2024年辽宁省初中学业水平模拟练习数学 卷

2024年辽宁省初中学业水平模拟练习卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.应用5G网络下载一个4000KB的文件只需要0.00304s，将数据0.00304用科学记数法表示应为()A.3.04×10⁻⁵B.3.04×10⁻⁴C.3.04×10⁻³D.3.04×10⁻²2.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙模型的俯视图是()3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.下列各式计算正确的是()A.12=32C.2×3=5.丹东九九草莓是一种品质优良、花朵大、果实颜色鲜艳且糖度高的草莓品种，广泛栽培于辽宁省的丹东市和周边地区.因其好看、好吃等特点，在市场上备受欢迎.某大型超市从生产基地花费4000元购进200kg丹东九九草莓，运输过程中质量损失3%，超市计划销售这批草莓至少获得20%的利润(不计其他费用)，售价至少定为多少?设售价定为x元/kg，根据题意，可列不等式为()A.200(1-3%)x≥4000(1-20%)B.200(1-3%)x≥4000(1+20%)C.200(1+3%)x≥4000(1+20%)D.200(1-3%)x≤4000(1+20%)6.解分式方程xx+2+1xA.x²+3x-2=0B.x²+3x+2=0C.x²-2x+1=0D.x²+6x+3=07.一次函数y₁=ax+b与y₂=cx+d的图象如图所示，下列结论中，正确的有()①对于函数y₂=cx+d来说，y随x的增大而减小；②函数.y₁=ax+b的图象经过第一、二、四象限；③a-c=A.0个B.1个C.2个D.3个8.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”其大意为：有一批客人去住店，如果每一间客房住7人，那么就有7人没有房住；如果每一间客房住9人，那么就会多出来一间房.若设该店有x间客房，则可列方程为()A.7x+7=9x-9B.7x-7=9x+9C.7x+7=9x+9D.7x-7=9x-99.平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜α上，被平面镜α反射后的光线为n，则∠1=∠2，如图2，一束光AB先后经平面镜OM，ON后，反射光线CD与AB平行，若∠NCD=62°，则∠MBA的度数为（）A.42°B.38°C.32°D.28°10.在化学课上，老师教同学们配制食盐溶液，若有食盐60g，则溶液的浓度y与加水后溶液质量x之间的函数图象大致是（)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的统计量是.平均数中位数众数方差8.89.29.00.1512.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，若将线段AB平移至线段CD，则a-b的值为.13.某校开展“课后社团活动”后，组建了三个体育社团：足球、篮球、排球.规定每人只能选择参加一个社团，小宁和小静准备随机选择一个社团报名，则小宁和小静两人刚好选择同一个社团的概率为14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，连接DE，F为DE的中点，连接OF，CF.若AB=2，BC=4，则△OCF的周长为15.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，P，Q分别为线段AD，BD上的动点，连接PQ，把△PDQ沿PQ所在直线翻折，使点D的对应点E恰好落在线段BC或线段CD上，若△PDE的面积为3334，则AP三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(每题5分，共10分)计算：1-12024-17.(本小题8分)快递又称速递或快运，是指物流企业(含货运代理)通过自身的独立网络或以联营合作(即联网)的方式，将用户委托的文件或包裹，快捷而安全地从发件人送到收件人的门到门的运输方式.某小区新开了一家快递店，第一天揽件300件，第三天揽件363件.(1)求该快递点这三天揽件日平均增长率；(2)按这个增长率，求第四天揽件数约为多少件.(结果取整数)18.(本小题8分)学校兴趣小组举行“乐学乐展”系列活动.现决定组建四个活动小组，包括A.演讲；B.舞蹈；C.器乐；D.合唱.为了解学生喜欢参加哪个活动小组，该校随机抽取了本校部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.在扇形统计图中，“A”组对应扇形的圆心角度数为72°.请结合统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了名学生，扇形统计图中“B”组对应扇形的圆心角度数为；(2)请将条形统计图补充完整；(3)学校有800名学生参加此次活动，为了让学生有更多实践交流的机会，学校计划带学生们去文化宫实地参观学习，需要乘坐45座太巴车前往，为了便于管理，每辆车至多搭载两个类别活动小组，“C”组部分成员坐满5辆车出发，“D”组部分成员坐满7辆车出发，请你合理安排余下成员乘车情况(写出一种方案即可)，并说明理由.活动小组车辆数ABc5D719.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6，0)，B(0，8)，连接AB，把△AOB沿着过点A的某条直线折叠，使点B落在x轴负半轴上的点D处，折痕与y轴交于点C.(1)求直线AB的解析式;(2)求点C的坐标.20.(本小题8分)云梯，又称飞梯、竹飞梯，最早出现于商周，春秋时期鲁国公输盘加以改进，在古代属于战争器械，用于攀越城墙攻城的用具.《武经总要·攻城法》记载：“云梯以大木为床，下施六轮，上立二梯，各长丈余，中施转轴，四面以生牛皮为屏蔽，内以人推进，及城则起飞梯于云梯之上，以巍城中，故曰云梯.”图1是某款云梯，忽略其梯身等器件的宽度，支架与座板均用线段表示，得到它的侧面简化结构图如图2所示，已知∠CAB=(1)求AC的长;(2)如图3，某次应用云梯时，云梯的顶端D搭在与AB垂直的城墙上，∠DCE=72°，且CE∥AB，求此时点B距离城墙的距离.(结果精确到0.1m.参考数据：321.(本小题8分)如图，在△ACD中，点B在AD边上，且AB=AC=15，(1)尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)所作的图形中，若⊙O的直径为5，CD所在直线是⊙O的切线，22.(本小题12分)如图1，在矩形ABCD中，点E在直线CD上，连接AE，作△ADE关于直线AE的对称△AFE，再作点B关于直线AF的对称点G，连接BF，FG.当点F恰好落在线段BC上时，点G恰好落在线段AD上.(1)求ABAD(2)如图2，当点G落在线段AE上，AB=3时，求△FEG的面积(3)如图3，当点E在线段AD上方时，取线段FG的中点H，连接AH，若