河北省承德市平泉市回民中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度下学期八年级期中考试数学试卷卷I（选择题，共42分）一、选择题（共16道小题，1－6每小题3分，7－16每小题2分共38分）1.二次根式有意义的条件是（）A． B． C．x≥ D．x≤2.下面能与合并的二次根式的是（）A.－1B.C.D.3.下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4.下列各式，计算正确的是（）A． B． C． D．5.设，，用含a、b的式子表示，下列表示正确的是（）A．2a B．2b C．a+b D．ab6.以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．1，1， D．6，8，107.已知□ABCD，AC为一条对角线，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC和∠CAB分别为（）A．28°，120° B．120°，28° C．32°，120° D．120°，32°8.平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm9．已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对10.如图，∠C＝∠D＝90°，∠CAB＝∠DBA，若AC＝3，AD＝4，则AB是（）A．3 B．4 C．5 D．6（10题）（11题）11.如图，在□ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A. B. C.4 D.812.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB＝CD，AD＝BC B.AB∥CD，AD＝BC C.∠A＝∠B，∠C＝∠D D.AB＝AD，CB＝CD13、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）A、2B、3C、4D、5（13题）（14题）14.如图，直线，菱形ABCD和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上：若，，则()A. B. C. D.15.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标 的数据（单位：）不正确的（）16.我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A． B．8 C． D．2023—2024学年度下学期八年级期中考试数学试卷卷II（非选择题，共82分）题号二21222324252627总分得分本题共4道小题，每题2分，共10分）17.计算：×=18.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F分别是边AB,BC的中点，连接EF.若S△BEF=a,则S△ABC=(用含a的代数式表示）；若EF=，BD=4，则菱形ABCD的面积为（18题）20.对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因此；若，则． 三、(本题共72分，应写清楚必要的计算和推理过程)20.（9分）计算.⑴⑵（3）已知，，求下列各式的值.⑴x2－y2.⑵.21.（9分）已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C'处，BC'与AD交于点E，AD=6，AB=4，求DE的长.22.（9分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连结CD和EF.（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BFED的周长. 23、（本小题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形。24.(10分)如图13，，为中点，点为射线上（不与点重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设.（1）求证：；（2）当时，求的度数；（3）若三边上的高线在该三角形的内部，直接写出的取值范围. 25.(12分)如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F且AF=BD,连接BF.线段BD和CD有怎样的数量关系？请说明理由；当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由;当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？请说明理由.26.（13分）如图，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点E是AC中点、点D是AB中点，点P从C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B→A运动(包括点A，B，C)，到达A点停止，运动时间为t.⑴DE＝、CD＝.⑵当t为什么值时，△PDE的面积是6.求出值，并简要说明理由.⑶当t为何值时，四边形AEPD是平行四边形，说明理由并求此时线段AP的长.⑷当点P在边CB上运动时，△PDE是等腰三角形，直接写出t的值.27.（10分）我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”，如图1，已知四边形ABCD，AC⊥BD，像这样的四边形称为“垂美四边形”.探索证明⑴如图1，设AB＝a，BC＝b，CD＝c，AD＝d，猜想a2，b2，c2，d2之间的关系，用等式表示出来，并说明理由