2022-2023学年高二物理竞赛课件：薛定谔方程一维无限深势

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薛定谔方程一维无限深势2

薛定谔（ErwinSchrodinger，1887—1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法.

1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖.3一薛定谔方程1

自由粒子薛定谔方程的建立自由粒子平面波函数取x

的二阶偏导数和t的一阶偏导数4取x

的二阶偏导数和t的一阶偏导数得自由粒子

一维运动自由粒子的含时薛定谔方程5

一维运动粒子的含时薛定谔方程

粒子在势能为的势场中运动3

粒子在恒定势场中的运动与时间无关6

在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程7

三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程拉普拉斯算子定态波函数8例如，氢原子的定态薛定谔方程(1)能量E

不随时间变化.(2)概率密度不随时间变化.定态波函数性质9(2)

和连续(3)

为有限的、单值函数

波函数的标准条件：单值、有限和连续(1)

可归一化10二一维势阱问题粒子势能满足边界条件

(1)是固体物理金属中自由电子的简化模型；

(2)数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来

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