2022年辽宁省葫芦岛市黄冈中学网校高一数学文期末试卷含解析

2022年辽宁省葫芦岛市黄冈中学网校高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在边长为4的等边△ABC中，M，N分别为BC，AC的中点，则=(

)A.－6 B.6 C.0 D.参考答案：A【分析】设，分别去表示，，利用向量间的运算法则得到。【详解】设则故选A【点睛】本题考查了向量的数量积，关键是将未知向量，用已知向量去表示。2.不等式的解集是为A．

B.

C.（-2，1）

D.∪参考答案：C略3.若sinα＜0，且cosα＞0，则角α是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角参考答案：D【考点】三角函数值的符号．【专题】三角函数的求值．【分析】根据三角函数值的符号进行判断即可．【解答】解：∵sinα＜0，∴α是第三或第四象限或y轴的非正半轴，∵cosα＞0，∴α是第一或第四象限或x轴的非负半轴，综上α是第四象限的角．故选：D．【点评】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号关系是解决本题的关键．4.已知正实数a，b，c，d满足，则下列不等式不正确的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D5.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（

）（A）向右平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向左平移个单位参考答案：D6.设M是△ABC所在平面内一点，且，则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D，又，所以，即．故选D．

7.设，满足约束条件则的最大值为.

.

.

.参考答案：B8.在以下四组函数中，表示相等函数的是（

）A、，

B、，C、

D、

参考答案：C9.函数的大致图象是()

参考答案：C10.已知f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在区间[－1，3]上的解集为（

）A.(1，3)

B.(－1，1)C.(－1，0)∪(1，3)

D.(－1，0)∪(0，1)参考答案：C若x∈[﹣2，0]，则﹣x∈[0，2]，此时f（﹣x）=﹣x﹣1，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），即f（x）=﹣x﹣1，x∈[﹣2，0]，若x∈[2，4]，则x﹣4∈[﹣2，0]，∵函数的周期是4，∴f（x）=f（x﹣4）=﹣（x﹣4）﹣1=3﹣x，即，作出函数f（x）在[﹣1，3]上图象如图，若0＜x≤3，则不等式xf（x）＞0等价为f（x）＞0，此时1＜x＜3，若﹣1≤x≤0，则不等式xf（x）＞0等价为f（x）＜0，此时﹣1＜x＜0，综上不等式xf（x）＞0在[﹣1，3]上的解集为(－1，0)∪(1，3)，故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①；②；③；④，其中真命题的序号是

.参考答案：

12.函数的图象恒过定点，则点坐标是

.参考答案：略13.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

．参考答案：略14.曲线在点处的切线方程是________。参考答案：因为，所以，所以点处的切线方程是，即.

15.已知角，则角的终边在第

象限。参考答案：三

16.等比数列{an}中，已知a1=1，a5=81，则a3=

．参考答案：9【考点】8G：等比数列的性质．【分析】设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q4=81，可得q2，而a3=a1q2，代值可得．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，（q∈R）由题意可得q4=81，解得q2=9，∴a3=a1q2=9．故答案为：9．【点评】本题考查等比数列的通项公式，得出q2是解决问题的关键，属基础题．17.函数的最大值为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求AB边的高所在直线方程.参考答案：19.已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（a＞b）的值域为[1，3]（1）求a、b的值与f（x）的最小正周期；（2）用五点法画出上述函数在区间[﹣π，π]上的大致图象．参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；三角函数的周期性及其求法．【分析】（1）根据降幂公式，化简得f（x）=（b﹣a）cos2x+（a+b），函数的值域为[1，3]，列方程解得a=3，b=1，写出函数解析式，T=；（2）根据五点画出函数图象．【解答】解：（1）f（x）=asin2x+bcos2x（a＞b），由降幂公式，可得：f（x）=a?+b，=（b﹣a）cos2x+（a+b），函数f（x）的值域为[1，3]，（a＞b）（b﹣a）+（a+b）=1，﹣（b﹣a）+（a+b）=3，解得：a=3，b=1，∴f（x）=﹣cos2x+2，T===π，f（x）的最小正周期π；（2）函数在区间[﹣π，π]上的大致图象如图．20.利用二分法求方程的一个正根的近似值．(精确到0.1)参考答案：1.4略21.(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边

长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S。

参考答案：解:由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD；(1)

(2)

该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为

，

另两个侧面VAB.VCD也是全等的等腰三角形，

AB边上的高为

因此。22.已知函数

(-3≤≤3)（1）判断函数的奇偶性,并作出函数的图像；（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）（3）求函数的值域.参考答案：（1）证明

f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数.当x≥0时，f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,当x＜0时，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,即f(x)=根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图所示.（2）解：函数f(x)的单调区间为［-3，-1），［-1，0），［0，1），［1，3］.f（x）在区间