结论.
...ZACB=9Q°,
VAC=4,BC=3,
二AB=7AC2+BC2="2+32=5,
15
00——AB=一,
22
11
・・・s-—•AB-CH=—・AC,BC,
ABC2
3x412
CH=------=—
55
12
C一H524
:・sin/BOC=-----==—
0C525
2
故选:B.
【点睛】本题考查圆周角定理,解直角三角形等知识,解题的关键是学会利用面积法求出C"的长,属于中
考常考题型.
12.如图,A3是OO的弦,等边三角形08的边8与。。相切于点P,连接0A,OB,OP,AD.若
ZC0D+ZA0B=\8QQ,CD//AB,AB=6,则的长是()
A.672B.376C.2^/13D.岳
【答案】C
【解析】
【分析】如图,过。作O£_LAB于反过。作。G_LA8于G,先证明0,E,P三点共线,再求解:)。的
半径04=03=0尸=2百,PD=2,证明四边形PEG。是矩形,再求解DG,AG,从而利用勾股定理可
得答案.
【详解】解:如图,过。作O£_LAB于瓦过。作。GLA8于G,
8是(。的切线,
:.OP±CD,
AB//CD,OE±AB,
••.O,E,P三点共线,
△COD为等边三角形,
ZCOD=ZODC=60。,CO=DO,
NCOD+ZAOB=180°,04=OB,AB=6,
ZAOB=120°,NOAB=NOBA=30°,AE=BE=3,
:.ZAOE=ZBOE=6Q°,
A.pLL
OE=--------=®OA=2OE=2V3=OP,
tan60°
PE=OP+OE=6+26=35
ZODC=60°,
:.PD=°P=2,
tan60°
OP±CD,PE±AB,DG±AB,
四边形PEG。是矩形,
DG=PE=3®EG=PD=2,
AG=AE+EG=5,
AD=J52+(3^=2713.
故选:C.
【点睛】本题考查的是等腰三角形,等边三角形的性质,勾股定理的应用,矩形的判定与性质,切线的性
质,锐角三角函数的应用,灵活应用以上知识是解题的关键.
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13.2021年5月150,中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆,着陆点距离地球约为320000000
千米,将数320000000用科学记数法表示为—.
【答案】3.2X108.
【解析】
【分析】科学记数法的形式是:axlO",其中〃为整数.所以。=3.2,〃取决于原数小数
点的移动位数与移动方向,词是小数点的移动位数,往左移动,〃为正整数,往右移动,〃为负整数.本
题小数点往左移动到3的后面,所以〃=8.
【详解】解:320000000=3.2xlO8.
故答案为:3.2xlO8.
【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定
好。,〃的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.
x+2y=2
14.已知x,y满足的方程组是《°',则x+y的值为—.
2x+3y=7
【答案】5.
【解析】
【分析】将方程组中的两个方程直接相减即可求解.
【详解】解:<x+2:y=2①
2x+3y=7②
用②-①得:x+y=5,
故答案为:5.
【点睛】本题考查二元一次方程组解,熟练掌握二元一次方程组的解法,通过观察方程组中两个方程的
特点,灵活计算是解题的关键.
15.小明用一块含有60°(NDAE=60°)的直角三角尺测量校园内某棵树的高度,示意图如图所示,若
小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62相,小明与树之间的水平距离BC为4〃?,则这棵树的高度约为
_办(结果精确到0」〃?,参考数据:6=1.73)
【答案】8.5
【解析】
【分析】先根据题意得出AO的长,在RfZVlE。中利用锐角三角函数的定义求出CD的长,由CE=CQ+DE
即可得出结论.
【详解】解:-:AB1BC,DCLBC,AD//BC,
四边形ABC。是矩形,
':BC=4m,1.62/M,
AD=BC=4m,DC=AB=\,62m,
Rt/\AED中,
VZDAE=60°,AD=4m9
.,.D£=AD«tan60°=4义垂>=4#)(/»),
,CE=EQ+OC=46+1.62^8.5(/n)
答:这棵树的高度约为&5,〃.
故答案为:8.5.
【点睛】本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.
16.抛物线>=4/+法+。(。,b,c为常数,a>0)经过(0,0),(4,0)两点.则下列四个结论正确的有___
(填写序号).
①4a+6=0;
②5a+3b+2c>0;
3
③若该抛物线)=以2+法+c与直线y=-3有交点,则a的取值范围是“2—;
4
④对于。的每一个确定值,如果一元二次方程以2+云+°7=0C为常数,/WO)的根为整数,则/的值只有
3个.
【答案】①③④
【解析】
【分析】将(0,0),(4,0)代入抛物线表达式,求出其解析式,得到系数之间的关系,再分别讨论每个
问题.
【详解】将(0,0),(4,0)代入抛物线表达式,得:
c=0fc=0
\,解得:\,
16a+4b+c=0[6=-4a
...抛物线解析式为y=a%2-4ax.
®b=^a,则4a+h=0,故①正确,符合题意;
②5a+36+2c=5a+3x(—4a)=—7a,又a>0,
,一7a<0,故②错误,不符合题意;
③若该抛物线y=ar2+6x+c与直线y=-3有交点,则有-3=a/-4ax,即一元二次方程
ar?-4ar+3=0有实数根,
则△=16a2-4ax3=a(16a-12)>0
,・Z>0,
3
A16s-12>0,解得:a>-,故③正确,符合题意;
4
④如图,
0
•・•一元二次方程数2+云+°7=0。为常数,fWO)的根为整数,
一元二次方程可化为a/—4ax—t=0,即抛物线^=0?-4QC与直线y=r(f为常数,/<0)的交
点横坐标为整数,如图,则横坐标可为0,1,2,3,4,有3个f满足.故④正确,满足题意.
故答案为:①③④
【点睛】本题主要考查抛物线与坐标轴的交点、各项系数之间的关系、用根的判别式求取值范围,借助数
形结合思想解题是关键.
三、解答题(本题共8小题,共86分)
17.(1)计算(-1)2+lV2-2|+V8-2sin45°;
%—1>2①
(2)解不等式组:
2x+3V13②
【答案】(1)3;(2)3<r<5
【解析】
【分析】(1)先计算乘方、去绝对值符号、化简二次根式、代入三角函数值,再进一步计算即可;
(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到
确定不等式组的解集.
【详解】解:(1)原式=1+2-&+2a-2x也
2
=3+72-72
二3;
(2)解不等式①,得:迂3,
解不等式②,得:%<5,
则不等式组的解集为3<r<5.
【点睛】本题考查的是实数的运算和解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知1“同大
取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
18.先化简二^-+(匕四再求值,其中x=JI—2.
x--2xx-x
【答案】显.
2
【解析】
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简,把x的值代入计算即可.
(x+2)(x—2)(%+2)~
【详解】解:原式=
x(x-2)x
_x+2x
x(元+2)2
1
x+2
]也
当x=&-2时,原式=——
x+2V2-2+22
【点睛】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.
19.《国家学生体质健康标准》规定:九年级学生50机测试成绩分为优秀、良好、及格,不及格四个等级,
某中学为了了解九年级学生的体质健康状况,对九年级学生进行50〃?测试,并随机抽取50名男生的成绩进
行分析,将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图,根据图表信息,解答下列问题:
等;级人数
优秀4
良好a
及格28
不及格h
合计50
(1)统计表中a的值是
(2)将条形统计图补充完整;
(3)将等级为优秀、良好、及格定为达标,求这50名男生的达标率;
(4)全校九年共有350名男生,估计不及格的男生大约有多少人?
【答案】(1)6;(2)见解析;(3)76%;(4)84人
【解析】
【分析】1)根据条形统计图即可得到答案.
(2)求出b的值,即可将条形统计图补充完整;
(3)用等级为优秀、良好、及格的人数和除以50即可求解;
(4)总数乘以不及格的男生所占比例,即得所求.
【详解】解:(1)根据条形统计图可得a=6.
故答案为:6;
4+6+28
x100%=76%,
答:这50名男生的达标率为76%;
12
(4)350x一=84(人),
50
答:估计不及格的男生大约有84人.
【点睛】本题考查了频率分布表,用样本估计总体,条形统计图,读图时要全面细致,要充分运用数形结
合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
20.现有A,B两个不透明的袋子,4袋的4个小球分别标有数字1,2,3,4;B袋的3个小球分别标有数
字1,2,3.(每个袋中的小球除数字外,其它完全相同.)
(1)从A,B两个袋中各随机摸出一个小球,则两个小球上数字相同的概率是;
(2)甲、乙两人玩摸球游戏,规则是:甲从A袋中随机摸出一个小球,乙从B袋中随机摸出一个小球,若
甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时,则甲胜;否则乙胜,用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、
乙两人是否公平.
【答案】(1)(2)这个规则对甲、乙两人是公平的,理由见解析
4
【解析】
【分析】(1)画树状图得出所有等可能结果,从中找到两个数字相同的结果数,再根据概率公式求解即可;
(2)画树状图得出所有等可能结果,从中找到两人摸到小球的数字之和为奇数和偶数的结果数,根据概率
公式计算出甲、乙获胜的概率即可得出答案.
【详解】解:(1)画树状图如图:
开始
123412341234
共有12个等可能的结果,其中两个数字相同的结果有3个,
31
・・・两个小球上数字相同的概率是七=
124
故答案为:一;
4
(2)这个规则对甲、乙两人是公平的.
画树状图如下:
开始
123
x/v.
123412341234
234534564567
由树状图知,共有12种等可能结果,其中两人摸到小球的数字之和为奇数有6种,两人摸到小球的数字之
和为偶数的也有6种,
•"•P=P~,
此游戏对双方是公平的.
【点睛】本题考查的是游戏公平性以及列表法与树状图法.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概
率相等就公平,否则就不公平.
21.在复习菱形的判定方法时,某同学进行了画图探究,其作法和图形如下:
①画线段AB;
②分别以点A,B为圆心,大于AB长的一半为半径作弧,两弧相交于胡、N两点,作直线交AB于点0;
③在直线上取一点C(不与点。重合),连接AC、BC;
④过点A作平行于BC的直线AO,交直线MN于点力,连接BD.
(1)根据以上作法,证明四边形A。8c是菱形;
(2)该同学在图形上继续探究,他以点。为圆心作四边形4。8c的内切圆,构成如图所示的阴影部分,若
AB=2百,ZBAD=30°,求图中阴影部分的面积.
【答案】(1)见解析;(2)243--^
4
【解析】
【分析】(1)根据作法可得AC=8C,证明△A。。也△BC。,根据对角线垂直平分四边形AQBC是菱形即
可证明结论;
(2)结合(1)四边形AQBC是菱形,根据43=26,/区4。=30。,先求出圆。的半径,进而可以求图中
阴影部分的面积.
【详解】解:(1)证明:根据作法可知:直线MN是AB的垂直平分线,
:.AC=BC,OA=OB,MNLAB,
'JAD//BC,
:.ZADO=ZBCO,
在△ADO和△SCO中,
ZADO=ZBCO
<NAOD=NBOC,
OA=OB
:.^ADO^/XBCO(AAS),
Z.OD=OC,
':OA^OB,MNLAB,
四边形AOBC是菱形;
(2)•.•四边形AOBC是菱形,
ZBAD=30°,
设圆。切AO于点H,连接。”,
则O"J_A。,
1C
OH=-OA=—,
22
23
/.5(a|0=OH~X7T-—7T,
4
放△40。中,ZDOA=30°,0A=&,
・•・OD=OAxtan30°=V3x—=1,
3
:.CD=2OD=2,
/.S菱形ADBC=—xABCD=-x2Gx2=2\/3,,
22
3
.,.图中阴影部分的面积=5%彩ADBC-SMO=2\/371.
4
【点睛】本题考查了作图-复杂作图,菱形的判定与性质,三角形内切圆与内心,切线的性质,圆的面积计
算,解决本题的关键是证明四边形AOBC是菱形.
22.为增加农民收入,助力乡村振兴.某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售,已知草藏的种植成本为8
元/千克,经市场调查发现,今年五一期间草莓的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)(8WxW40)满
足的函数图象如图所示.
近千克)
x(兀/千克)
(1)根据图象信息,求y与x的函数关系式;
(2)求五一期间销售草莓获得的最大利润.
-3x+216(8<%<32)
【答案】⑴;(2)最大利润为3840元
120(32<x<40)
【解析】
【分析】(1)分为狂烂32和32〈烂40求解析式;
(2)根据“利润=(售价-成本)x销售量”列出利润的表达式,在根据函数的性质求出最大利润.
【详解】解:(1)当8SE32时,设(原0),
‘22%+8=150
[32k+。=120
k=—3
解得:
b=216
.,.当8W烂32时,y=-3x+216,
当32〈烂40时,>'=120,
-3x+216(8<%<32)
/.V=>
120(32<x<40)
(2)设利润为W,则:
当8人32时,W=(厂8)y=(厂8)(-3x+216)=-3(尸40)2+3072,
•.•开口向下,对称轴为直线x=40,
.•.当8SE32时,W随x的增大而增大,
;.x=32时,W最大=2880,
当32〈烂40时,W=(x-8)y=120(x-8)=120x-960,
•••W随x的增大而增大,
.•.尤=40时,W最大=3840,
V3840>2880,
最大利润为3840元.
【点睛】点评:本题以利润问题为背景,考查了待定系数法求一次函数的解析式、分段函数的表示、二次
函数的性质,本题解题的时候要注意分段函数对应的自变量x的取值范围和函数的增减性,先确定函数的增
减性,才能求得利润的最大值.
23.如图,抛物线y=a(x-2)2+3(a为常数且与y轴交于点A(0,—).
(1)求该抛物线的解析式;
2
(2)若直线(ZW0)与抛物线有两个交点,交点的横坐标分别为X2,当xP+3n10时,求k
的值;
4/22
(3)当时,y有最大值一^-,求小的值.
【答案】(1)y———2)+3;(2)k=(3)m—±>/5,
【解析】
【分析】(1)把A(0,|)代入抛物线的解析式,解方程求解即可;
12
(2)联立两个函数的解析式,消去y,得:—§(工-2)-7+3=辰+§,再利用根与系数的关系与
片+X;=(%+々)2=1°,可得关于A的方程,解方程可得答案;
(3)先求解抛物线的对称轴方程,分三种情况讨论,当〃?W2,2</»<8,m>8,结合函数图象,利用
函数的最大值列方程,再解方程即可得到答案.
【详解】解:(1)把代入y=a(x—2y+3中,
,.5
/.4。+3=一,
3
1
u——,
3
抛物线的解析式为:J=-1(X-2)2+3.
(2)联立一次函数与抛物线的解析式得:
-,2
V=口+一
3
1、,
y=-3(尤-2)~+3
/.--(x-2)2+3=Ax+—,
3V73
整理得:工2一(4—3k)尢-3=0,
玉+/=4—3k,玉%2=-3,
片+X;=(%+%2)2-2%俨2=10,
...(4—3攵『-2x(-3)=10,即(4-3%『=16,
8
解得:K=O,22=§,
经检验:z=o不合题意,舍去,
,8
K=一.
3
(3)抛物线为:y=-2y+3,
,抛物线的对称轴为:工2,顶点坐标为:(2,3),
4加
当机<2时,此时x=〃4y有最大值石,
1、24m
.•.--z(/n-2)'+3
V
in2-5,解得:m-±\/5,
经检验:〃?=&不合题意,舍去,
/.m--J5,
直线x=T关于直线x=2对称的直线为x=8,
4/71
如图,当2V加<8时,此时x=Sy有最大值不,
同理可得:m=>/5,
4/71
当机28时,此时x=8,y有最大值彳,
./(8.2)2+3号,
27
解得:m-----,不合题意,舍去,
4
综上:m=+y/5.
【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式,抛物线与工轴的交点坐标,一元二次方程根
与系数的关系,二次函数的增减性,掌握数形结合的方法与分类讨论是解题的关键.
24.点A是半径为2百的。。上一动点,点B是。。外一定点,08=6.连接0A,AB.
p
(l)【阅读感知】如图①,当△ABC是等边三角形时,连接0C,求0C的最大值;将下列解答过程补充完
整.
解:将线段。8绕点B顺时针旋转60°到O'B,连接。O',CO'.
由旋转的性质知:ZOBO'=60°,BO'=8。=6,即△OBO'是等边三角形.
00'=BO=6
又「△ABC是等边三角形
/ABC=60°,AB=BC
:.NOBO'=ZABC=60°
:.ZOBA=ZO'BC
在△OBA和BC中,
OB=O'B
«/OBA=NO'BC
AB=CB
:.(SAS)
:.OA=O'C
在△00'C中,0C<00'+0'c
当O,O',c三点共线,且点c在。O'的延长线上时,OC=OO'+0'c
即OCW。。'+0'c
.•.当O,O',C三点共线,且点C在。
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