山西省临汾市甘亭镇羊解中学高一数学文模拟试卷含解析

山西省临汾市甘亭镇羊解中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．10+ B．10+ C．6+2+ D．6++参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．PC=2，PB=，BC=．∴S△PBC==．该几何体的表面积S=++++=6+．故选：C．2.在△ABC中，BD=2CD，若，则A.

B.

C.

D.参考答案：C3.不等式≤0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2） B．[﹣1，2] C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞） D．（﹣1，2]参考答案：D【考点】其他不等式的解法． 【分析】将“不等式≤0”转化为“不等式组”，有一元二次不等式的解法求解． 【解答】解：依题意，不等式化为， 解得﹣1＜x≤2， 故选D 【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解．4.已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,则f（）等于 （

）A．1 B．3 C．15

D．30参考答案：C略5.函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（）A． [2，+∞）B．（2，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2）参考答案：D6.已知内一点满足，若的面积与的面积之比为1：3，的面积与的面积之比为1：4，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.函数是（

）A.最小正周期为的偶函数

B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数

D.最小正周期为的奇函数参考答案：B试题分析：原函数可化为，奇函数，故选B．考点：1、诱导公式；2、函数的奇偶性.8.已知是第三象限角，且则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A9.过点（，）且被圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的最短弦的弦长为（）A．3B．C．D．参考答案：B10.已知函数，则（

）A．－1

B．0

C．1

D．2参考答案：B函数f（x）=，则f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0．故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值为

参考答案：12.Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=．参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式推导出a1=d，由此能求出的值．【解答】解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，，∴===，∴3a1=2a1+d，∴a1=d，∴===．故答案为：．13.已知，则____★_____；参考答案：略14.函数的单调增区间为

；参考答案：15.已知幂函数的图象过点，则.参考答案：略16.（5分）已知函数，则f的值为

．参考答案：-3考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题： 计算题．分析： ﹣3在x＜0这段上代入这段的解析式求出f（﹣3），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可．解答： 因为：，∴f（﹣3）=﹣3+4=1f=f（1）=1﹣4=﹣3．故答案为：﹣3．点评： 本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．17.已知等腰三角形的周长为常数l，底边长为y，腰长为x，则函数y=f（x）的定义域为．参考答案：（，）【考点】函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据周长得出x、y、l三者的关系，再根据三角形的三边大小关系及不等式的性质即可得出．【解答】解：由题意得：y+2x=l，2x＞y＞0，解得：＜x＜，故答案为：（，）．【点评】熟练不等式的基本性质和三角形的三边大小关系是解题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知△ABC的顶点坐标分别是，△ABC的外接圆为M.（1）求圆M的方程；（2）在圆M上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数：若不存在，说明理由；（3）在圆M上是否存在点Q，使得？若存在，求点Q的个数：若不存在，说明理由.参考答案：(1);(2)存在点P,且有2个;(3)存在点Q,且有2个.【分析】(1)设△ABC外接圆的方程为将三点代入圆的方程,列出方程组,求得的值,即可得到圆的方程;(2)设点的坐标为，由化简得,利用直线与圆的关系，即可求解.(3)设点的坐标为,化简得,利用圆与圆的位置关系判断,即可求解.【详解】(1)设△ABC外接圆的方程为将三点代入圆的方程得:,解得:,即圆的方程为即为;(2)设点的坐标为，由所以化简得:,即考查直线与圆的位置关系,点到直线的距离为,所以直线与圆相交,故满足条件的点有两个.(3)设点的坐标为,所以化简得,圆心距为,所以两圆相交,故满足条件的点有两个.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解,以及直线与圆的位置关系的应用问题,其中解答中利用待定系数法求解圆的方程,以及合理利用直线与圆的位置关系是解答的关键,着重考查了推理与计算能力难度一般.19.（12分）已知电流I与时间t的关系式为．

（１）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（２）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？参考答案：20.（本题满分14分）已知函数．(1)若的图像如图（1）所示，求的值；(2)若的图像如图（2）所示，求的取值范围．(3)在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。参考答案：(3)

………………14分21.参考答案：解：（1）

（3分）

（2），则，由，得

（6分）

（3）设，则，所以，在R上为增函数。（9分）

（4）因为在R上为增函数，所以，（10分）当m>0时，；（12分）

当时，；（14分）当时，（16分）略22.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）根据三角形面积公式和正弦定理可得答案，（2）根据两角余弦公式可得cosA=，即可求出A=，再根据正弦定理可得bc=8，根据余弦定理即可求出b+c，问题得以解决．【解答】解：（1）由三角形的面积公式可得S△ABC=acsinB=，∴3csinBsinA=2a，由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，∵sinA≠0，∴sinBsinC=；（2）∵6cosBc