高考数学题型分析及解题方法

高考数学题型分析及解题方法建议楼主不要总想着解题技巧，做对题目才是关键，楼主还应该是以掌握知识点为重。本人文科生，考150不敢确保，140以上还是敢确保的，我觉得学习数学技巧很多，只要掌握好知识点，什么技巧那不是一学就会啊。知识点掌握不全面的，即使自我感觉合格，结果却总不尽人意，练得再多总在130左右徘徊，有时运气奔140。每次考完总是感叹自己多么粗心，又有何用？数学考试为何，不就是一次检验知识点全面与否的工具，怕啥？小结：先看知识点，再通过做题巩固知识点，做完题再次复习下知识点。不要为做题而做题，那纯属徒劳。当你把知识点基本都掌握了，技巧很多时候会油然而生。1.对基础知识的复习习题化，习题题组化对基础知识的复习当然离不开课本〔课本是知识的载体〕，但是仅靠课本是不够的。由于高考就是考查解题，因此，对基础知识的复习必必需习题化，在解答问题的过程中再现知识，理解其内涵和外延，掌握其不同的表现形式。例如，对奇偶性概念的复习，仅掌握课本的定义是不够的。还要在解题的过程中，从不同的角度来理解奇偶性的本质，积存奇偶性的不同表现形式并且加以拓展，才能形成快速再现知识，提取最正确知识形式的能力，才能提升解题的速度。仅习题化还不行，因为它只能训练单个知识点，形不成知识体系，所以习题还要题组化。通过题组建立知识点联系，形成知识结构。例如，函数的单调性概念，仅知道课本给出的单调性定义还不行，要通过题组，将涉及到单调性的相关知识集成在一起，如导数与单调性的联系。把这些东西放在一起，便于比较，加深对知识的理解，形成优化的程序性知识。充分运用一题多解、一题多变；多题一解、多解归一的题组教学方法，培养同学由此及彼的迁移能力。2.体验其中蕴含的程序性知识〔就是如何选择方法，怎样应用方法的知识〕，对有些问题要做到“研读〞，就象英语中的“精读〞，体会其中的“味道〞，积存解题经验。例如，数形结合—怎样的表达式对应什么样的图形，这种联系要建立起来；转化的思想—主次转化，问题的变更化归；函数的思想—强大的工具，体会如何看成函数问题。3、形式化还是要重视的。一方面，数学语言的正确运用〔语言是思维的载体，是表达、交流思维的工具〕。你的数学水平如何，要通过表达让别人认同。表达的如何，有时就是你思维水平的重要标志。①三角与向量结合，解斜三角形〔正余弦定理应用〕，画图和图像变幻；②数列〔数表、数阵〕、点列问题，递推，求和；③立体几何〔三视图载体，作图，折叠型，非规则几何体，综合证法与向量结合，构造问题，存在问题〕；④概率统计〔代数型，几何型，隐蔽型，终止型，条件概率，新教材中的几种重要分布〕，期望和方差；⑤解析几何〔定点，分点，定值最值，几何位置关系，与向量结合，构造，存在，作图〕。解析几何难在运算化简，要强调过程教学。⑥函数、导数、方程、零点、恒成立综合题；⑦类比型，构造型，空间轨迹型，迁移型；。常见高中数学几类题型解题技巧选择题对选择题的审题，主要应清楚：是单项选择还是多项选择，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。做选择题有四种基本方法：1回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。2直接解答法。多用在数理科的试题中，依据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。3淘汰法。把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。4推测法。计算证实题解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。在做这种题时，有一些共同问题必需要注意：1注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。2在平常学习中要养成规范答题的习惯。3不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。4注意在试卷上清楚记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出这些也有助于提升你的分数。5确保计算的准确性，注意物理单位的变幻。应用性问题的审题和解题技巧新教学大纲指出：要强化用数学的意识，一方面通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。近几年的数学高考加大了应用性试题的考查力度，数量上稳定为两小一大；质量上更加贴近生产和生活实际，体现科学技术的发展，更加贴近中学数学教学的实际。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料；二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。最值和定值问题的审题和解题技巧最值和定值问题最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大？小值以及取得最大？小值的条件；定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。近几年的数学高考试题中，出现过各种各样的最值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题，有些应用问题也常以最大？小值作为设问的方式。分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。应对最值问题和定值问题，最重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。参数兼有常数和变数的双重特征，是数学中的“活泼〞元素，曲线的参数方程，含参数的曲线方程，含参变系数的函数式、方程、不等式等，都与参数有关。函数图象与几何图形的各种变幻也与参数有关，有的探究性问题也与参数有关。参数具有很强的“亲和力〞，能广泛选用知识载体，能有效考查数形结合、分类讨论、运动变幻等数学思想方法。应对参数问题要把握好两个环节，一是搞清楚参数的意义？几何意义、物理意义、实际意义等，特别是具有几何意义的参数，一定要运用数形结合的思想方法处理好图形的几何特征与相应的数量关系的互相联系及互相转换。二是要重视参数的取值的讨论，或是用待定系数法确定参数的值，或是用不等式的变幻确定参数的取值范围。代数证实题的审题和解题技巧代数证实题近几年的数学高考注意控制立体几何试题的难度，推理论证能力的考查重点转移到代数与解析几何？特别是代数证实题。函数的性质及相关函数的证实题；数列的性质及相关数列的证实题；不等式的证实题，尤其是与函数或数列相综合的不等式的证实题等，都频频出现在近几年的数学高考试题之中。应对代数证实题，一是要全面审阅各相关因素的关系，注意题目的整体结构；二是要完整、准确表述推理论证的过程，关于具有几何意义的代数证实题，要妥善处理几何直观、数式变幻及推理论证的关系，注意防止简单运用“如图可知〞替代推理论证。探究性题的审题和解题技巧探究性问题近几年的数学高考贯彻“多考一点想，少考一点算〞的命题意图，加大试题的思维量，控制试题的运算量，特别对数学的“核心能力〞——思维能力的考查。有些试题制定了新颖的情景，有些试题制定了灵活的设问方式，有些试题制定了新的题型结构？如存在性问题；发现结论且证实结论的问题；寻求并证实充分条件或必要条件的问题等，这样的试题有助于克服死记硬背和机械照搬，优化考查功能。应对探究性问题要审慎处理“阅读理解〞和“整体制定〞两个环节，首先要把题目读懂，全面、准确把握题目提供的所有信息和题目提出的所有要求，在此基础上分析题目的整体结构，找好解题的切入点，对解题的主要过程有一个初步的制定，再落笔解题。在思维受阻时，及时调整解题方案。切忌一知半解就动手解题。数学题型很多很多，关键是你依据条件你能得出什么知识，由条件的出来的知识那些和所求的东西有关系就首先往哪个方向思索。不必需要刻意记住这类题型怎么解，否则就是模仿了，而不是训练你的数学思维了。有二种方法，第一在多做题的过程中慢慢掌握了这类题型该怎么做。极端——题海战术第二种在归纳总结各种类型的做法。极端——死机硬背两种方法都可行，关键在于你碰到题目要思索，条件和结果的联系和你平常思索习惯和掌握知识有关。二次函数首先要关注图象大致类型是那样，画一个草图〔找关键点、二项系数和图象的关系等等〕。5.高考数学考试答题技巧及方法有哪些1.调整好状态，控制好自我。(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。〔2〕按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。2.通览试卷，树立自信。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。3.提升解选择题的速度、填空题的准确度。数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法„„尽显威力。12个选择题，假设能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特别性，由此提出解选择题要求“快、准、巧〞，忌讳“小题大做〞。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密〞。4.审题要慢，做题要快，下手要准。题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，铭记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但同意合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字表达要节省而严谨。5.保质保量拿下中下等题目。6.要铭记分段得分的原则，规范答题。会做的题目要特别注意表达的准确、合计的严密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分〞。难题要学会：(1)缺步解答：聪慧的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次显然的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，