版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
19五月20241第四节函数的单调性
与曲线的凹凸性
第三章三、小结与思考练习二、函数的凹凸性及拐点一、函数单调性的判定法（MonotonicityofFunction&ConcavityandConvexityofCurve）19五月20242一、函数单调性的判定法19五月202431.利用导数来判定函数的单调性19五月20244解：单调区间为19五月20245基本步骤：（1）确定定义区间；（2）求函数f(x)的导数；（3）找出驻点（导数为零的点）和导数不存在点；（4）以驻点和导数不存在点为分界点，把定义区间分成若干个小区间，并讨论在这些小区间上，导数的符号，进而确定单调区间。1.利用导数来判定函数的单调性19五月202462.利用导数来证明不等式证明：令则19五月202473.利用导数来证明方程根的唯一性提示：令19五月20248二、函数的凹凸性及拐点（InflectionPoint）1、曲线凹凸的定义显然，曲线AB与BC都是单调增加的，但它们单调增加的变化方式却有所不同。这说明：仅靠单调性来描述曲线的性态是不够的。为此，我们有必要研究一下曲线的弯曲方向问题。19五月20249图形上任意弧段都位于所张弦的下方于是上式变为x19五月202410直接利用定义来判别曲线的凹凸性是比较困难的，下面利用二阶导数来判别曲线的凹凸性．19五月2024112、曲线凹凸性的判定（证明略）19五月2024123、拐点的定义19五月202413解：凹的凸的凹的拐点拐点19五月2024144、利用凹凸性来证明一些不等式本题思路：19五月2024151.函数单调性的判别法（定理1）内容小结（1）会利用导数来判定函数的单调性（2）会利用导数来证明一些不等式（3）利用导数来证明方程根的唯一性2.函数凹凸性的定义3.函数凹凸性的判别定理（定理2）（1）拐点的定义（会求拐点和凹凸区间）（2）会利用凹凸性来证明一些不等式19五月202416思考练习答案：不能断定.例如，19五月202417但当时，当时，注意可以任意大，故在点的任何邻域内，
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论