2024九年级数学中考2轮专题复习专题5 网格线、尺规作图问题

几何作图问题【类型一】无刻度直尺作图——网格作图例1.如图均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，仅用无刻度直尺按要求作图，不要求写出画法，保留作图痕迹．图① 图② 图③ （1）在图①中，过点C画直线CE，使CE∥AB．（2）在图②中，作出线段AB的中点F．（3）在图③中，过B作直线BG⊥AB.图④ 图⑤ 图⑥（4）在图④中，过点D作直线DH，使DH⊥AB.（5）在图⑤中，作线段AB的垂直平分线MN.（6）在图⑥中，在线段AB上找一点P，使BP：AP=3：2.例2.如图，在6×5的正方形网格中画有一个圆，请仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图：图① 图②（1）在图1中确定该圆的圆心；（2）如图2，点A是该圆经过的一个格点，请过点A作出该圆的切线.【类型二】无刻度直尺作图例3.如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图，不要求写出画法，保留作图痕迹．图① 图②（1）在图①中，作边AD上的中点F；（2）在图②中，作边AB上的中点G．【类型三】尺规作图例4.五种基本尺规作图（请在方框内适当区域完成作图，不写做法，保留作图痕迹）（1）作一条线段AB等于已知线段a； （2）作一个角∠AOB等于已知角∠α； 作∠AOB的平分线； （4）作线段AB的垂直平分线；（5）过一点P作已知直线l的垂线.①点P在直线l外； ②点P在直线l上； 【巩固练习】1.如图均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，仅用无刻度直尺按要求作图，不要求写出画法，保留作图痕迹．图① 图② 图③（1）在图①中，画出格点C，使AC=BC，用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置．（2）在图②中，在线段AB上画出点D，使BD=2AD．（3）在图③中，在线段AB上画出点E，使BE=AB．2．如图均是6×7的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．图① 图② 图③（1）在图①中画出△ABC的中线AE．（2）在图②中画出△ABC的高线BD．（3）在图③△ABC的边BC上找到一点F，连接AF，使．3.如图，在7×7的正方形网格中，△ABC的顶点A、B均为格点，顶点C在网格线上，作△ABC的外接圆的圆心O，不要求写出画法，保留作图痕迹.4．如图，在边长为1的正方形网格纸中，以O为圆心，为半径作圆，点O、A、B均在格点上．仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）在图①中，作的中点M；（2）在图②中，作，使得．5.已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．图① 图②（1）如图①，点P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP＝CQ；（2）如图②，点P为BD上任意一点，请仅用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP＝DQ．6.如图，已知△ABC，CA=CB，∠ACD是△ABC的一个外角．请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法