2022-2023学年广东省汕尾市陆丰葫峰中学高一数学文知识点试题含解析

2022-2023学年广东省汕尾市陆丰葫峰中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设x，y满足的约束条件，则的最大值为(

)（A）8

（B）7

（C）2

（D）1参考答案：B2.

函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于

(

）A．

B．

C．1

D．参考答案：A3.根据表格中的数据，可以断定：方程的一个根所在的区间是（

）01230.3712.727.3920.0912345A.

B．

C．

D．参考答案：B【知识点】零点与方程解：令若则在（a,b）内有零点。

由表知：所以零点位于区间（1,2）。

故答案为：B4.在四边形ABCD中，，且·＝0，则四边形ABCD是（

）A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形参考答案：A【分析】由可得四边形为平行四边形，由·＝0得四边形的对角线垂直，故可得四边形为菱形．【详解】∵，∴与平行且相等，∴四边形为平行四边形．又，∴，即平行四边形的对角线互相垂直，∴平行四边形为菱形．故选A．【点睛】本题考查向量相等和向量数量积的的应用，解题的关键是正确理解有关的概念，属于基础题．5.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】阅读型．【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A．【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．6.函数在R上的部分图象如图所示，则的值为（

）．A.5 B. C. D.参考答案：C【分析】由图象的最值和周期可求得A和，代入(2,5)可求得，从而得到函数解析式，代入可求得结果.【详解】由图象可得：，

代入(2,5)可得：

本题正确选项：C7.设集合，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B8.设函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.下列各组中的两个函数是同一函数的为①，；②，；③，；④，；⑤，

（A）①②

（B）②③

（C）④

（D）③⑤参考答案：C10.以两点和为直径端点的圆的方程是A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在区间内至少存在一个实数,使,则实数的限值范围是=

.参考答案：12.数列{an}中,a1=2,且an+1+2an=3,则an=

.参考答案：a＜0略13.若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是．参考答案：【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】设圆锥的底面半径为r，母线为l，利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长，推出底面半径与母线的关系，通过圆锥的表面积求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则，得l=6r，S=πr2+πr?6r=7πr2=15π，得，圆锥的高h=即，．故答案为：．14.已知△ABC中，的平分线交对边BC于点D，，且，则实数k的取值范围是______.参考答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.15.函数f（x）=x2﹣4x+5，x∈[1，5]，则该函数值域为

．参考答案：[1，10]【考点】二次函数在闭区间上的最值．【分析】根据函数f（x）的解析式，利用二次函数的性质求得函数的最值，从而求得函数的值域．【解答】解：由于函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1，x∈[1，5]，则当x=2时，函数取得最小值为1，当x=5时，函数取得最大值为10，故该函数值域为[1，10]，故答案为[1，10]．16.实系数一元二次方程x2+ax+2b=0的一根在区间(0，1)内，另一根在区间(1，2)内，则的取值范围是

。参考答案：(，1)17.函数的最大值是

．参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数,其中a是常数.（Ⅰ）若，且，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若方程有两个不相等实根，求实数a的取值范围.参考答案：（Ⅰ）由已知，或

解得：的取值范围是

（Ⅱ），

令，则方程有两个不相等的实根等价于方程

有两个不相等的正实根，，分则有19.设，已知函数．（）若函数的图象恒在轴下方，求的取值范围．（）若当时，为单调函数，求的取值范围．（）求函数在上的最大．参考答案：（）若函数的图象恒在轴下方，则，即，解得：，故的取值范围是．（）若时，为单调函数，则：或，∴或．故的取值范围是．（）函数的对称轴为，当即时，在上是减函数，∴；当时，即时，在上是增函数，在上是减函数，∴；当即时，在上是增函数，∴．综上所述，．20.已知光线每通过一块玻璃，光线的强度要损失掉10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)通过至少多少块玻璃后，光线强度减弱到原来强度的以下？(lg3≈0.4771)参考答案：(1)

6分(2)∴.

11分答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到