中考模试试卷

2007年中考模拟测试注：本试卷满分150分姓名ＢＮＰＭＢＮＰＭＡＯCEDAB1．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝140°，∠D＝120°，则∠C的度数为（）．A．120°B．100°C．140°D．90°2．如右图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M、N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．不能确定3.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（）A.3种B.4种C.6种D.12种4．如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下，则右图展开得到的图形的面积为（）时间/分206024距离/千米时间/分206024距离/千米A．B．C．D．（5题）5．已知A、B两地相距4千米.上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地的时间为()（5题）A．8:30B.8:35C.8:40D.8:456．如图是某函数的图象，则下列结论中正确的是（）A当时，的取值是B当时，的近似值是C当时，函数值最大D当时，随的增大而增大7．图3是测量一物体体积的过程：步骤一，将的水装进一个容量为的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内？（）图①图②图③Ａ大于小于Ｂ大于图①图②图③Ｃ大于小于 Ｄ大于小于以下8、图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c,（不记接头部分），则a,b,c,的大小关系为（）。A、a=b>cB.a=b=cC.a<b<cD.a>b>cACBD第19题图9、在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，则的值为【】A、正数B、负数CACBD第19题图10．一个横截面是半径为5米的圆柱形涵洞，其中水面宽为8米，此时水深为。AOBC第17题图11、如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AOBC第17题图12、请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y>0；③当x=-2时，y<0.答：；13、知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合）。设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么的取值范围为；图7图1014．如图7，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m．为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是______m2．图7图1015．如图10，两个边长为1的正方形叠放在一起，将前层的正方形绕对称中心旋转45后，重叠部分的面积是16．已知⊙O的直径CD=10，直线⊥CD，垂足为H，且交⊙O于A、B两点，AB=，则沿CD所在直线平移时与⊙O相切．17．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面二、计算与证明18、“手机超级发烧友”李奶奶惊奇的发现：（满分10分）哎呀！同样花了40元，哎呀！同样花了40元，四月主叫时间反而比三月总通话时间（以分为单位）还多20分钟.移动倾情奉献从2007年4月1起，江苏移动用户将实现完全意义上的单向收费(被叫免费),且通话费用在原来的基础上每分钟下降30%。奶奶！你本月还消费了5元彩铃呢！！求：求：三月份的话费单价及四月的主叫时间。图110m20m6mMN19、图110206MN(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.(2)求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.20．（本题8分）某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动．竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．（1）在比赛到第18题结束时，三（3）班代表队得分为78分，这时三（3）班代表队答对了多少道题？（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．三（3）班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？请简要说明理由．21．（本题满分8分）市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的成活率不低于92%，应如何选购树苗使购买树苗的费用最低？22．（本题满分10分）如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．AABC23．（本题9分）如图，△ABC中，∠C=900，AC=BC，∠BAC的角平分线交BC于D，从点B作AD的垂线交AD于点E。（1）根据题意，用三角板、圆规补全图形（保留作图痕迹，不要写作法）；（2）求证：AD=2BE。三、阅读理解、探索规律24．（本题满分10分）如图，∠AOB=45°，过上到点的距离分别为，，，，5…的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前个黑色梯形的面积和为．（1）请完成下面的表格；(2）已知与之间满足一个函数关系，试写出这个函数的解析式．123……25．（本题满分10分）操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处。将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D、E两点．图1、2、3是旋转三角板得到的图形中的3种．探究：（1）三角板绕P点旋转，观察线段PD和PE之间有什么大小关系？它们的大小关系是，并以图2为例，加以证明；（2）三角板绕P点旋转。△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即求出CE的长）；若不能，请说明理由；图1图2图3图4（3）若将三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶AB＝1∶4，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间又有什么关系？请直接写出结论，不必证明（图4供操作用）。结论为．图1图2图3图426．（本题满分10分）先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。27．（本题满分12分）如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交