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文档简介

力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)一、力对点的矩以矢量表示上式为力对点的矩的矢积表达式。力矩矢不可任意挪动，称为定位矢量。

力矩矢在三个坐标轴上的投影FzFxFy力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)定义:力使物体绕某一轴转动效应的量度,称为力对该轴之矩.

二、力对轴的矩当力与轴在同一平面时，力对轴无转动效应。这两种情况合起来说：当力与轴在同一平面时，力对轴的矩等于零。力对于任一轴的矩，等于力在垂直该轴平面上的投影对于轴与平面的交点的矩。力对轴的矩等于零的情况：（1）当力与轴相交时（此时h=0）；（2）当力与轴平行时（此时Fxy=0）。力对轴的矩的单位：N•m。力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)

正负号规定：从z轴的正向看，逆时针的矩取正号，反之取负号。右手螺旋法则力对轴的矩的解析表达式：即同理可得其余二式。将此三式合写为力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)三、力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系比较前面两式，可得上式说明：力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。

如果已知力对通过点O的直角坐标轴x，y，z的矩则可求得该力对点O的矩的大小和方向余弦为力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)例：传动轴上圆柱斜齿轮所受的啮合力为F,齿轮压力角为α,螺旋角为β,节圆半径为r。求该力对于各坐标轴的矩。解：啮合力F沿坐标轴分解力作用点的坐标为:代入公式，得:FxFyFz力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)啮合力F在轴上的投影为:力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)方法二:将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。FxFyFz力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)[例]已知:P=2000N,C点在Oxy平面内求：力P对三个坐标轴的矩解：将P力进行分解，各分力的大小为：力对点的矩和力对轴的矩

(MomentofForceaboutaPointandanAxis)四、空间力偶

实际经验告诉我们：力偶的作用面可以平行移动，而不改变力偶对刚体

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