2022年广东省阳江市平西中学高一数学文月考试题含解析

2022年广东省阳江市平西中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D2.欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱的直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D依题意，铜钱的面积，小正方形的面积，则.选D.3.在正方体中，设直线与所成的角为，则角的大小为（

）A．30°

B．45°

C.90°

D．135°参考答案：C4.若，则的终边在(

)A．第一象限 B．第一或第四象限

C．第一或第三象限 D．第四象限参考答案：B略5.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是

（

）

A．6

B．9

C．2

D．12参考答案：A6.下列命题中正确的是

（

）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为参考答案：A7.对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若f（x）=x（1﹣2x）（0＜x＜），则f（x）的上确界为（）A．0 B． C． D．参考答案：D【考点】3H：函数的最值及其几何意义．【分析】将f（x）配方，求得对称轴，与所给区间比较，即可得到f（x）的最大值，可得f（x）的上确界．【解答】解：f（x）=x（1﹣2x）=﹣2x2+x=﹣2（x﹣）2+，可得对称轴x=∈（0，），即有x=时，f（x）取得最大值，则f（x）的上确界为．故选：D．8.已知是函数的零点，若，则的值满足(

)A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C9.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是

A.

B.

C.

D.

参考答案：C10.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】集合中元素个数的最值．【专题】规律型．【分析】根据集合C的元素关系确定集合C即可．【解答】解：A={1，2，3}，B={4，5}，∵a∈A，b∈B，∴a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，则x=b﹣a=3，2，1，4，即B={3，2，1，4}．故选：B．【点评】本题主要考查集合元素个数的确定，利用条件确定集合的元素即可，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，，且，则_____.参考答案：略12.已知函数_______

参考答案：3略13.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是

参考答案：[－2,0]14.给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；其中正确的命题的序号是：

．参考答案：①③【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；H3：正弦函数的奇偶性；H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的对称性．【分析】利用诱导公式化简①，然后判断奇偶性；求出函数的增区间，判断②的正误；直线代入函数是否取得最值，判断③的正误；利用平移求出解析式判断④的正误即可．【解答】解：①函数=cos2x，它是偶函数，正确；②函数的单调增区间是，k∈Z，在闭区间上是增函数，不正确；③直线代入函数=﹣1，所以图象的一条对称轴，正确；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos（2x+）的图象，所以④不正确．故答案为：①③【点评】本题是基础题，考查函数的性质的综合应用，奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移，掌握基本函数的基本性质，才能有效的解决问题．15.已知,,,则与的夹角的取值范围为

参考答案：略16.函数的单调递减区间为___________________参考答案：略17.不等式的解集是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2＋cosA＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．参考答案：19.根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。参考答案：设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,∴函数关系式是y=32=36x＋1.略20.已知，，求的值。参考答案：解：由条件得:sinα－1≠0且sinβ=,

.化简得:3sin2α－2sinα－3=0,解之:sinα=

略21.（12分）已知函数，在同一周期内，

当时，取得最大值；当时，取得最小值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）由题意，