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文档简介
6.2.3
组合与组合数高中数学人教社(A版)选择性必修第三册第六章
问题1
问题2
从甲、乙、丙3名同学中选出2名
参加一项活动，其中1名同学参加
上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？从甲、乙、丙3名同学中选出2名
参加一项活动，有几种不同的选法？乙丙丙乙甲丙丙甲甲乙乙甲甲乙甲丙乙丙思考：上面两个问题的选法有什么异同？共同点:不同点:有顺序无顺序排列组合一般地，从n个不同元素中取出
m(m≤n)个元素,并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组
，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(combination)
.组合的定义排列的定义概念巩固判断下列问题是组合问题还是排列问题？1.校门口停放着9辆有编号的共享自行车，(1)从中选3辆，有多少种不同的方法？(2)从中选3辆给3位同学，有多少种不同的方法？2.课本11页练习43.课本22页练习1.2.组合排列组合数的定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号
表示.问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有几种不同的选法？
甲乙，甲丙，乙丙
问题2从4个不同元素a，b，c，d中取出3个元素，有几种选法？问题3从10名同学中选出3名同学参加一项活动，有几种不同的abc，abd，acd，bcd选法？组合数
组合
组合
组合数组合排列公式推导与组合数有什么关系？问题4从4个不同元素a，b，c，d中取出3个元素的排列数acd,adc,cad,cda,dac,dcabcd,bdc,cbd,cdb,dbc,dcb
abd,adb,bad,bda,dab,dba
abc,acb,bac,bca,cab,cba
b
c
da
c
da
b
da
b
c即第1步：从4个元素中选出3个元素;第2步：将选出的3个元素作全排列.公式推导从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的排列可以分两步进行：第1步：从n个元素中取出m个元素;第2步：将取出的m个元素作全排列.
根据分步乘法计数原理规定特别地n1自学课本24页，完成25页练习的1，2自学课本28页，25页练习的1哪个可以简化运算？完成26页习题的2，及38页3（1）自学课本25页例7，下标相等，上标相加等于下标底同，加1；上差1，取大知识应用1.解答：知识应用2.解答：正难则反知识应用3.思考：要完成一件什么事？共走？步，其中？步向？，？步向？知识应用4.易
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