理财计算基础-基础知识培训课件教材

第七章理财计算基础(基础知识)第一节概率基础一、概率的概念（一）概率：度量某一事件发生的可能性的方法。（二）概率分布：不确定事件发生的可能性（概率）的一种数学模型。二、概率的应用方法（一）古典概率或先验概率方法（二）统计概率方法（三）主观概率三、基本概率法则（一）几个基本概念1.互补事件的概率：P(A)+P(B)=1,事件A和B为互补事件。2.概率的加法：P(C)=P(D)+P(E)，其中事件D、E不可能同时发生，事件C为至少D、E中的一个事件会发生。3.概率的乘法：P(F)=P(G)P(H)，其中G、H是两个独立的事件，事件F为G、H同时发生的事情。(二)不相关事件的加法法则如果事件M、N是不相关的，则

P(M或N)＝P(M+N)=P(M)+P(N)(三)相关事件的加法法则如果事件M、N是相关的，则

P(M或N)＝P(M+N)=P(M)+P(N)－P(MN)

其中P(MN)是M、N两个结果同时发生的事件。（四）独立事件的乘法法则如果事件A、B是独立的，则A和B发生的概率为：

P(A和B)＝P(A×B)=P(A)×P(B)(五)不独立事件的乘法法则如果A、B不独立，则A和B发生的概率为：

P(A和B)＝P(A×B)=P(A)×P(B|A)

其中条件概率P(B|A)为给定A发生的条件下B发生的概率。即条件概率P(B|A)为：

P(B|A)＝P(A×B)/P(A)例题省略。四、随机变量的数字特征（一）数学期望1.离散型随机变量的数学期望：2.连续型随机变量的数学期望：（二）方差1.离散型随机变量的方差：2.连续型随机变量的方差：（三）二元随机变量的协方差和相关系数二元随机变量（X,Y）的协方差和相关系数分别为：五、常见的概率分布1.二项分布：常用的离散分布之一。其中p大于零小于1，m=0,1,2,…,n。二项分布记为：

X~B(n,p)。2.泊松分布：常用的离散分布之一。

3.正态分布：最常用的连续型分布。第二节统计基础一、基本概念1.统计学：收集、显示、分析和提供数据信息的艺术和科学。2.总体：研究对象的某指标的值的全体；例如;市场上的全部基金公司；3.个体：总体中的每个元素；例如：每一家特定的基金公司；4.样本：从总体中抽取的一部分个体组成的集合；例如：从市场上选取作为研究对象的50家基金。5.样本量：样本中个体的数目。例如上例中的50；6.统计量：不含有未知参数的样本函数。例如，上例中50家基金公司的平均利润。二、统计表（略）三、统计图（略）直方图、散点图、饼状图、盒形图和K线图。四、常用统计量——平均数（一）算术平均数1.直接法：2.加权法：（二）几何平均数（三）中位数奇数个观测值的中位数＝偶数个观测值的中位数＝（四）众数五、常用统计量——样本方差六、常用统计量——样本标准差七、常用统计量——变异系数八、线性回归模型变量之间的确定关系与不确定关系。线性相关系数：接近于+1，表示存在显著的线性正相关；接近于－1，表示存在显著的线性负相关。第三节收益与风险的计算(未必要使用财务计算器)一、收益率的计算1.预期收益率：

其中n是预期的个数。2.持有期收益率：3.投资组合的收益率：

n为单项投资数目。4.内部收益率：（1）货币加权收益率IRR（常用，需要财务计算器）（2）时间加权收益率HPR

其中HPRT为第T个子时期的持有收益率。5.(银行年)贴现率rBD:D:贴现值，它是贴现工具的面值与购买价格之差；

F:面值；

n：距离到期日的天数。二、风险的度量——概率方法和贝塔系数方法（一）概率法：

1.计算：预期投资收益率（即投资的期望）、方差和标准差；

2.计算：变异系数＝标准差/预期投资收益率；变异系数越小，说明投资项目的风险相对较小。（二）贝塔系数βi

如果股票i与市场投资组合M之间的协方差为σ