高三一轮复习- 数学午练13-分段函数专题训练（重难点突破）

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇编号0019分段函数专题训练（重难点突破）一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分）1．若函数满足对任意,,且,都有成立,则实数m的取值范围为()A. B. C. D.2．若函数若关于的方程恰有两个不同实数根,则实数的取值范围为()

A. B. C. D.3．若函数,恰有3个零点,则实数a的取值范围为()A. B. C. D.4．已知函数函数有四个不同的零点,,,,且,则下列四个选项中正确的选项为()A.的范围为 B. C. D.5．对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数k的取值范围为()A. B. C. D.6．若定义在R上的函数满足，且当时，，则方程的根的个数是()A.4 B.5 C.6 D.77．已知函数若直线与有三个不同的交点，则实数k的取值范围是()A. B. C. D.8．我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”．设函数图象上存在不同的三点A,B,C,其横坐标从左到右依次为,,,且其纵坐标均相等,则A,B,C三点“积值”之和的最大值为()A. B. C. D.二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分）9．甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y（km）与时间x（min）的关系，下列结论正确的是()A.甲同学从家出发到乙同学家走了60minB.甲从家到公园的时间是30minC.当时，y与x的关系式为D.当时，y与x的关系式为10．已知函数若方程有四个不等实根,,,.下列说法正确的是()A. B. C. D.11．已知函数，，则()A.当时，有2个零点B.当时，有2个零点C.存在，使得有3个零点D.存在，使得有5个零点三填空题（共3小题，每题5分，满分为15分）12．已知函数,若方程恰好有三个实数根,则实数a的取值范围是______________.13．有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水，不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示，则y与x的函数关系式为________.14．已知函数若方程存在三个不同的实数解,且满足,设,则T的最大值为__________.四解答题（共2小题，每题15分，满分为30分）15．已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,,现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请根据图象,完成以下问题.（1）补充完整图象,写出函数的解析式和其单调区间;（2）若函数,求函数的最小值.16．对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策,在对口扶贫工作中,某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出吨需另外投入可变成本万元,已知,通过市场分析,该中药材可以每顿50万元的价格全面售完,设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元,当基底产出该中药材40吨时,年利润为190万元.（1）年