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22.7多边形内角和与外角和第1页在平面内，由三条不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。在平面内，由四条不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做四边形。在平面内，由5条不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做五边形。多边形

在平面内，由若干不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做多边形。第2页顶点内角边外角对角线对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点线段叫做多边形对角线。外角：多边形一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个多边形外角。第3页1、三角形内角和是多少？123∠1+∠2+∠3=？180°第4页2、四边形内角和是多少？第5页3、五边形内角和是多少？第6页4、六边形内角和是多少？第7页5、n边形内角和是多少？N边形…第8页nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×18003600360036003600第9页答：15边形内角和是23400例解:求15边形内角和度数。多边形内角和n边形内角和为（n-2）×1800（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400第10页巩固练习一：1、七边形内角和为（）900°2、十边形内角和为（）1440°3、十七边形内角和为（）2700°4、二十边形内角和为（）3240°5、八边形内角和为（）1080°第11页例：已知一个多边形内角和是1440O，求这个多边形边数。解：设这个多边形为n边形。（n-2）×180°=1440°n-2=1440°÷180°n-2=8n=10答：这个多边形为十边形。第12页巩固练习二：1、多边形内角和为1260°则它是（）边形。2、多边形内角和为1080°则它是（）边形。3、多边形内角和为1800°则它是（）边形。九八十二第13页多边形外角和n边形外角和为3600例.一个多边形内角和等于它外角和3倍，它是几边形？第14页思索：1、一个多边形每个外角等于与它相邻内角，这个多边形是几边形？2、是否存在一个多边形，它每个外角等于与它相邻内角。3、是否存在一个多边形，它每个内角等于与它相邻外角。4、若两个多边形边数相差1，则它们内角和、外角和分别有什么异同？第15页议一议：1、一个多边形边相等，它内角一定相等吗？2、一个多边形内角都相等，它边一定相等吗？第16页特点：它们边（）它们角（）都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都相等多边形叫正多边形想一想：第17页1、每个内角都为144°多边形为()边形。2、每个内角都为140°多边形为()边形。3、每个外角都为30°多边形为()边形。4、每个外角都为36°多边形为()边形。5、正八边形内角为()，外角为()。6、正十二边形内角为()，外角为()。练习三：十九十二十135°45°150°30°第18页1、一个十边形每一个内角都相等，那么这个十边形每一外角等于()A、144°B、72°C、36°D、18°2、一个多边形每一个外

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