数学（人教版必修3）练习2.1.1简单随机抽样（活页作业）

活页作业(九)简单随机抽样(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是()A．40 B．50C．120 D．150解析：3×40＝120．答案：C2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关解析：简单随机抽样，除具有选项A、B、C中的三个特点外，还具有特点：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．答案：D3．用简单随机抽样法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是()A．eq\f(1,100) B．eq\f(1,25)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,4)解析：从个体数为N＝100的总体中抽取一个容量为n＝20的样本，每个个体被抽到的可能性都是eq\f(n,N)＝eq\f(1,5)，故选C．答案：C4．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回，再拿下一件，连续玩了5次．A．1 B．2C．3 D．0解析：①不是，因为这不是等可能的．②不是，“一次性”抽取不是随机抽样．③不是，简单随机抽样是无放回的抽取．答案：D5．(2013·高考江西卷)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01解析：由随机数法的抽样过程可知选出的5个个体分别是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01．答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，其中个体a在第一次就被抽到的概率为eq\f(1,8)，那么n＝________．解析：在第一次抽样中，每个个体被抽到的概率均为eq\f(1,n)，故eq\f(1,n)＝eq\f(1,8)，所以n＝8．答案：87．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行(如下表，且表中下一行接在上一行右边)第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________________________________．95339522001874720018387958693281768026928280842539解析：读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02．答案：01,47,20,28,17,028．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，用抽签法设计抽样方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为1,2，…，18；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，________________________________；第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．则第四步步骤应为________________________________．解析：按照抽签法设计的步骤可知，第四步步骤应为：从袋子中依次不放回地抽出6个号签，记录上面的编号．答案：从袋子中依次不放回地抽出6个号签，记录上面的编号三、解答题(每小题10分，共20分)9．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．解：第一步，将32名男生从00到31进行编号；第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号；第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签；第四步，相应编号的男生参加合唱；第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．10．设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．(随机数表见课本附表)解：其步骤如下．第一步，将100名教师进行编号：00,01,02，…，99．第二步，在随机数表中任取一数作为开始，如从12行第9列开始．第三步，依次向右读取(两位，两位读取)，可以得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.与这12个编号对应的教师组成样本．(20分钟，40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9解析：用随机数法抽样时，编号的位数应相同，并且不能有负数．答案：D2．下列抽样中，适合用抽签法的是()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析：A、D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不适合用抽签法；B中个体的总数和样本容量均较小，且是同厂生产的两箱产品，质量差别不大，适合用抽签法．答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00，01,02，…，99.其中最恰当的序号是________．解析：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样的要求．否则的话，如①是先选二位数字呢？还是先选三位数字呢？那就破坏了随机抽样．②③的编号位数相同，可以采用随机数法，但②中号码是三位数，读数费时，③省时．答案：③4．某中学高一有400人，高二有320人，高三有280人，用简单随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知每个人被抽到的可能性为0.2，则n＝________．解析：总体中的个体数N＝1000，p＝0.2，根据公式p＝eq\f(n,N)即可求出样本容量为200．答案：200三、解答题(每小题10分，共20分)5．假设要从高三年级全班学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数法抽出人选，写出抽取过程．(随机数表见课本附表)解：抽签法．先把450名同学的学号写在相同小纸片上，揉成小球，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出20个小球，这样就抽出20人参加活动．随机数法．第一步，先将450人编号，可以编为000,001,002，…，449；第二步，在随机数表中任取一个数，例如选出第6行的第8个数4；第三步，从选定的数字开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于449的三位数依次取出，重复的号码跳过，直到取完20个号码，与这20个号码相应的学生去参加活动．6．某合资企业有150名职工，要从中随机抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数法进行抽取，并写出过程．(随机数表见课本附表)解：(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号分别写在相同的小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工．(随机数法)第一步，先把150名职工编号：001,002,