江苏省盐城市滨海县八滩中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

江苏省盐城市滨海县八滩中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象大致是参考答案：A2.半径为15cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是(

)A.14cm

B.12cm

C.10cm

D.8cm参考答案：B略3.函数f（x）=ln|2x﹣1|的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】通过x与0的大小讨论函数的单调性，排除选项，推出结果即可．【解答】解：当x＞0时，2x﹣1＞0，f（x）=ln（2x﹣1），它是增函数，排除A．同理，当x＜0时，函数f（x）是减函数，且f（x）＜0，排除C、D．故选：B．4.下列函数中最小正周期为的是

（

）A

B

C

D参考答案：B5.函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是

()参考答案：D6.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于A. B. C. D.参考答案：A7.设函数，则f(x)的最小值和最大值分别为（

）A.－1，3

B.0，3

C.－1，4

D.－2，0参考答案：A8.（2015秋淮北期末）（B类题）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=AB，则下列结论正确的是（） A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．△PFB为等边三角形 参考答案：D【考点】棱锥的结构特征． 【专题】计算题；对应思想；分析法；空间位置关系与距离． 【分析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案． 【解答】解：∵AD与PB在平面的射影AB不垂直， ∴A不成立， 又平面PAB⊥平面PAE， ∴平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD， ∴直线BC∥平面PAE也不成立． ∵PA=AB，PA⊥平面ABC ∴PF=PB，BF=AB ∴△PFB为等边三角形， 故选：D． 【点评】本题考查直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质，属于基础题． 9.要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（

）A．向左平移个单位

B.同右平移个单位C．向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：A略10.下列对应是从集合A到集合B的映射的是 （

）A．A=R，B={x|x＞0}，x∈A，f：x→|x|B．A=N，B=N＋，x∈A，f：x→|x－1|C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，f：x→x2D．A=Q，B=Q，f：x→参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若角α＝2014°，则与角α具有相同终边的最小正角为________，最大负角为________．参考答案：214°－146°[∵2014°＝5×360°＋214°，∴与角α终边相同的角的集合为{α|α＝214°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是214°，最大负角是－146°.]12.设函数f（x）=1+sin，x∈（﹣3π，π），若不等式a≤f（x）≤b的解集为[a，b]，则a+b=_________．参考答案：

13.给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有

．（将正确的序号都填上）参考答案：①14.已知是定义在上的偶函数，那么

参考答案：15.函数的最小正周期T=____________.参考答案：【分析】由解析式找出的值，代入周期公式：，求函数最小正周期。【详解】由可知，所以周期.【点睛】本题主要考察三角函数的周期，形如的周期公式为：.16..已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为

。参考答案：4x+3y-5=0试题分析：因为直线与直线关于轴对称，所以直线与直线上的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以直线的方程为4x+3y-5=0.点评：求解此类问题时，一般是遵循“求谁设谁”的原则.

17.已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则扇形的弧长为______，面积为______.参考答案：6π；27π【分析】直接利用扇形弧长和面积公式计算得解.【详解】由题得扇形的弧长扇形面积.故答案为：6π；27π.【点睛】本题主要考查扇形的弧长和面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．参考答案：（1）由周期为，得.得

由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间．

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以

令，得：或

所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点

19.定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.已知函数.（1）当时，求函数在(－∞,0)上的值域，并判断函数在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；（3）若，函数在[0,1]上的上界是，求的解析式.参考答案：（1）不是；（2）；（3）.【分析】（1）通过判断函数的单调性，求出的值域，进而可判断在上是否为有界函数；（2）利用题中所给定义，列出不等式，换元，转化为恒成立问题，通过分参求构造函数的最值，就可求得实数的取值范围；（3）通过分离常数法求的值域，利用新定义进而求得的解析式。【详解】（1）当时，，由于在上递减，∴函数在上的值域为，故不存在常数，使得成立，∴函数在上不是有界函数（2）在上是以3为上界的有界函数，即，令，则，即由得，令，在上单调递减，所以由得，令，在上单调递增，所以所以；（3）在上递减，，即，当时，即当时，当时，即当时，∴.【点睛】本题主要考查学生利用所学知识解决创新问题的能力，涉及到函数求值域的有关方法，以及恒成立问题的常见解决思想。20.已知平面直角坐标系中，三点A（1，﹣1），B（5，2），C（4，m），满足AB⊥BC，（1）求实数m的值；（2）求过点C且与AB平行的直线的方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【专题】转化思想；直线与圆．【分析】（1）由AB⊥BC，可得kAB?kBC=﹣1，解得m即可．（2）由（1）可知：C，利用平行直线的斜率之间的关系可得斜率，再利用点斜式即可得出．【解答】解：（1）kAB==，kBC==2﹣m，∵AB⊥BC，∴kAB?kBC=×（2﹣m）=﹣1，解得m=．（2）由（1）可知：C，∴要求的直线方程为：y﹣=（x﹣4），化为9x﹣12y+4=0．【点评】本题考查了考查了相互平行与相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力