云南省昭通市永善县2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

秘密★考试结束前2024年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学试题卷【命题范围:第16—18章】(全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟)注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.2024年国务院总理李强在做政府工作报告中指出，城镇新增就业1200万人以上。1200万用科学计数法表示为A.1.2×10⁸B.1.2×10⁷C.12×10⁶2.若二次根式x-3在实数范围内有意义，则A.x≥-3B.x≥3C.x≤-3D.x>-33.下列根式中属于最简二次根式的是A.12B.124.下列计算正确的是A.4+3=43B.35.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是A.C.∠A+∠B=∠CD.∠A:∠B:∠C=3:4:56.下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是7.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则它是边形。A.六B.七C.八D.九8.设10的整数部分为a，小数部分为b，(a+A.6B.210C.39.如图,a∥b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,AC⊥b,如果AB=10cmA.10cmB.8cmC.6cmD.不能确定10.如图，在数轴上表示7的点可能是A.点PB.点QC.点MD.点N11.如图，已知四边形ABCD的对角线相交于O，则下列条件能判断它是正方形的是A.AO=CO,BO=DO,AC⊥BDBCD12.下列命题中，正确的个数是①若三条线段的比为1:1:2②对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④各边都相等的四边形是正多边形；⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形.A.2个B.3个C.4个D.5个13.如图,已知四边形ABCD是正方形,E是AB延长线上一点,且BE=BD,连接DE交BC于F,则∠DFC的度数是AB.30°C.45°D14.如图所示,长方形纸片ABCD中,AAB=4cm,BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点CA.3cmBC.5cmD.15.如图,已知AB=8,P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，则CDA.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16.比较大小:23¯32.17.已知x+4+|y18.如图,在.△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,,DE是斜边AC的垂直平分线,分别交AB,AC于点D,E,若9.将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A1,A2,⋯,三、解答题(本大题共8小题，共62分)20.(本题满分7分)2721.(本题满分6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F分别是OA、OC的中点.求证：BE22.(本题满分7分)先化简，再求值：2a-123.(本题满分6分)为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果.如图，这是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地.经测量，/AB=13m24.(本题满分8分)6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km,BC=400km,(1)海港C受台风影响吗?为什么?(2)若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长?25.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB‖DC,AB=AD,,对角线AC,BD交于点O,AC平分.∠BAD,，过点C(1)求证:四边形ABCD是菱形.(2)若AB=10,BD=12,求26.(本题满分8分)如图，已知点E是‖ogramABCD边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC、BF，且(1)求证:四边形ABFC为矩形;2∠AFC=60∘27.(本题满分12分)如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q.(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△(2)当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的16时,求DQ(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形

2024年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)题号12345678答案BBCDDDAD题号9101112131415答案BACADCA二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16.≤17.-118.119.三、解答题(本大题共8小题，共62分)20.(7分)解:27=33-=23……721.(6分)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,OC=OA,CD=AB,∴∠DCF=∠BAE,……1分∵E,F分别是OA,OC的中点,∴∴CF=AE,……2分在△DCF和△BAE中,DC∴△DCF≌△BAE(SAS),……5分∴BE=DF.……6分22.(7分)解:2=2+a==aa∵∴原式=aa23.(6分)解:连接AC,在Rt△ADC中,根据勾股定理,可得AC=A∵∴∴△ABC是直角三角形,……4分∴∠ACB=90°,∴该田地的面积=△ABC的面积-△ADC的面积===24答：该田地的面积是24m².……6分24.(8分)解:(1)过C作CD⊥AB交AB于点D,设AD=xkm,则BD=500-xkm,∵AC=300km,BC=400km,∴300²-x²=400²-解得x=18km,CD∵240<260，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响，∴海港C受台风影响；……4分(2)解：以C为圆心260km为半径画圆交AB于点E、F如图所示，可得台风在EF范围内有影响，根据勾股定理可得，ED∴EF=200km,……7分∵台风的速度为20千米/小时，∴200÷20=10(小时),∴台风影响该海港持续的时间为10小时.……8分25.(8分)(1)证明:∵AB∥DC,∴∠CAB=∠DCA,……1分∵AC平分∠BAD,∴∠CAB=∠DAC,∴∠DCA=∠DAC,∴CD=AD,……2分∵AB=AD,∴AB=CD,∵AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形，……3分∵AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形；……4分(2)解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,∴∴OB=在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∴OA=∵CE⊥AB,∴∠在Rt△AEC中,∠AEC=90°,O为AC中点,∴OE=26.(8分)(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,即AB∥DF,AB∥CF,∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE.……1分∵点E是BC边中点,∴BE=CE.∴△BAE≌△CFE(AAS),……2分∴AB=CF,∴四边形ABFC是平行四边形.……3分∵∠ABF=90°,∴平行四边形ABFC是矩形；……4分(2)∵AB=CF,AB=CD,∴CF=CD=12∵四边形ABFC是矩形∴AF=BC……5分∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD∴AF=AD又∵∠AFC=60°∴△AFD是等边三角形……6分∵∴∴∴∴S量形27.(12分)(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠DAQ=∠BAQ=45°,……1分又AQ=AQ,∴△ADQ≌△ABQ(SAS),……3分即无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ.(2)过Q作QE⊥AD于E,由(1)得△ADQ≌△ABQ,∴∵△ABQ的面积是正方形ABCD面积的16∴1∴QE=2.……4分又∵QE⊥AD,∠DAQ=45°,∴∠AQE=∠DAQ=45°,∴AE=QE=2,∴DE=6-2=4,……5分∴在Rt△DEQ中,DQ=D(3)当△ADQ为等腰三角形时.①如图,QA=QD时,此时Q为正方形ABCD的中心,此时点P与点B重合.②如图,AQ=AD时,由等边对等角得:∠ADQ=∠AQD.……8