机械能守恒-讲义

课题机械能守恒教学目标掌握机械能守恒的内容、条件及其运用重点、难点机械能守恒定律的运用教学内容1．重力做功的特点与无关．只取决于2重力势能；表达式〔l〕具有相对性．与的选取有关．但重力势能的改变与此〔2〕重力势能的改变与重力做功的关系．表达式．重力做正功时．重力势能．重力做负功时．重力势能．3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对，因而具有．这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟有关4．机械能．包括、、．5．机械能守恒的条件；系统只或做功⑴只受重力作用分析引导学生自主探究，如下图，小球下落过程中经过高度h1的A点速度v1，经高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识〔牛顿定律或动能定理〕，分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。A点到B点，由重力做功和重力势能变化的关系，得：由上二式，得：①移项后，得：②即〔2〕分析守恒条件分析讨论：泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处的原因。泡沫球受到的阻力不能忽略，前面的推导过程中，，从能量转化角度看，有机械能转化为热能，所以机械能将不断减少。通过实验和理论推导的证明：只有重力做功时，物体系统内的机械能守恒。〔此处应说明：重力势能是物体和地球组成的系统具有的〕如下图,在竖直向下方向运动的小球,受重力和外力作用下,小球下落过程中经过高度h1的A点速度v1，经高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识〔牛顿定律或动能定理〕，A点到B点，对物体根据动能定理,得:由重力做功和重力势能变化的关系，得：由上二式,得除重力和弹力做功的物体系统内,做功是物体机械能的变化.机械能守恒定律机械能守恒定律内容：在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，物体机械能总量保持不变。表达式：E2=E1或△Ek=-△Ep。使用条件〔判断方法〕：系统内①只受重力或弹力；②除重力或弹力外，其它力不做功；③除重力或弹力外，其它力做功的代数和为零。研究对象：物体与地球组成的系统〔或物体与弹簧组成的系统〕例1：分析以下情况下机械能是否守恒？A．跳伞运发动从空中匀速下落过程B．物体以8m/s2在空中下落过程C．物体作平抛运动过程D．物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程例2：以下情况中，物体的机械能有可能不变的是A．物体所受合外力为零，重力对物体做正功B．物体所受合外力为零，重力对物体做负功C．物体以5m/s2的加速度做直线运动D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动AlCO例3：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆〔如图〕，摆长为lAlCO分析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理，需要用高等数学。通过前面的分析，我们知道小球在摆动过程中机械能守恒，可以用机械能守恒定律求解。解：〔物体重力势能大小与所选取的参考平面〔零势面〕有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。〕机械能题型一、能量的转化和守恒1．如果某一物体在某一过程中机械能是守恒的，那么对这句话的理正确的选项是A．就是指势能和动能都不变化B．当动能增加时，势能一定减小C．当动能增加时，势能有可能增加D．机械能守恒的过程是不存在的题型二、判断一个力是否做功和做功正负BAO图21.如图2所示，木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用NBAO图2Ａ．N和f对物块都不做功Ｂ．N对物块做功2J，f对物块不做功Ｃ．N对物块不做功，f对物块做功2JＤ．N和f对物块所做功的代数和为02．如图，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，那么A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功B．F和FBA做正功，FAB和F′做负功C．F做正功，其他力都不做功D．F对B做正功，FAB做负功，FBA和F′对A都不做功3．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的选项是BA．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功题型三、恒力做功的计算4．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，那么力F1和F2的合力对物体做功为A．7JB．2JC．5JD．3.5J5．用400N的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成30°角。那么，拉力对车做的功是A．2.0×104JB．1.0×104JC．1.7×104JD．以上均不对6．如图，滑轮和绳的重力及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体，以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升。求(1)前3秒内力F做的功；(2)第3秒末力F的功率．(g取10m/s2)题型四、功率的计算8．质量为m的物体从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为A．mgB．1/2mgsinαC．mgsinαD．mg9．质量为m=3kg的物体在F=6N的水平力作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：(1)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率；(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率18W36W题型五、机车启动问题10．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：(1)汽车保持额定功率从静止启动后能到达的最大速度是多少？(2)假设汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？12m/s16S重力势能题型一、重力做功的特点1．如图，质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h/3处的D点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？题型二、重力势能的相对性2．桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，那么小球在图示位置处的重力势能A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h)题型三、重力做功与重力势能的变化3．如图，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?题型四、机械能守恒1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是A、机械能不变．动能不变B动能不变．重力势能可变化C、动能不变．重力势能一定变化D假设重力势能变化．那么机械能变化2．质量为m的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h．小球能到达的离地面高度为H，假设以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力那么小球落地时的机械能为ABCA、mgHB．mghCmg〔H＋h〕Dmg〔HABC3．如图，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．假设不计弹簧质量和空气阻力在小球由A－B—C的运动过程中A、小球和弹簧总机械能守恒B、小球的重力势能随时间均匀减少C、小球在B点时动能最大