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第四单元因式分解一、选择题下列因式分解结果正确的是 A.2a B.−a C.2x D.x2下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是 A.x2+4x−4 B.x2+2x+2 C.x2把8a3−8 A.2a4a2−4a+1 C.2a2a−12 D.若m−x=2,n+y=−3,则m+n−x−y= A.1 B.5 C.−5 D.−1若x2−3y−5=0,则−6y+2x A.−4 B.16 C.−16 D.4把多项式x2+ax+b分解因式,得x+1x−3,则a,b A.a=2,b=3 B.a=−2,b=−3 C.a=−2,b=3 D.a=2,b=−3下列各数能整除212−1的是 A.11 B.13 C.63 D.64如图,长方形的长,宽分别为a,b,且a比b大5,面积为10,则a2b−ab A.60 B.50 C.25 D.15如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k A.±5 B.15 C.30 D.±30将多项式16m2+1 A.−2 B.−15m2 C.8m D.二、填空题因式分解:x+2x−x−2=已知x+y=−5,xy=6,则已知a+b=4,a−b=1,则a+22−b−2多项式a2n−a若ax2+24x+b=mx−32,则a=,b=多项式ax2−a与多项式2若a,b,c分别是△ABC的三条边,a2+c是三角形.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+a2−4a+4三、解答题分解因式:(1)6m2−8m3(3)8m−m2−16;(5)4xy2−4x2已知a+b=5,ab=3,求下列各式的值:(1)a2(2)a2(3)a2阅读下列分解因式的过程,再回答问题:1+x+xx+1(1)上述分解因式的方法是,共应用了次;(2)若按上述方法把1+x+xx+1+xx+12+⋯+x(3)分解因式:1+x+xx+1+xx+1若一个正整数x能表示成a2−b2(a,b是正整数,且a>b)的形式,则称这个数是“明礼崇德数”,a与例如:∵5=3∴5是“明礼崇德数”,3与2是5的一个平方差分解.再如:M=x2+2xy=x2∴M是“明礼崇德数”,x+y与y是M的一个平方差分解.(1)判断:9“明礼崇德数”;(填“是”或“不是”)(2)已知N=x2−y2+4x−6y+k(x,y是正整数,k是常数,且
答案一、选择题1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.B9.D10.B二、填空题11.x+2x−112.1313.2014.an15.16;9;−416.x−117.等边18.2三、解答题19.(1)原式=2(2)原式=(3)原式=−(4)原式=a(5)原式=−y(6)原式=20.(1)原式=ab(2)原式=(3)原式=21.(1)提公因式法;2(2)2020;1+x20
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