辽宁省沈阳市塔湾中学高一数学文期末试卷含解析

辽宁省沈阳市塔湾中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点P（）在第四象限，则角在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C2.要得到的图象，只需将的图象(

)A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位参考答案：D【分析】先明确变换前后的解析式，然后按照平移规则可求.【详解】将图象向左平移个单位后，得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，注意x的系数对平移单位的影响.3.当时，，则下列大小关系正确的是（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：解析：当时，，，。又因为。所以。选C。4.若tanα＞0，则（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．【解答】解：∵tanα＞0，∴，则sin2α=2sinαcosα＞0．故选：C．5.在中，已知，则的形状是

▲

．参考答案：等腰三角形或直角三角形略6.已知集合，若,则实数a为A．±2或4

B．2

C．－2

D．4参考答案： C7.若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值；对数值大小的比较．【分析】依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a＜0，b＞1，＜c＜1，从而可得答案．【解答】解：∵x∈（e﹣1，1），a=lnx∴a∈（﹣1，0），即a＜0；又y=为减函数，∴b=＞==1，即b＞1；又c=elnx=x∈（e﹣1，1），∴b＞c＞a．故选B．【点评】本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题．8.函数，的值域

（

）

A.(0,1]

B.(0,+∞)

C.[1,+∞)

D.[2,+∞)参考答案：B9.函数的图象可以看成是将函数的图象（

）A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：A10.的值为()A.0

B.

C.

D.参考答案：C由余弦的两角差三角函数可知：，故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a=log0.8，b=log0.9，c=1.1，则a，b，c的大小关系是_______________．参考答案：解析：0＜a=log0.8＜log0.7=1，b=log0.9＜0，c=1.1＞1.1=1，故b＜a＜c．12.

在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则=

．参考答案：3解析：

切割化弦，已知等式即，亦即，即=1，即．

所以，，故．13.利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.参考答案：【分析】令得，转化为z==，再利用圆心到直线距离求最值即可【详解】令，则故转化为z==，表示上半个圆上的点到直线的距离的最小值的5倍，即故答案为3【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查数形结合思想，是中档题14.lg25+lg2?lg50+（lg2）2=．参考答案：2考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：我们对后两项提取公因式lg2，根据对数的运算性质：lg25=lg（52）=2lg5，lg50+lg2=lg100，我们可将原式化为2（lg5+lg2）形式，进而得到答案．解答：解：lg25+lg2?lg50+（lg2）2=lg25+lg2?（lg50+lg2）=lg（52）+lg2?lg（50?2）=lg（52）+lg2?lg（100）=2（lg5+lg2）=2故答案为：2点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中熟练掌握对数的运算性质及常用对数的运算性质，如lg5+lg2=1，是解答本题的关键．15.△ABC中，sin（A+）=,B=，AC=4，则AB等于_______。参考答案：

416.定义集合A﹣B={x|x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={0，2，3，6，7}，则集合N﹣M的真子集个数为．参考答案：7【考点】16：子集与真子集．【分析】利用新定义写出集合N﹣M，然后求解真子集即可．【解答】解：定义集合A﹣B={x|x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={0，2，3，6，7}，则集合N﹣M={0，6，7}，集合N﹣M的真子集个数为：23﹣1=7．故答案为：7．17.已知tanα=2，则cos2α=

．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题．【分析】原式利用同角三角函数间基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵tanα=2，∴cos2α===．故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.(1)若,且函数有零点,求实数a的取值范围；(2)当时,解关于x的不等式；(3)若正数a，b满足,且对于任意的,恒成立,求实数a，b的值.参考答案：(1)时,，由函数有零点,可得,即或；(2)时,，当即时,的解集为,当即时,的解集为,当即时,的解集为;(3)二次函数开口响上,对称轴,由可得在单调递增,时恒成立,当且仅当,即,即,由，可得，则,由可得,即,则,此时，则.

19.已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且…对任意的N*都成立，数列是等差数列．（1）求数列与的通项公式；（2）问是否存在N*，使得？请说明理由．参考答案：（1）时，…

（1）

…+

（2）（1）-（2）得

所以

（2）当，递增，且，又故不存在20.（1）

（2）参考答案：（1）原式==……5分

（2）原式

……1021.若函数y＝－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，求m的取值范围。参考答案：略22.（本小题满分12分）

已知函数，（其中A＞0，＞0，＜的部分图象如图所示，（1）求函数的解析式