对某事物特征进行观察

对某事物特征进行观察,统称试验.若它有如下特点,则称为随机试验

基本术语

第二章随机事件试验结果不止一个,但能明确所有结果试验前不能预知出现哪种结果可在相同的条件下重复进行随机试验用E表示1样本空间——随机试验E所有可能的结果样本空间的元素,即E的直接结果,称为随机事件

——

的子集,记为A,B,…它是满足某些条件的样本点所组成的集合.组成的集合称为样本空间，记为

样本点(or基本事件)，常记为，={}2其中T1,T2是该地区的最低与最高温度观察某地区每天最低与最高温度观察总机9~10点接到的电话次数有限样本空间无限样本空间投一枚硬币3次,观察正面出现的次数例1

给出一组随机试验及相应的样本空间3基本事件

——

仅由一个样本点组成的子集它是随机试验的直接结果,每次试验必定发生且只可能发生一个基本事件.必然事件——全体样本点组成的事件,记为,每次试验必定发生的事件.随机事件

——组成随机事件的一个样本点可能发生、有可能不发生。不可能事件——不包含任何样本点的事件,记为

,每次试验必定不发生的事件.4A

随机事件的关系和运算雷同集合的关系和运算

事件的关系和运算文氏图(Venndiagram)事件关系5——

A包含于B事件A发生必导致事件B

发生

AB

且1.事件的包含2.事件的相等6或

事件A与事件B

至少有一个发生发生的和事件——

的和事件——

—

A与B的和事件

3.事件的并(和)7或事件A与事件B

同时发生发生的积事件

——

的积事件——

—

A与B的积事件

4.事件的交(积)8发生事件A发生，但事件B不发生

—

A与B的差事件5.事件的差9—

A与B互斥A、

B不可能同时发生AB两两互斥两两互斥6.事件的互斥(互不相容)10—

A与B互相对立每次试验A、

B中有且只有一个发生A称B为A的对立事件(or逆事件)，记为注意：“A

与B

互相对立”与“A

与B

互斥”是不同的概念7.事件的对立118.完备事件组若两两互斥，且则称为完备事件组或称为的一个划分12

吸收律

幂等律

差化积

重余律运算律对应事件运算集合运算事件运算13

交换律

结合律

分配律

反演律运算顺序：逆交并差，括号优先14B

CABA

CA

分配律

图示A15A

B

B红色区域黄色区域交例2例2

用图示法简化

AA16例3化简事件解

原式例317例4

利用事件关系和运算表达多个事件的关系A,B,C都不发生——

A,B,C不都发生——例418例5

在图书馆中随意抽取一本书，表示数学书，表示中文书，表示平装书.——抽取的是精装中文版数学书——精装书都是中文书——非数学书都是中文版的，且中文版的书都是非数学书则事件例519作业2:1,设A、B、C表示三个事件。利用A、B、C表达下列事件：(1)A出现，B、C都不出现：(2)A、B都出现，C不出现；(3)所有三个事件都出现；(4)三个事件中至少有一个出现；(5)三个事件都不出现；(6)不多于一个事件出现；(7)不多于两个事件出现；(8)三个事件中至少有两个出现2设U＝{1,2,…,10}、A={2,3,4},C={5,6,7}.具体写出下列各式表示的集合(1);(2);(3);(4).203设一个工人生产了四个零件，又表示事