四川省凉山市盐源县中学校高一数学文上学期期末试卷含解析

四川省凉山市盐源县中学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：

①若且则；②若a、b相交，且都在外，，则；③若，则；④若则.其中正确的是（

）A．①②

B．②③C．①④

D．③④参考答案：B2.函数y=x2+1的值域是（）A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．（1，+∞）参考答案：B【考点】函数的值域．【分析】根据二次函数的性质求解即可．【解答】解：函数y=x2+1的定义域为R，开口向上，对称轴x=0，当x=0时，函数y取得最小值为1．∴函数y=x2+1的值域[1，+∞）．故选B3.已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为(

)

x123f（x）231

x123g（x）321A．{1} B．{2} C．{3} D．?参考答案：C【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】把x=1、2、3分别代入条件进行检验，通过排除与筛选，得到正确答案．【解答】解：当x=1时，g（f（1））=g（2）=2，不合题意．当x=2时，g（f（2））=g（3）=1，不合题意．当x=3时，g（f（3））=g（1）=3，符合题意．故选C．【点评】本题考查函数定义域、值域的求法．4.集合{1，2，3}的子集共有（

）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个参考答案：D5..如图，某人在点B处测得某塔在南偏西60°的方向上，塔顶A仰角为45°，此人沿正南方向前进30米到达C处，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（

）A.20米 B.15米 C.12米 D.10米参考答案：B【分析】设塔底为，塔高为，根据已知条件求得以及角，利用余弦定理列方程，解方程求得塔高的值.【详解】设塔底为，塔高为，故，由于，所以在三角形中，由余弦定理得，解得米.故选B.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查空间想象能力，属于基础题.6.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1参考答案：C【考点】E7：循环结构．【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．7.已知，则所在的象限是（）A．第一象限

B．第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限参考答案：C8.球O是棱长为2的正方体的内切球，则这个球的体积为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】棱长为2的正方体的内切球的半径，由此能求出其体积．【详解】棱长为2的正方体的内切球的半径＝＝1，体积．故选：A．【点睛】本题考查了正方体的内切球的性质和应用，属于基础题．9.函数f（x）=log2x+2x﹣6的零点所在的大致区间是（）A．（，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】函数的性质及应用．【分析】先判断f（），f（1），f（2），f（3），f（4）的符号，再根据函数零点的判定定理，即可求得结论．【解答】解：∵函数f（x）=log2x+2x﹣6，∴f（）=﹣6＜0，f（1）=﹣4＜0，f（2）=﹣1＜0，f（3）=log23＞0，f（4）=4＞0，∴f（2）?f（3）＜0，且函数f（x）=log2x+2x﹣6在区间（2，3）上是连续的，故函数f（x）=log2x+2x﹣6的零点所在的区间为（2，3），故选：C．【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．10.如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△AOB的面积是()A．6

B．3

C．12

D．6参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）若集合，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=

．参考答案：[﹣2，0]∪[，2]考点： 交集及其运算．专题： 计算题．分析： 将两集合的解集表示在数轴上，找出公共部分，即可得到两集合的交集．解答： ∵A={x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B=[﹣2，0]∪[，2]．故答案为：[﹣2，0]∪[，2]点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12.已知关于x的不等式的解集为(1,2)，则关于x的不等式的解集为

．参考答案：

13.对于任意的两个实数对，规定：，当且仅当；定义运算“”为：，运算“”为：.

设，若，则＝___________.

参考答案：略14.已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：

①若∥，则内的任何直线都与平行；②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；③若∥β，则β内的任何直线都与平行；④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．则其中________是真命题．参考答案：15.已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为120°，则该扇形半径为__________．参考答案：2【分析】将圆心角化为弧度制，再利用扇形面积得到答案.【详解】圆心角AOB为扇形AOB的面积为故答案为2【点睛】本题考查了扇形的面积公式，属于简单题.16.取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A）的概率为

参考答案：试题分析：记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率P（A）=考点：几何概型17.（5分）函数y=定义域是

．参考答案：（5，6]考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来．解答： 解：要使函数有意义，则，解得，5＜x≤6，则函数的定义域是（5，6]．故答案为：（5，6]．点评： 本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.潮南区某中学高二（1）班男同学有名，女同学有名，老师按照性别分层抽样的方法组建了一个由人组成的课外学习兴趣小组．

（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定从该组内选出2名同学分别做某项实验，求选出的2名同学中恰有1名女同学的概率；

（3）试验结束后，同学A得到的试验数据为68,70,71,72,74；同学B得到的试验数据为69,70,70,72,74；请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．参考答案：解：（Ⅰ）设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为

…….3分（Ⅱ）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有：共种，

……….6分其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

……….10分（Ⅲ），20090325

，同学B的实验更稳定

……….14分（每个结果算对给1分）略19.（本小题满分12分）某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元，每盆水仙花的进价是10元，销售单价x(元)()与日均销售量(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利．20354050400250200100

x20354050y400250200100

(Ⅰ)在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x,y)的对应点，并确定y与x的函数关系式；（Ⅱ）求出的值，并解释其实际意义；（Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润f(x)的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？

参考答案：解：(Ⅰ)由题表作出，，，的对应点，它们分布在一条直线上，如图所示．

…………………2分设它们共线于，则取两点，的坐标代入得?…4分∴(，且)，经检验，也在此直线上．∴所求函数解析式为(，且)．……………5分（Ⅱ）由(Ⅰ)可得，实际意义表示：销售单价每上涨元，日销售量减少盆．………………8分（Ⅲ）依题意(，且).…………11分∴当时，有最大值，故销售单价定为元时，才能获得最大日销售利润．…………………12分

20.已知函数y=3﹣4cos（2x+），x∈[﹣，]，求该函数的最大值，最小值及相应的x值． 参考答案：【考点】三角函数的最值． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】根据函数的解析式，直接利用定义域求函数的值域．并求出相应的最大和最小值． 【解答】解：函数y=3﹣4cos（2x+）， 由于x∈[﹣，]， 所以： 当x=0时，函数ymin=﹣1 当x=﹣π时，函数ymax=7 【点评】本题考查的知识要点：利用余弦函数的定义域求函数的值域．属于基础题型． 21.中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：股骨长度x/cm3856596473肱骨长度y/cm4163707284若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系．（1）求y与x的线性回归方程y=x+（，精确到0.01）；（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）．（参考公式和数据：b=，a=﹣，xiyi=19956，x=17486）参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】计算题；应用题；函数思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）求出，代入回归系数公式解出，，得到回归方程；（2）把x=37代入回归方程求出y即为肱骨长度的估计值．【解答】解：（1）=（38+56+59+64+73）=58，=（41+63+70+72+84）=66，∴==1.