八年级数学上学期期中【全真模拟卷01】（浙教版）（原卷版）

八年级数学上学期期中【全真模拟卷01】（浙教版）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．下列图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，∠A＝∠B＝70°，则∠C等于（）A．20° B．40° C．70° D．110°3．能说明“若x＞y，则ax＞ay”是假命题的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣14．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．1，1，3 B．2，3，5 C．3，4，9 D．5，6，105．如果a＜b，那么下列不等式中正确的是（）A． B．a﹣1＞b﹣1 C．﹣a＜﹣b D．﹣a+2＜﹣b+26．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（）A．1.5 B．2 C．4.5 D．67．不等式3x≥x+4的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．8．如图，在等腰△ABC中，BD＝CD，BE平分∠ABD交AD于点E，若∠BAC＝36°，则∠AEB等于（）A．108° B．126° C．130° D．144°9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，O是△ABC内一点，过点O作三边BC，AB，AC的垂线段，垂足分别为D，E，F，若OD：OE：OF＝1：3：3，则A，O两点间距离是（）A．8 B．9 C．10 D．1110．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠B＝60°，M是BC延长线上一点，CM＝2，P是边AB上一动点，连结PM，作△DPM与△BPM关于PM对称（点D与点B对应），连结AD，则AD长的最小值是（）A．0.5 B．0.6 C． D．二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用性．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是高线，E是AC的中点，若AB＝4，则DE＝．13．将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果，那么”．14．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠BEC＝°．15．若不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为cm．17．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形B的面积为．18．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一边与BC平行，则∠ADE的度数．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解不等式（组）：（1）2（x+1）﹣1＞x；（2）．20．如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE．（2）连接AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．21．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”．（1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，求证：△ABC是“奇妙三角形”；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长．22．在正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，请按要求作出格点三角形：（1）在图①中作出以∠B为顶角的等腰△ABC．（2）在图②中作出以AB为直角边的Rt△ABD．23．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC（填空）．证明：在三角形△ABD和△ACD中，∵，∴≌（）．∴∠ADB＝（全等三角形的对应角相等）．∴∠ADB＝∠BDC＝90°（平角的意义）．∴（垂直的意义）．24．如图，等边三角形ABC和等边三角形APQ，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，求证：△ABP≌△ACQ．25．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：作AD⊥BC于D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，列出方程求出x→再求出AD的长，从而计算三角形的面积．请你按照他们的解题思路完成解答过程．26．已知：在△ABC中，点E在直线AC上，点B、D、E在同一条直线上，且BA＝BD，∠BAE＝∠D．【问题初探】（1）如图1，若BE平分∠ABC，求证：∠AEB+∠BCE＝180°．请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．【变式再探】（2）如图2，若BE