分数的产生和意义

PAGE1分数的产生和意义▷教学内容教科书P45~46的内容，完成教科书P47“练习十一”中第1~4题。▷教学目标1.结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。2.理解单位“1”的含义。3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。▷教学重点理解分数的意义。▷教学难点理解单位“1”。▷教学准备学具：米尺，圆形、正方形和长方形纸片。教具：课件，一段绳子，彩色磁扣。▷教学过程一、实际测量，体会分数产生的意义1.提出活动任务。（1）请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，并用“米”作单位。（2）师：同学们仔细观察，看看黑板的长是多少米。【教学提示】【教学提示】学生如果说到几米几分米，甚至用厘米作单位，都要给予肯定，同时引导学生对不同单位进行比较，突出“米”的优势，再提出在测量时不能用整数表示怎么办，感悟分数产生的必要性。2.全班讨论，感受分数产生的意义。师：测量结果能不能用整数表示？【学情预设】学生可能会谈到黑板的最后一小段，由于它不够1米，直接用1米行不通。我们不得不寻找更小的单位，最后找到了合适的单位，量出了这条线段的长；也可能会联想到用“1”这一标准去量，可能得到整数，不够“1”时，量出的结果就不能用整数表示。3.揭示分数产生的意义。师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。）师：在我们的日常生活中平均分配一些东西，常常会遇到不能用整数表示的情况。课件出示教科书P45下面的插图：两个小朋友平分一个苹果、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？

师：每人平均分到几块月饼？几包饼干？【学情预设】有了前面的知识基础，学生知道每人平均分到块月饼，包饼干。师：像这样在测量或分物体时，往往不能得到整数的结果，就产生了分数。【设计意图】让学生量黑板的边有多长，扩宽了学生的探究空间，学生会尝试根据实际自觉地通过“分”，创建更小的单位进行度量。教师介绍教科书上的故事及分数的发展，在这个过程中既让学生经历了分数产生的过程，也让学生体会到分数单位和分数产生的必要性。4.揭示课题。师：本节课，我们一起来探究分数的意义。[板书课题:分数的产生和意义（1）]二、举例探究分数的意义1.动手操作。师：前面我们学习了，你们能用自己的方式，如用折一折、画一画、写一写的方式表示出吗？【教学提示【教学提示】学生用不同方式表示出了，教师要用好这些素材，让学生感悟，每份大小不同，形状也不同，为什么都能用表示。【学情预设】学生独立选择正方形、圆形纸片折一折，也有的画一画。教师巡视，个别交流，说说是怎么想的，为什么这么做。（2）教师选择典型的作品贴在黑板上。师：你是怎样表示出的？怎么想的？【学情预设】学生用正方形纸片折出了，，用圆形纸片折出了，，还有的画线段图，画出了，。教师通过提问引导学生说出“将一个物体平均分成了4份，其中的1份就是这个物体的”。（3）教师引导学生看教科书P46插图。师：我们通过折一折、画一画，找到了，这些物体中有吗？【学情预设】学生会说到，把一盒粽子看作一个整体，平均分成4份，每份就是这盒粽子的；把一盒月饼看作一个整体，平均分成4份，3份是这盒月饼的。结合学生的交流，课件呈现◎教学笔记◎教学笔记

【设计意图】学生在三年级已经有了对分数的初步认知，通过动手操作活动，让学生在原有的认知基础上，进一步深化对分数意义的理解，并将学生对分数的意义的认识由形象上升到抽象，完成分数意义建构的过程。2.抽象分数的意义。（1）师：在刚才的活动中，我们所选择的材料不同，数量不同，为什么都能用表示呢？【学情预设】只要把一个物体平均分成了4份，表示其中的1份就是。师：除了，你还能在原来的这些物体上表示几分之几呢？【学情预设】学生会交流得出，，，等。（2）归纳分数的意义。师：能表示的分数可真不少！结合这些内容，你们觉得什么是分数呢？【学情预设】学生会说：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数表示。教师结合前面的活动，引导学生完善，这里不仅仅是一个物体，还可以是一个计量单位、一些物体，从而形成比较完整的说法。课件呈现并板书：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生自主理解并概括分数的意义。【教学提示【教学提示】鼓励学生说出更大的量、更小的量,用单位“1”表示，深刻领会单位“1”的含义。师介绍：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（课件呈现并板书）师：谁能说说什么是单位“1”?生活中哪些量可以看作单位“1”?【学情预设】单位“1”并不是一个物体，而是一个整体。班上的全部学生看作一个整体，可以用单位“1”表示；班上的一个小组的同学看作一个整体，也可以用单位“1”表示。4.认识分数各部分的名称及含义。师：结合分数的意义，你知道分数各部分的名称及表示的意思吗？【学情预设】分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取其中的几份。【设计意图】分数各部分的名称及含义，学生已经学习过，本节课需要帮助学生对分数◎教学笔记

意义建立一个系统完整的认识。单位“1”是学生认识的一个难点，也是今后解决分数问题的关键知识点，让学生在大量的事例中体会和领悟，建构概念。◎教学笔记三、实践应用，巩固提升1.课件出示教科书P47“做一做”。（1）学生在教科书上填写结果。（2）集中汇报，课件展示结果。【学情预设】学生能很快地填写出来.在交流时，教师应适时追问“为什么”“怎么想的”，加深学生对分数的理解。2.课件出示教科书P47“练习十一”第1题。（1）学生在教科书上涂色，填空。（2）全班集中交流，课件展示。四、课堂小结师：本节课的学习，你有哪些新的收获？【学情预设】引导学生说出分数产生的意义,什么是分数、分数单位等，形成完整的知识体系。▷板书设计▷教学反思本节课给学生提供了较丰富的学习材料，让学生通过动手操作、同桌合作、观察比较、分析讨论等活动，加深对分数意义的理解，自主归纳概括分数的意义。因为学生已经有了对分数的初步认知，所以教学相对比较轻松，学生理解也很到位。在理解单位“1”时，由于这个“1”和自然数1有本质上的区别，所以充分让学生举例，有的学生说“整个世界可以看作单位1”“一片树叶可以看作单位1”等等，充分激起学生的