四川省眉山市方家中学高一数学文知识点试题含解析

四川省眉山市方家中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据向量减法和加法的运算，求出运算的结果. 【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查向量的减法运算，考查向量的加法运算，属于基础题.2.若，且，则＝()(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C略3.设集合，集合，若，则的取值范围（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∪B=（）A．（1，2） B．[﹣1，+∞） C．（1，2] D．[1，2）参考答案：B【考点】对数函数的定义域；并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】先化简集合A，B再根据并集的定义即可求出．【解答】解：A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}=[﹣1，2]，y=lg（x﹣1）的定义域为{x|x＞1}=（1，+∞），∴A∪B=[﹣1，+∞）故选B．【点评】本题考查集合的并集的求法，是基础题．解题时要认真审题．5.已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为

(

).A

30

B

29

C

28

D

27参考答案：B略6.函数的部分图象如图所示，则

（

）A、

B、C、

D、

参考答案：A7.若，则（A）1 （B） （C） （D）-1参考答案：D略8.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）A．a2＜b2 B． C．a3b2＜a2b3 D．ac2＜bc2参考答案：C【考点】基本不等式；不等关系与不等式．【分析】给实数a，b取2个值，代入各个选项进行验证，A、B、D都不成立．即可得出答案．【解答】解：对于A，若a=﹣3，b=2，则不等式a2＜b2不成立；对于B，若a=1，b=2，则不等式不成立；对于C，a3b2﹣a2b3=a2b2（a﹣b）＜0，不等式成立；对于D，若c=0，则不等式ac2＜bc2不成立．故选C．【点评】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．9.如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（

）参考答案：B10.已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：B【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．【分析】先根据诱导公式求得cos（π﹣2a）=﹣cos2a进而根据二倍角公式把sinα的值代入即可求得答案．【解答】解：∵sina=，∴cos（π﹣2a）=﹣cos2a=﹣（1﹣2sin2a）=﹣．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝

．参考答案：1012.函数的单调递减区间是______________________参考答案：略13.设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若∥，∥，则∥

（2）若∥，，则∥（3）若则

（4）若∥∥，则，其中正确的有

（只填序号）参考答案：（2）（4）

14.如图，二面角等于120°，A、B是棱上两点，AC、BD分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于______．参考答案：2【分析】由已知中二面角α﹣l﹣β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝BD＝1，由，结合向量数量积的运算，即可求出CD的长．【详解】∵A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，又∵二面角α﹣l﹣β的平面角θ等于120°，且AB＝AC＝BD＝1，∴，60°，∴故答案为：2．【点睛】本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，其中利用，结合向量数量积的运算，是解答本题的关键．15.已知当时，函数（且）取得最小值，则时，a的值为__________．参考答案：3【分析】先将函数解析式利用降幂公式化为，再利用辅助角公式化为，其中，由题意可知与的关系，结合诱导公式以及求出的值。【详解】

，其中，当时，函数取得最大值，则，，所以，，解得，故答案为：。【点睛】本题考查三角函数最值，解题时首先应该利用降幂公式、和差角公式进行化简，再利用辅助角公式化简为的形式，本题中用到了与之间的关系，结合诱导公式进行求解，考查计算能力，属于中等题。16.函数的定义域为

.参考答案：17.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)将函数f(x)=3sin(－2x+)+1的图象向左平移单位,再向下平移单位,得到函数y=g(x)的图象.(1)写出y=g(x)的解析式;(2)写出y=g(x)单调区间;(3)写出y=g(x)的对称轴方程和对称中心的坐标.参考答案：略19.集合，，，全集为实数集.(1)求；（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）………………７分（2）由题意得，解得，,所以的取值范围是……………..14分20.已知函数.在一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当时，函数的图像与轴有交点，求实数的取值范围．参考答案：（1）；（2）递增区间；对称中心；（3），所以.21.某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成角为60°（如图所示），考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9m2，且髙度不低于m．问防洪堤横断面的腰长AB为多少时，横断面的外周长AB+BC+CD最小，并求最小外周长：参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】先由横断面积用AB=x表示BC，从建立y关于x的函数关系式，定义域由线段必须大于零和高度不低于米，求解；求函数y的最小值，根据函数特点及条件可选用基本不等式解决．【解答】解：（1）设腰长AB=x，即有9=（AD+BC）h，其中AD=BC+2?=BC+x，h=x，∴9=（2BC+x）?x，得BC=﹣，由，得2≤x＜6，∴y=BC+2x=+x（2≤x＜6），由y=+x≥2=6，当并且仅当=x，即x=2时等号成立．∴外周长AB+BC+CD的最小值为6米，此时腰长AB为2米．22.（12分）已知函数f（x2﹣1）=loga（a＞0且a≠1）（1）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的方程f（x）=loga．参考答案：考点： 对数函数的图像与性质；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）化简f（x2﹣1）=loga=loga，从而得，x∈（﹣1，1），再判断f（﹣x）与