河北省保定市兴县晋绥中学高一数学文联考试题含解析

河北省保定市兴县晋绥中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知为第一象限角，则所在的象限是(

)．(A)第一或第二象限

(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限

(D)第二或第四象限参考答案：C2.为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点

(

)A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度参考答案：A略3.若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（

）A．

B．a2＞b2

C．

D．a|c|＞b|c|参考答案：C略4.已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是CA.

B.

C.

D.

参考答案：C5.已知，则化简的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.已知点A(-5,4)、B(3,2),过点C(-1,2),且与点A、B的距离相等的直线方程是（

）A.x+4y-7=0

B.4x-y+7=0C.x+4y-7=0或x+1=0

D.x+4y-7=0或4x-y+7=0参考答案：C略7.化简等于（

）A. B. C.3 D.1参考答案：A【分析】根据将原式化为，根据两角和差的正切公式求得结果.【详解】【点睛】本题考查利用两角和差的正切公式化简求值的问题，关键是构造出符合两角和差正切公式的形式.8.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于(

)A.21 B.8

C.6

D.7参考答案：A9.若,则下列各式中正确的是

（

）A.B.

C.

D.参考答案：C10.下列判断正确的是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B是单调递增函数，，所以，A不正确；是单调递减函数，，所以，B正确；，而，所以，C不正确；，所以，D不正确，故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是_

____．参考答案：5412.设，，则______．参考答案：【分析】由，根据两角差正切公式可解得．【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查了两角差的正切公式的应用，属于基础知识的考查．13.给出下列命题：

①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）参考答案：①③

略14.已知函数的定义域为R，求参数k的取值范围__________．参考答案：[0,1]

15.设=（x，3），=（2，–1），若与的夹角为钝角，则x的取值范围是

。参考答案：且略16.已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=．参考答案：﹣

【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】先求出角α的终边上的点P（﹣5，12）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果．【解答】解：角α的终边上的点P（﹣5，12）到原点的距离为r=13，由任意角的三角函数的定义得cosα==﹣．故答案为﹣．17.已知幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，则实数a的值为__________．参考答案：1考点：幂函数的性质．专题：转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．分析：幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，可得a2﹣a+1=1，是偶数．解出即可得出．解答：解：∵幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，∴a2﹣a+1=1，是偶数．解得a=1．故答案为：1．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面内两点.（Ⅰ）求的中垂线方程；（Ⅱ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅲ）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.参考答案：（Ⅰ），，∴的中点坐标为，∴的中垂线斜率为

∴的中垂线方程为

（Ⅱ）由点斜式

∴直线的方程

（Ⅲ）设关于直线的对称点

∴，

解得

∴，

由点斜式可得，整理得略19.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且.（1）求角B；（2）若，，求AC边上的高.参考答案：(1)；(2)【分析】（1）利用正弦定理化简已知条件，利用三角形内角和定理以及两角和的正弦公式化简，由此求得，进而求得的大小.（2）利用正弦定理求得，进而求得的大小，由此求得的值，根据求得边上的高.【详解】解：（1）∵∴∴∴∴即：，∴（2）由正弦定理：，∴∵∴∴∴设边上的高为，则有【点睛】本小题主要考查利用正弦定理进行边角互化，考查利用正弦定理解三角形，考查三角恒等变换，考查特殊角的三角函数值，属于中档题.20.（本题满分14分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称

A

B

C

D

EE

销售额x(千万元)

3

5

6

7

99

利润额y(百万元)

2

3

3

4

5

(1)

画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2)

用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)

当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.参考答案：（1）略……………2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关

……………4分

（2）设回归直线的方程是：，

……………6分∴

……………8分

……………9分∴y对销售额x的回归直线方程为：

……………11分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：＝2.4(百万元)

……………14分21.(本小题满分为12分)设函数,求满足=的的值；参考答案：略22.（12分）在长方体ABCD—中，AB=2，，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB。（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；（Ⅱ）A1C1和BD1所成的角的余弦值。；

参考答案：1）由已知DE=,CE=,DC=2,∴DEEC又DEBC，∴DE平面EBC，DE平面EDB,∴平面EDB平面EBC-----------------------(6分

)