2022年广东省茂名市化州第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022年广东省茂名市化州第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的最大值为，最小值为，则等于（

）

（A）（B）（C）（D）参考答案：B2.在ΔABC中，若，则ΔABC是（

）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形参考答案：C3.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.1

2

3

4

5

…

2013

2014

2015

20163

5

7

9

…

4027

4029

4031

8

12

16

…

8056

8060

2028

…

16116该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：观察数列，可以发现规律：每一行都是一个等差数列，且第一行的公差为1第二行的公差为2，第三行的公差为4，第四行的公差为8，…，第2015行的公差为，第2016行（最后一行）仅有一个数为，故选B．KS5U考点：1、归纳与推理；2、等差数列的通项公式．4.函数的大致图像是（

）参考答案：B5.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（

）

参考答案：B6.定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（） A．f（0.76）＜f（log0.76）＜f（log60.5）B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76） C．f（log0.76）＜f（0.76）＜f（60.5）D．f（log0.76）＜f（60.5）＜f（0.76）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】先由奇偶性将问题转化到[0，+∞），再由函数在区间上的单调性比较． 【解答】解：∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0 ∴f（x）在[0，+∞）上是减函数， 又∵0.76＜60.5＜|log0.76| ∴， 故选：D 【点评】本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决． 7.设O为坐标原点，C为圆的圆心，圆上有一点满足，则=

（

） A．

B．或

C．

D．或参考答案：D略8.下列命题中真命题的个数为（）①平行于同一平面的两直线平形；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直；A．0个

B．1个

C.2个

D．3个参考答案：C9.已知的图象大致（

）

参考答案：A10.的定义域为（

）A.B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在区间[2，5]上取得的最大值是

。参考答案：112.已知奇函数在[0，1]上是增函数，在上是减函数，且，则满足的x的取值范围是________．参考答案：13.

已知(x)=则=___________.参考答案：114.有一长为10m的斜坡，它的倾斜度是75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的斜角改为30°，则坡底要延伸_____m．参考答案：【分析】画出图形，利用正弦定理即可求出.【详解】解：如图，中，设，由正弦定理可知【点睛】本题考查了三角函数的简单运用，解答本题的关键是找到边角关系，列出等式求得即可.15.函数与函数的图象的交点个数共有

.参考答案：316.定义在（-2,2）上的递减的奇函数f(x)满足f(a-2)+f(2a-1)>0,则a___________参考答案：0<a<1略17.函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是减函数，则实数m=．参考答案：﹣1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数的定义，令m2﹣m﹣1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数当x∈（0，+∞）时为减函数即可．【解答】解：∵幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm2+m﹣3，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=2，或m=﹣1；又x∈（0，+∞）时，f（x）为减函数，∴当m=2时，m2+m﹣3=3，幂函数为y=x3，不满足题意；当m=﹣1时，m2+m﹣3=0，幂函数为y=x﹣3，满足题意；综上，m=﹣1，故答案为：﹣1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

如图，三棱柱中，侧棱底面，分别为棱的中点。（1）证明：平面；（2）证明：平面平面。参考答案：19.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；

（2）解关于的不等式参考答案：(1)

(2)20.已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；参考答案：略21.已知数列{an}中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上．数列{bn}为等差数列，且满足，，．（Ⅰ）求证数列{an}是等比数列，并求出它的通项公式；（Ⅱ）若，，求Sn