2024届广西壮族自治区南宁市九年级初中毕业班适应性数学模拟试题（一模）含答案

2024届广西壮族自治区南宁市九年级初中毕业班适应性数学模拟试题（一模）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是特合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列各数中，最小的是（）A．B．0C．1D．2．铜鼓是我国古代南方少数民族使用的打击乐器和礼器，世界上最重的铜鼓王出土于广西、如图是铜鼓的实物图，它的左视图是（）A．B．C．D．3．据统计，近五年来南宁市累计完成植树造林约亩，在保护森林生态方面作出了积极贡献．数据“”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（）A．B．C．D．5．不等式的解集,在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．下列调查中，最适宜全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．检查一枚运载火箭的各零部件C．调查某款节能灯的使用寿命D．调查观众对春节联欢晚会的满意度7．已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是（）A．B．C．D．8．下列运算正确的是（）A．B．C．D．9．如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度得到,此时边经过点B,若,则的长是（）A．5B．4C．3D．210．中国古代数学专著《九章算术》第一章“方田”中记载了如下问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思为：现有一块扇形的田，弧长是30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积是（）A．200平方步B．120平方步C．平方步D．平方步11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．若设原计划每天生产机器x台，根据题意可列方程是（）A．B．C．D．12．如图1，先将一张长方形纸片对折，然后沿图2的虚线折叠得到图3，再按图3所示沿剪下．若展开后是图4所示的正五角星（每个锐角都是），则图3中的度数是（）（图1）（图2）（图3）（图4）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．分解因式：__________．14．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．15．小楠一家计划“五一”假期出游，从北海银滩、乐业天坑、德天瀑布这三个景点中随机选择一个，恰好选中“德天瀑布”的概率是__________．16．直线向上平移5个单位长度后与y轴交点坐标是__________．17．如图，无人机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度,从无人机上观测遥控点B的俯角,则点A与点B的距离是__________m．（结果保留整数，参考数据：）．18．如图，已知正方形的顶点A,C在二次函数第一象限的图象上，当点B在y轴上时，设点A,C的横坐标分别为m,n,且,则m,n满足的等量关系式是__________（用含m的式子表示n）．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）119．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）先化简，再求值：,其中．21．（本题满分10分）如图，在中，，点D为中点，连接．（1）作的平分线交于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）；（2）若，求的度数．22．（本题满分10分）某校想了解八年级学生对食品安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩（百分制）整理如下：信息一：抽取学生的测试成缋分布表组别成绩/分频数AaB16C8D4合计m信息二：B组的成绩（单位：分）分别为：80,80,82,82,84,85,85,85,85,85,85,86,86,88,88,89．请根据以上信息回答下列问题：（1）填空：__________，__________，__________%；（2）本次所抽取学生成绩的平均分为83分，小邕说：“我的成绩是84分，比平均分高，所以我的成绩超过了一半的同学．”你认为他的说法正确吗？请说明理由；（3）成绩不低于80分的学生食品安全知识掌握情况良好，若八年级学生约有500人，试估计八年级食品安全知识掌握情况良好的学生人数．23．（本题满分10分）如图，点B,F,C,E在一条直线上，．（1）求证：;（2）若,求四边形的面积．24．（本题满分10分）4月23日是“世界读书日”，小宁计划通过微信团购群为班级网购图书，他在两个团购群中看到同款图书出售：（1）团购群1中《儒林外史》和《简·爱》的单价分别是多少元？（2）小宁买15本《儒林外史》和15本《简·爱》，选择在哪一个团购群购买更合算？25．（本题满分10分）如图，已知经过上的点．连接分别交于点D,E,并且．延长交于点F,连接并延长交于点G．（1）求证：是的切线；（2）若,求的长．26．（本题满分10分）综合与实践【问题提出】某班开展课外锻炼，有7位同学组队参加跳长绳运动，如何才能顺利开展活动呢？【实践活动】在体育老师的指导下，队员们进行了以下实践：步骤一：收集身高数据如下：队员甲乙丙丁戊己庚身高/m1.701.701.731.601.681.801.60步骤二：为增加甩绳的稳定度，确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳，其余队员跳绳；步骤三：所有队员站成一排，跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至少为才能保证安全；步骤四：如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离,手离地面的高度,绳子最高点距离地面时，效果最佳；【问题解决】如图2，当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线，若以所在直线为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．图1图2（1）求抛物线的解析式；（2）最高的队员位于中点，其余跳绳队员对称安排在其两侧．①当跳绳队员之间正好保持的距离时，长绳能否高过所有跳绳队员的头顶？②在保证安全的情况下，求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围．

数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABACABDACBDC二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．；14．；15．；16．；17．25；18．．三、解答题（本大题共72分）19．（本题满分6分）解：原式，3分，4分．6分20．（本题满分6分）解：原式,2分．4分当时，原式，5分．6分21．（本题满分10分）（1）如图所示，即为所求；5分（2）证明：∵在中，，，．6分又点D为中点，．7分．8分平分,．9分．10分22．（本题满分10分）（1）；3分（2）他的说法是错误的．4分理由如下：∵在参加测试的40名学生测试成绩中，排在最中间的两个分数都是85，∴中位数为．6分,∴有一半以上的同学成绩超过了84分．7分∴小邕的说法是错误的．（3）解：（人）9分答：估计本年级中食品安全意识良好的学生人数为350人．10分23．（本题满分10分）（1）证明：，．1分又,,即．2分在和中,3分．4分（2）解：连接交于点O,,．5分．∴四边形是平行四边形．又,∴四边形是菱形．6分．在中,7分．8分．10分24．（本题满分10分）（1）解：设团购群1《儒林外史》和《简爱》的单价分别是x元、y元；1分由题意得：，3分解得．5分答：团购群1《儒林外史》和《简爱》的单价分别是48元、32元．6分（2）解：团购样1：（元），7分团购群2：（元）（元），8分,9分∴选择团购群1购买更合算．10分25．（本题满分10分）（1）证明：如图1，连接，1分,．3分又为半径，是的切线．4分图1（2）解：设半径为R,在中，,，即,解得,5分．6分方法一：如图2，过O作于点M,又,，又,．．7分，．．．解得．8分．9分．10分图2方法二：如图3，连接,，．7分．．8分是直径，．9分．10分图326．（本题满分10分）（1）解：由题意可知，抛物线顶点为，经过设抛物线的解析式为1分将点代入，得,解得．2分∴抛物线的解析式为．3分（2）队伍排列时，最高的队员在正中间其位置的横坐标为2，其余同学按照从高到低的顺序在其两侧对称排列．身高为1.68与1.73的队员所在位置的横坐标分别为1.5与2.5，4分身高为1.60的