江苏省泰州市兴化沙沟初级中学高一数学文月考试题含解析

江苏省泰州市兴化沙沟初级中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数(其中A>0，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象

A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位参考答案：A2.下列函数中，在区间（0，＋）上是增函数的是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B3.若＝，－＞1，则＝

A．

B．

C．

D．参考答案：A4.已知全集，，，则A．

B．

C．

D．参考答案：C5.（5分）函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（） A． （﹣，﹣） B． （﹣，﹣） C． （﹣，﹣）∪（﹣，﹣） D． （﹣，﹣）参考答案：B考点： 根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质．专题： 计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用．分析： 作函数f（x）的图象，从而可化条件为方程x2+ax+b=0有两个根，且x1=，0＜x2＜；从而求a的取值范围．解答： 由题意，作函数f（x）的图象如下，由图象可得，0≤f（x）≤f（2）=；∵关于x的方程2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，∴方程x2+ax+b=0有两个根，不妨设为x1，x2；且x1=，0＜x2＜；又∵﹣a=x1+x2，∴a∈（﹣，﹣）；故选：B．点评： 本题考查了函数的图象的作法与数形结合的思想应用，同时考查了二次方程的根与系数的关系应用，属于中档题．6.在用二分法求方程的一个近似解时，现已经确定一根在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.若函数在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由周期求出，再根据，求得的值，即可得到的值.【详解】由函数图像可得故选C【点睛】本题主要考查了正弦函数图象的性质以及平面向量的数量积公式，关键是从函数图象得出四分一周期的值，从而求出.

8.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则?U（A∩B）=（）A．{1，4，5} B．{2，3} C．{4，5} D．{1，5}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}，则?U（A∩B）={1，4，5}，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．9.参考答案：B略10.已知，，，则等于

A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是定义在上的奇函数，且当时，，则

▲

.参考答案：略12.设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，则a的取值范围是．参考答案：[2，+∞）【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】先由方程logax+logay=3解出y，转化为函数的值域问题求解．【解答】解：易得，在[a，2a]上单调递减，所以，故?a≥2故答案为[2，+∝）．【点评】本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大．注意函数和方程思想的应用．13.已知，若，则=

.参考答案：-314.P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为．参考答案：3【考点】直线与圆的位置关系．【分析】圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，用2加上半径1，即为所求．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，故圆x2+y2=1上的动点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为2+1=3，故答案为：3．15.若f（x）=xa是幂函数，且满足=3，则f（）=．参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【分析】可设f（x）=xα，由=3可求得α，从而可求得f（）的值．【解答】解析：设f（x）=xα，则有=3，解得2α=3，α=log23，∴f（）=====．故答案为：16.若函数f(x)满足：是R上的奇函数，且，则的值为________.参考答案：－13【分析】根据，可以求出，再根据为奇函数，即可求得的值.【详解】是R上的奇函数，，且，，，则故答案为：-13.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，是基础题.17.已知定义在上的函数是偶函数，且时，，当时，解析式是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设集合（1）求集合；（2）若集合，求实数的取值范围。参考答案：19.(本小题满分10分)

中，点点，AB的中点为M（1）求边BC所在的直线方程；（2）求边的垂直平分线所在的直线方程。参考答案：略20.已知函数f(x)＝loga(3－ax)(a>0且a≠1)．(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．参考答案：解：(1)∵当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义

∴3－ax>0对任意的x∈[0,2]恒成立

又a>0且a≠1

∴3－2a>0

∴0<a<且a≠1

(2)设存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1

则f(1)=1，

即3－a=a，

解得a=1.5

则f(x)＝log1.5(3－1.5x)，

当x=2时f(2)=log1.50无意义，故a=1.5不符合题意

∴不存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1