湖北省黄冈市麻城市思源实验学校2024届数学八下期末质量检测模拟试题含解析

湖北省黄冈市麻城市思源实验学校2024届数学八下期末质量检测模拟试题A.x=-2B.x=-3C.x=-4D.不确定A.25B.20A.2B.0A.x<5B.x<-2C.-2<x<56.如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线1滑动，下列说法错误的是()A.四边形ACDF是平行四边形B.当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C.当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D.四边形ACDF不可能是正方形A.x≤2B.x≥2C.x<28.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),m的值可能是()A.29.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是()A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C10.将多项式16m²+1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是()A.-2B.-15m²C.8mD.-二、填空题(每小题3分，共24分)11.若将点A(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为13.一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm,则其斜边上中线的长度为15.八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线1将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是17.点A(2,1)在反比例函数的图象上，当1<x<4时，y的取值范围是18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE=三、解答题(共66分)19.(10分)某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况.他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下(单位：厘米)第一组：32394555605460285641第二组：51564446405337475046根据以上数据，回答下列问题：(1)第一组这10株西红柿高度的平均数是,中位数是,众数是.(2)小明同学计算出第一组方差为S₁²=122.2,请你计算第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐.的图象上，直线AB与x轴相交于点C,AD⊥x轴20.(6分)如图，点A(1,4)、B(2,a)在函_(2)求点C的坐标；(3)在x轴上是否存在点E,使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似?若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由.21.(6分)某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.(1)当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式(不必写自变量取值范围);(2)按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨?于点P,连接AP,交BE于点G;(1)试判断AP与BE的位置关系；些等腰三角形.23.(8分)如图，在△ABC中，延长AC至点D,使CD=BC,连接BD,作CE⊥AB于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F,且CE=DF.(2)如果∠ABD=105°,求∠A的度数.26.(10分)计算：参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】根据二次根式的性质把各选项的二次根式化简，再根据能合并的二次根式是同类二次根式解答.【题目详解】【题目点拨】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.【解题分析】把A(a,4)代入y=-1x求得a的值，得出A(-1,4),根据方程的解就是两函数图象交点的横坐标即可得出答案.【题目详解】解：∵y=-1x的图象过点A(a,4),∴方程mx+n=-1x的解是x=-1.故选A.【题目点拨】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握一次函数与一元一次方程的关系.【解题分析】由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°,而AB=BC=AC,易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15,从而可求AB=BC=5,那么就可求菱形的周长.【题目详解】∵△ABC的周长是15,∴菱形ABCD的周长是1.【解题分析】 【题目详解】观察个选项，可以发现x的值可以是9.【题目点拨】本题考查二次根式有意义的条件.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出x的值，是解答本题的关键.【解题分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判断即可.选项D正确.【解题分析】试题分析：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,因此可得x-1≥0,解这个不等式可故选B【解题分析】试题分析：连接AC,BD,交于点Q,过C作y轴垂线，交y轴于点M,交直线EF于点N,如图所示，由菱形ABCD,根据A与B的坐标确定出C坐标，进而求出CM与CN的值，确定出当点C落在△EOF的内部时k的范围，即可求出k的可能值.解：连接AC,BD,交于点Q,过C作y轴垂线，交y轴于点M,交直线EF于点N,如图所示，∵菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限，对角线BD与x轴平行，∴当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),k的范围为2<k<4,则k的值可能是3,试题分析：∵一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，【解题分析】将16m²+1分别与各个选项结合看看是否可以分解因式，即可得出【题目详解】【题目点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握公式是解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为3所以点B的坐标是(-1,-1).【题目点拨】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐移只改变点的纵坐标，上加下减.【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC,又由OM⊥AC,可得AM=CM,然后由△CDM的周长为8,求得平行四边形ABCD的周长.【题目详解】∵△CDM的周长为8,【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形质.【解题分析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜边长，然后再根据直角三角形斜边中线的性质进行解答即可.【题目点拨】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边中线，熟知直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题【解题分析】先提公因式n,再利用完全平方公式分解因式即可.【题目详解】【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.【解题分析】设直线1和八个正方形的最上面交点为A,过点A作AB⊥y轴于点B,过点A作AC⊥x轴于点C,易知OB=1,利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标，再利用待定系数法可求出该直线l的解析式.【题目详解】设直线l和八个正方形的最上面交点为A,过点A作AB⊥y轴于点B,过点A作AC⊥x轴于点C,如图所示.∵正方形的边长为1,∴OB=1.∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两部分面积分别是4,∴三角形ABO面积是5,设直线l的解析式为y=kx,1)在直线1上，,故答案为：【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、正方形的性质以及三角形的面积，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标是解题的关键.【解题分析】根据一次函数y=(m-3)x-2的图象经过二、三、四象限判断出m的取值范围即可.【题目详解】【题目点拨】此题考查一次函数的图象与系数的关系，解题关键在于掌握一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0,b<0时函数的图象在二、三、四象限.【解题分析】试题分析：将点A(1,1)代入反比例函数的解析式，求出k=1,从而得到反比例函数解析式再根据反考点：1、待定系数法求反比例函数解析式；1、反比例函数的性质【解题分析】直接利用菱形的性质得出BO=3,CO=4,AC⊥BD,进而利用勾股定理以及直角三角形面积求法得出答案.【题目详解】,在Rt△OBC中，∵OB=3,OC=4,三、解答题(共66分)19、(1)47,49.5,60;(2)第二组西红柿长势比较整齐.【解题分析】(1)根据平均数的计算公式进行计算求出第一组这10株西红柿高度的平均数，再根据中位数和众数的定义即可得出(2)先求出第二组方差，再根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解.【题目详解】故答案为：47,49.5,60;所以，第二组西红柿长势比较整齐.【题目点拨】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.也考查了平均数，中位数与众数.熟练掌握方差公式是解决本题的关键.20、(1)1;(2)C的坐标为(3,0);(3)(-2,0).【解题分析】试题分析：(1)把点代入求值.(2)先利用反比例函数求出A,B,点，因为◆ACD是直角三角形，假设◆ABE也是直角三角形，利用勾股定理分别计算A,B,C,是直角时AB长度，均与已知矛盾，所以不存在.解：(1)∵点A(1,1)在反比例函数(x>0)的图象上，故答案为1.(2)∵点B(2,a)在反比例函数的图象上，设过点A、B的直线的解析式为y=kx+b,∴过点A、B的直线的解析式为y=-2x+2.∴点C的坐标为(3,0).(3)假设存在，设点E的坐标为(n,0).①当∠ABE=90°时(如图1所示),∴EB垂直平分AC,EA=EC=n+3.此时点E的坐标为(-2,0);,,∴以AB为直径作圆与x轴无交点(如图3),21、(1)y=4x-10;(2)四月份比三月份节约用水3吨.【解题分析】(1)根据函数图象和函数图象中的数据可以求得当用水量超过10吨时，y关于x的函数解析式；(2)根据题意和函数图象可以分别求得三月份和四月份的用水量，从而可以解答本题.【题目详解】解：(1)设y关于x的解析式为y=kx+b,把x=10,y=30;x=20,y=70,y关于x的解析式为y=4x-10.(2)四月份水费27元小于30元，三月份水费为38元超过30元所以四月份比三月份节约用水3吨.【题目点拨】考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的思想解答.22、(1)垂直，理由见解析；(2)△ABD,△BCD是等腰△,△APH是等腰△,△PHC是等腰△.【解题分析】(1)由题意可证△ADP≌△DPC,△AEB≌△DFC可得∠DAP=∠DCF=∠ABE,通过角的换算可证AP⊥BE.(2)根据正方形的性质可得△AB