内蒙古自治区呼和浩特市大华中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

内蒙古自治区呼和浩特市大华中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（）A．0，3 B．0，4 C．2，3 D．2，4参考答案：D【考点】程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论．【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不满足a＞b，不满足a=b，b=8﹣6=2，i=2满足a＞b，a=6﹣2=4，i=3满足a＞b，a=4﹣2=2，i=4不满足a＞b，满足a=b，输出a的值为2，i的值为4．故选：D．2.定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于

（）A.12

B.6

C.3

D.2参考答案：B略3.集合M={1，2，3}的子集个数为（

）A、5

B、6

C、7

D、8参考答案：D略4.两条直线与互相垂直，则a等于(

)A.－1 B.0 C.1 D.2参考答案：C【分析】根据直线垂直的条件列方程，解方程求得的值.【详解】由于两条直线垂直，所以，即，解得.故选：C【点睛】本小题主要考查两直线垂直的条件，属于基础题.5.已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 A．a⊥α且a⊥β

B．α⊥γ且β⊥γ C．aα，bβ，a∥b D．aα，bα，a∥β，b∥β参考答案：A略6.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是A.y=()2 B.y= C.y= D.y=参考答案：B7.若α为锐角，那么2α是（）A．钝角 B．锐角C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】根据α为锐角，0°＜α＜90°，得出2α的取值范围．【解答】解：α为锐角，则0°＜α＜90°∴0°＜2α＜180°∴2α是小于180°的正角．故选：C．【点评】本题考查了角的定义与应用问题，是基础题．8.设圆的方程为，直线的方程为

()，圆被直线截得的弦长等于

(

)(A)

(B)

(C)

(D)与有关参考答案：A9.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A．y=sinx+cosx B．y=cos4x﹣sin4xC．y=cos|x| D．y=参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用三角函数的奇偶性和周期性，判断各个选项中的函数的奇偶性和周期性，从而得出结论．【解答】解：由于y=sinx+cosx=sin（x+），故它的最小正周期为2π，故排除A；由于y=cos4x﹣sin4x=（cos2x﹣sin2x）?（cos2x+sin2x）=cos2x，故它的最小正周期为π，且它是偶函数，故B满足条件；由于y=cos|x|=cosx，它的最小正周期为2π，故排除C；由于y==?tan2x，故该函数为奇函数，不满足条件，故排除D，故选：B．10.设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：①

这个指数函数的底数是2；②

第5个月时，浮萍的面积就会超过；③

浮萍从蔓延到需要经过个月；④

浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的说法是______________.参考答案：略12.已知点到直线距离为，则=____________.参考答案：1或-3略13.不等式的解集为________________________.Ks5u

参考答案：略14.（5分）已知O是△ABC所在平面上一点，若（+）?=（+）?=（）?=0，则O点是三角形的

心．参考答案：外考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： 运用向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方，结合三角形的外心的概念，即可得到．解答： 由（+）?=0，即（+）?（﹣）=0，即﹣=0，即有||=||，由（+）?=0，即（+）?（﹣）=0，即有﹣=0，即有||=||．则有||=||=||．则O为三角形ABC的外心．故答案为：外点评： 本题考查平面向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方的性质，考查三角形的外心的概念，考查运算能力，属于基础题．15.已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．参考答案：略16.在直角坐标系中，直线的倾斜角__________．参考答案：30°解：直线的倾斜角，可得，∵，∴．因此，本题正确答案是：30°．

17.已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是

．参考答案：平行或相交（在平面外）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，且.（1）求m的值；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）画出函数f(x)的图像.参考答案：(1)；(2)f(x)为奇函数；(3)见解析【分析】(1)代入计算即可.(2)求解定义域与判定即可.(3)根据对勾函数的图像直接画出即可.【详解】(1)因为,故.(2)由(1)有,其定义域为,又.故为奇函数.(3)为对勾函数,图像为：【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解以及奇偶性的判断与函数图像的画法等.属于基础题.19.（1）计算：（2）化简参考答案：20.(本小题12分)已知函数是奇函数.（1）求实数t的值；（2）若，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若且上最小值为－2，求m的值.参考答案：解：（1）因为是定义域为的奇函数，所以，所以，所以，（2）由（1）知：，因为，所以，又且，所以，所以是上的单调递增，又是定义域为的奇函数，所以即在上恒成立，所以，即，所以实数的取值范围为.

（3）因为，所以，解得或（舍去），所以,令，则，因为在上为增函数，且，所以，因为在上的最小值为，所以在上的最小值为，因为的对称轴为所以当时，，解得或（舍去），当时，，解得，综上可知：. 21.设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为以a、b、c，．

(I)求B的大小；

(Ⅱ)若，求b．参考答案：

略22.已知全集为实数集，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|3x﹣1＜x+5}．（1）求集合B及?RA；（2）若C={x|x≤a}，（?RA）∩C=C，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】（1）化简集合B，求出集合A在R中的补集即可；（2）根据交集的定义，计算得出C??RA，再求出a的取值范围即