山东省威海市荣成第三十七中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

山东省威海市荣成第三十七中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列{an}中，若，则=(

)A.11 B.7 C.3 D.2参考答案：A【分析】根据和已知条件即可得到。【详解】等差数列中，故选A。【点睛】本题考查了等差数列的基本性质，属于基础题。2.已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.已知函数f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg2）+f（lg）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】判断函数y=ln（﹣3x）的奇偶性，然后求解函数值即可．【解答】解：因为函数g（x）=ln（﹣3x）满足g（﹣x）=ln（+3x）=﹣ln（﹣3x）=﹣g（x），函数是奇函数，g（lg2）+g（﹣lg2）=0，所以f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（﹣lg2）=0+1+1=2．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．4.已知函数为奇函数，且当时，，则=

（

）A.2

B.1

C.0 D.-2参考答案：D5.幂函数的图象过点，那么的值为

（

）A.

B.64

C.

D.参考答案：C6.已知函数f(x)=+1，则f(x-1)=A．

B.

C.+1

D.+x参考答案：C7.已知，则f(x)的解析式为

（

）A．

B.C．

D.参考答案：B8.已知数列的首项，且，则为

（

）A．7

B．15

C．30

D．31参考答案：D略9.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，，，I为PC是一点，且，则的值为

（

）A．1

B。2

C。

D。参考答案：D10.直线与圆的位置关系是

A.相交且过圆心 B.相切 C.相交不过圆心

D.相离参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=5x3，则f（x）+f（﹣x）=．参考答案：0【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】利用函数的奇偶性直接求解即可．【解答】解：函数f（x）=5x3，则f（﹣x）=5（﹣x）3=﹣5x3那么：f（x）+f（﹣x）=5x3﹣5x3=0故答案为012.某程序框图如图所示，若输出的，则自然数___▲.参考答案：4由题意，可列表如下：

S013610…k12345…由上表数据知，时，循环结束，所以的值为.

13.近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14﹪纳税；超过4000元的按全稿酬的11﹪纳税。若现有某人出版一书共纳税420元，则他的稿费是

元。参考答案：380014.某班有60名学生，现要从中抽取一个容量为5的样本，采用系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为:01，02，……,60，并按编号顺序平均分为5组（1－5号，6－10号…），若第二有抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为___________________.参考答案：40略15.已知扇形半径为，扇形的面积，则扇形圆心角为________________弧度.参考答案：2略16.已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则侧面与底面所成的二面角为．参考答案：60°【考点】二面角的平面角及求法．【专题】计算题；空间角．【分析】过S作SO⊥平面ABCD，垂足为O，则O为ABCD的中心，取CD中点E，连接OE，则OE⊥CD，易证∠SEO为侧面与底面所成二面角的平面角，通过解直角三角形可得答案．【解答】解：过S作SO⊥平面ABCD，垂足为O，则O为ABCD的中心，取CD中点E，连接OE，则OE⊥CD，由三垂线定理知CD⊥SE，所以∠SEO为侧面与底面所成二面角的平面角，在Rt△SOE中，SE===2，OE=1，所以cos∠SEO=，则∠SEO=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查二面角的平面角及其求法，考查学生推理论证能力，属中档题．17.已知集合，则集合用列举法表示为 ．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）（1）已知角的终边上有一点，且，求；（2）已知函数，设，求的值。参考答案：19.（本题12分）已知全集，，

（1）求但；（2）求。参考答案：略20.已知定义在R上的函数f（x）=m﹣（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）是奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D?[﹣3，1]，求m的取值范围．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用单调性的定义，判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）是奇函数，则f（x）+f（﹣x）=0，即可求m的值；（3）求出f（x）的值域为D，利用D?[﹣3，1]，建立不等式，即可求m的取值范围．【解答】解：（1）判断：函数f（x）在R上单调递增证明：设x1＜x2且x1，x2∈R则∵，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上单调递增；

（2）∵f（x）是R上的奇函数，∴即，∴m=1（3）由，∴D=（m﹣2，m）．∵D?[﹣3，1]，∴，∴m的取值范围是[﹣1，1]【点评】本题考查函数的单调性、奇偶性，考查函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21.计算：（1）；（2）（lg5）2+lg2?lg50．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出．（2）利用对数的运算性质及其lg2+lg5=1即可得出．【解答】解：（1）原式=．（2）原式=（lg5）2+lg2?（lg2+2lg5）=（lg5）2+2lg5?lg2+（lg2）2=（lg5+lg2）2=1．22.(本小题满分12分)设全集U=R，A={x|0≤x＜8}，B={x|1＜x＜9}，求(Ⅰ)(?UA)∪B；(Ⅱ)A∩(?UB)参考答案：解：（Ⅰ）?UA={x|x＜0或x≥8}……