新课标第十册数学导学案教案

新课标对数学第十册的要求一、图形的变换教材简析“图形的变换”的内容是在第一学期学习基础上的进一步扩展和提高。在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。本册在此基础上，让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和一个简单图形旋转90。后的图形，发展空间观念。教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识。例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半等，从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识。其次，加强直观教学图形的特征。例如，图形的旋转的教学，让学生观察钟表表针和风车旋转的过程，认识它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质。第三，设计活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动。例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案进行“折叠”和“剪开”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质，会用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。初中数学中，将会进一步概括图形成轴对称的基本性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。”1、使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4、使学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美。进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用。体会数学的价值。重点难点：1、探索图形成轴对称的特征和性质。2、探索图形旋转的特征和性质。3、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。4、能在方格纸上把简单图形旋转90。课时安排四课时。学习内容轴对称（教材第3～4页例1和例2）。课时1课型预习展示课教材分析学习目标1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备幻灯片、课件。导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是有哪个图形，经过什么变换得到的。老师投影出示主题图。学生到投影前叙述说明。【点拨导思】1、教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。2、通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。【反馈测评】本节课你有什么收获？板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。【我会自学】1、欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。2、学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？3、轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。【我会探究】1、通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流2、学画对称图形。例题2：（1）思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，用铅笔试画。【我能达标】练习一-----第1、2题。教学反思：学习内容旋转（教材第5～6页例3和例题4）课时1课型预习展示课教材分析学习目标1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备幻灯片、课件。导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。【点拨导思】1、说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！【反馈测评】请学生交流本节课的学习收获和体会。板书设计：旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动【我会自学】1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再回答。2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。【我会探究】1、学习例题3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。2、学习例题4：（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。【我能达标】1、第6页2题。2、第9页4题、教学反思：学习内容欣赏设计（教材第7～11页）。课时1课型预习展示课教材分析学习目标1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备幻灯片、课件。导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。【点拨导思】对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。【反馈测评】板书设计：欣赏和设计图案1图案2图案3图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。【我会自学】(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。【我会探究】（一）反馈练习：完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？【我能达标】教材第9页第5题。教学反思：学习内容欣赏与设计练习课（教材第8～11页）。课时1课型展示课教材分析学习目标1、通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。【点拨导思】（一）尝试创造：让学生做第8页第1、2题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第10页“实践活动”7题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。【反馈测评】全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：欣赏和设计练习课【我会自学】1、把收集图案，以小组为单位进行交流。2、思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？3、介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。【我会探究】（一）尝试创造：让学生做第8页第1、2题。（二）设计图案：做第10页“实践活动”7题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。【我能达标】（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2．作品展示。3、独立观察并尝试做第9页第5题。教学反思：学习内容2、5的倍数的特征课时课型新授课教材分析学习目标1、使学生掌握2、5的倍数的特征。使学生知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数2、培养类推能力及主动获取知识的能力。培养学生预习的积极性。重点、难点1、掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。2、利用所学知识解决生活中的数学问题教学准备小黑板导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】一、引入1、你能找出2和5的倍数吗？2、根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？二、这节课我们一起来探究2和5倍数的特征。［点拨导思］1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。2、小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。3、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、①偶数的个位上是：②奇数的个位上是：［反馈测评］教材第17页“做一做”第1题。谈谈这节课你有哪些收获？【我会自学】一、出示自学思考题（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？（2）、什么是偶数，什么是奇数？⑶、根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？二、学生开始自学［我会探究］小组交流自学成果。各小组把自学成果写在各自的小黑板上。各小组派代表汇报黑板上的展示成果，同组或异组相互补充、质疑。［我能达标］作业：练习三第1、3题课后反思：学习内容3的倍数的特征课时第3课时课型新授课教材分析学习目标1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.重点、难点1、使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;2、探索3的倍数的特征教学准备课件导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】1、复习与新知识有联系的旧知识：⑴、2和5的倍数有什么特征？提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：是2的倍数有：是5的倍数有：同时是2和5的倍数有：2、这节课我们继续来探究关于3的倍数的特征。［点拨导思］我们用什么方法来验证大家的猜想是否正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。［反馈测评］1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。2、教材第19页做一做第一题。3、谈谈这节课有哪些收获？【我会自学】1、出示自学思考题：⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？⑶、自学教材19页内容，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？2、学生开始自学［我会探究］1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。［我能达标］作业：练习三第4、5题课后反思：学习内容质数和合数课时第4课时课型新授课教材分析学习目标1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。3、培养学生判断、推理的能力。重点、难点1、质数和合数的概念。2、正确判断一个常见数是质数还是合数。教学准备课件导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】1、复习旧知识引入。你能说出2、3、5的倍数的特征吗？2、这节课我们来研究一个新的内容：质数和合数［点拨导思］我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？［反馈测评］1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。2、完成教材23页“做一做”3、谈谈这节课有哪些收获？【我会自学】1、出示自学思考题：（1）、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？①每个因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？（2）自学教材23页内容，完成表格。（3）观察思考：①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？（4）你还有什么发现？2、学生开始自学。［我会探究］小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。［我能达标］作业：练习四第1、2题课后反思：学习内容整理和复习课时第5课时课型新授课教材分析学习目标1.使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程。从而培养学生复习整理的能力。3.通过亲身参与和