一元高次不等式的解法教学设计

______________________________________________________________________________________________________________PAGE精品资料《一元高次不等式的解法》教学设计设计者：张红霞学校：渭南高级中学一、教学内容解析1.课题来源本节课内容选自北京师范大学出版社出版的高中数学必修五的教材，授课对象为高二年级学生，需一个课时完成。2.教材分析及作用价值本节课是第三章的重点内容，在高考中既可以单独命题进行考查，也常常融合与相关题目中进行考查，是解决与函数类不等式相关问题的重要工具，高考中几乎每年都有考查。二、教学目标设置由于不等式一直是高考的重点内容，学生已经具备了一元一次和一元二次不等式及分式不等式解法的基础，基于这样的学情，设计了本节课的三维教学目标，以达到学生能用这节所学方法分析和熟练解决不等式相关问题的目的。1.知识与技能通过本节的学习，让学生能在解一元一次不等式和一元二次不等式的基础上，用“穿针引线”的方法解一元高次不等式，并学会等价转化的方法和技能，能学以致用。2.过程与方法借助于多媒体技术，能形象直观地展示一元高次不等式的图形解法，即“穿针引线”法，从中渗透数学中的数形结合、分类讨论的思想和方法。3.情感、态度与价值观通过本节课的学习，帮助学生建立数学的审美观，培养学生的探索能力，能用已学方法有效地分析和解决实际问题。三、学生学情分析由于学生在前两节已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的解法通过学习，学生基本上掌握了一元二次不等式的解法。本节的内容是两个知识板块的整合和推广，对学生而言，不仅是知识的融合，更是能力的提升。我所带班级的学生思维活跃、积极性高，已初步具备对数学问题的分析总结、合作探究能力。四、教学策略分析1.教学重难点与突破教学重点：用“穿针引线”法求解高次不等式；教学难点：“穿针引线”法的引出和形成。突破措施：(1)采用两个引例：解一元一次不等式和一元二次不等式，先给学生一个感官认识，师生共同总结出解答方法和步骤，从而引出课题。(2)抛出一个三次不等式，让学生先独立思考，以发散学生的思维。(3)通过学生分析，搜集学生的解题思路，并一一分析比较，最终由教师引导，师生共同找出最佳解题方法（图像法）。同时借助于多媒体展示图像解法的动态过程，从而给出“穿针引线”法的形象定义和解题步骤。2.教学和学法设计本节课采用“教师组织—启发引导，学生探究—交流发现”的教法和学法组织开展教学活动，体现“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本、以学定教”的教学理念。3.教学手段与工具设计本节采用多媒体辅助教学，除了要使用常规的黑板、粉笔、三角板之外，还要借助投影仪和翻页笔以完美的动态展示ppt和几何画板的图像.五、教学过程设计教学环节设计意图教学内容活动设计复习引入借助于学生以前所学的一元一次不等式和一元二次不等式的图像解法，顺其自然地引入本节课题.两个引例的解法：图1图2学生口答师生归纳总结：求根画图找解新课讲授让学生体验“穿针引线”法的形成过程及方法的应用.例1是本节最重要的一个例题，是本节课的关键，理应重点详细分析和解答.例2和例3是例1的变式，重点考查学生的随机应变的能力和数学结合的思想.三个例题的分析和讲解，并借助于几何画板作动态图像：例1发散学生思维收集思路教师点评看图析题例2随机抽取两名同学板演在黑板上师生点评例3由师生共同分析，学生独立完成解答过程探究合作检测学生举一反三学以致用的水平和应变能力两个较复杂问题的研究：学生思考自主探究交流合作师生共析课堂检测检测学生的课堂学习效果和学生掌握的程度.学生独立检测,师生共同对照答案课堂小结回顾知识和方法.知识：一元高次不等式的解法方法：等价转化、分类讨论、数形结合师生共同总结作业布置让学生加深巩固本节所学知识、方法学以致用教材87页第8题；自编一道可用“穿针引线”法求解的题，与同桌交换解答；思考题：教师布置学生标记六、教学评价设计1．对学生当场回答的问题进行即时评价；2．对学生黑板上的板演进行详细点评；3．通过课堂检测环节对学生所学知识和方法的掌握情况进行效果评价。七、板书设计标题：