【物理】专题 电场线、等势面与带电粒子运动轨迹件 2023-2024学年高二上人教版（2019）必修第三册

高一物理必修三10.3《电势差与电场强度的关系》专题：电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题学习目标1．学会根据电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹判断粒子的受力情况及能量的变化情况(重难点)。2．会利用等分法确定等势面和电场线(重难点)。学习活动一：带电粒子在电场中运动轨迹1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的________方向。2.判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的______侧，再根据粒子的正负判断该点处电场强度的方向。3.判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能_______；若静电力与速度方向成______，则静电力做负功，电势能增加。4.

判断粒子动能的增减：可以根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。速度内减小钝角典例1．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(

)A．vM<vN，aM>aN B．vM<vN，φM<φNC．φM<φN，EpM<EpN D．aM<aN，EpM<EpND训练1．若实线为等差等势面，上面选项正确的是(

)A．vM<vN，aM>aN B．vM<vN，φM<φNC．φM<φN，EpM<EpN D．aM<aN，EpM<EpNB典例1．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(

)A．vM<vN，aM>aN B．vM<vN，φM<φNC．φM<φN，EpM<EpN D．aM<aN，EpM<EpND训练1．若实线为等差等势面，上面选项正确的是(

)A．vM<vN，aM>aN B．vM<vN，φM<φNC．φM<φN，EpM<EpN D．aM<aN，EpM<EpNB训练2：如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。则该粒子(

)A．带负电B．在c点受静电力最大C．在a点的电势能小于在b点的电势能D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量D规律总结：分析电场线(等势面)与粒子运动轨迹综合问题的一般思路：（1）根据运动轨迹偏转方向，结合电场线或等势面(电场线总是与等势面垂直，已知等势面时要画出电场线)判断粒子的受力方向，然后进一步判断粒子所带电荷正负、电场强度方向；（2）根据静电力方向与速度方向的关系判断动能、电势能的变化情况。典例2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一正电粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(

)A．三个等势面中，a的电势最低B．正电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．正电粒子通过P点时的动能较通过Q点时大D．正电粒子通过P点时的加速度较通过Q点时小B学习活动二：等分法确定等势面和电场线【自主学习】思考1：点电荷周围等势面分布间距不相等。这是为什么？结论：思考2：AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系是怎样的？思考3：在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。这是为什么？【互动生成】在匀强电场中，沿任意一个方向电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的

，像这样采用等分间距求电势的方法叫作“等分法”。由此可知，在匀强电场中，长度相等且相互平行的线段两端点间的电势差_______。结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝_______，如图甲所示。结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且

，则UAB____UCD，如图乙所示。典例3．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9V，φb＝15V，φc＝18V，则d点的电势为(

)A．4VB．8VC．12VD．16VC典例4．如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为(

)

A．200V/m B．250V/mC．100V/m D．150V/mA规律总结：1．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势线______画出电场线，且电场线的方向由电势_____的等势线指向电势_____的等势线。2．等分法确定电势或电场强度方向只适用于__________。训练1：如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝－10V，则C点的电势()A．φC＝10V B．φC>10VC．φC<10V

D．上述选项都不正确C训练2：如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为