ANSYS在材料学中的应用

ANSYS及其在材料科学中的应用

〔2〕

Outline有限元方法的根本概念ANSYS的根本分析过程工作平面与坐标系实体建模平衡方程根底知识根底知识物理方程根底知识几何方程有限元分析：模拟结构对载荷条件的响应的一种方法位移法：未知量为位移，力力法：未知量为力，位移混合法：局部力和位移未知离散的结构块称为单元每一个单元都有精确的方程来描述它如何对一定载荷去响应模型中所有单元的响应之和给出设计的总响应单元具有有限数目的未知量,因此称为有限单元有限元分析(FEA)1.结构离散化2.本构关系公式化3.单元形函数的选取〔描述单元中位移的分布〕4.用变分原理描述所研究的问题在任意给定的结点虚位移下，外力及内力所作的虚功之和为0。有限元分析(FEA)具体步骤5.把积分分解为普及每个单元的子积分6.用插值函数代换以积分表示的变量7.建立单元方程组，其中包括单元的刚度、载荷以及自变量8.将所有的单元方程组组装起来9.边界条件的处理10.求解方程组11.给出每个结点的位移，进而求出其应变和应力有限元分析(FEA)具体步骤

几何体

载荷

物理系统结构热电磁物理系统举例有限元与ANSYS有限元模型真实系统有限元模型有限元模型

有有限数目的未知量,是对真实物理系统响应的近似有限元与ANSYS自由度〔DOFs〕自由度(DOFs)

用于描述一个物理场的响应特性。结构DOFs结构 位移热

温度电 电位流体压力磁 磁位学科领域 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ有限元与ANSYS节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度并存在相互物理作用。单元:一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述〔称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体或者二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷节点和单元节点和单元(续)每个单元的特性是通过几个线性方程式来描述的。作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型尽管梯子的有限元模型低于100个方程〔即自由度〕，然而在今天一个大的ANSYS分析就可达260万即自由度有限元与ANSYS节点和单元(续)信息是通过单元之间的公共节点传递的。分离但节点重叠的单元A和B之间没有信息传递（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元之间存在信息传递

...AB........AB...1node2nodes有限元与ANSYS节点和单元(续)节点自由度是随

单元类型变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元(铰接)UX,UY,UZ三维梁单元二维或轴对称实体单元UX,UY三维四边形壳单元UX,UY,UZ,三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ有限元与ANSYS单元形函数FEA仅仅求解节点处的DOF值。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值计算单元内所有点处DOF值的方法。因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。有限元与ANSYS真实的二次曲线.节点单元线性近似

(不理想结果).2单元形函数(续)节点单元DOF值二次分布..1节点单元线性近似(较理想的结果)真实的二次曲线.....3节点单元二次近似(接近于真实的二次近似拟合)

(最理想结果)..4有限元与ANSYS单元形函数(续)遵循:

DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的〔如，结构应力，热梯度〕。有限元与ANSYS单元形函数(续)遵循原那么:

中选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。有限元与ANSYS2.ANSYS的根本使用应用菜单工具条ANSYS命令显示以及输入应用菜单图形显示区根本流程表达如下：1.前处理〔GeneralPreprocessor,PREP7〕1〕建立有限元模型所需输入的资料，如节点、坐标资料、单元内节点排列次序2〕材料属性3〕单元划分2.求解处理〔SolutionProcessor,SOLU〕1〕载荷条件2〕边界条件及求解3.后置处理〔GeneralPostprocessor,POST1或TimeDomainPostprocessor,POST26〕3.后处理〔GeneralPostprocessor,POST1或TimeDomainPostprocessor,POST26〕POST1用于静态结构分析、屈曲分析及模态分析，将解题局部所得的解答如：变位、应力、反力等资料，通过图形接口以各种不同表示方式把等位移图、等应力图等显示出来。POST26仅用于动态结构分析，用于与时间相关的时域处理。单位处理：SI

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Internationalsystem(SIorMKS;m,kg,s,K).CGS

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CGSsystem(cm,g,s,°C).MPA

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MPAsystem(mm,Mg,s,°C).BFT

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Britishsystemusingfeet(ft,slug,s,°F).BIN

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Britishsystemusinginches(in,lbm,s,°F).例题考虑悬臂梁如下图，求x=L变形量。条件：杨氏系数E=200E9；截面参数：t=0.01m,w=0.03m,A=3E-4,I=2.5E-9；几何参数：L=4m,a=2m,b=2m；边界外力F=2N,q=0.05N/m.3.工作平面与坐标系WXWYWXWY工作平面与坐标系

工作平面工作平面—是一个可以移动的二维参考平面用于定位和确定体素的方向。缺省，工作平面的原点与总体坐标系的原点重合，但可以将它移动或旋转到任意想要的位置通过显示栅格，可以将工作平面作为绘图板X2X1Y2Y1WP(X,Y)widthheight所有的工作平面控制在UtilityMenu>WorkPlane.工作平面设置菜单控制以下:WP显示–只显示栅格(default),只显示三轴或都显示捕捉–允许拾取工作平面上的位置，将光标捕捉的最近的栅格点栅距–栅格线之间的距离栅格尺寸–显示的工作平面有多大工作平面与坐标系

工作平面所有的工作平面控制在UtilityMenu>WorkPlane.工作平面设置菜单控制以下:WP显示–只显示栅格(default),只显示三轴或都显示捕捉–允许拾取工作平面上的位置，将光标捕捉的最近的栅格点栅距–栅格线之间的距离栅格尺寸–显示的工作平面有多大工作平面与坐标系

工作平面工作平面与坐标系

工作平面利用Offset及Align菜单可以将工作平面移动到任意想要的位置。OffsetWPbyIncrements…利用推动按钮〔连同滑块的增量〕进行平移或键入增量或使用动态模式(类似于pan-zoom-rotate).工作平面与坐标系

工作平面OffsetWPto> 移开工作平面，保持它当前的方向到想要的位置，位置可以是：已有的关键点。拾取多个关键点移开工作平面到它们的平均位置。已有的节点坐标位置总体坐标原点活动坐标系的原点工作平面与坐标系

工作平面AlignWPwith> 重新定位工作平面例如,AlignWPwithKeypoints提示你拾取三个关键点－一个是原点，一个定义X轴另一个定义X-Y平面将工作平面恢复到其缺省位置〔在总体X－Y平面的原点〕,点击AlignWPwith>GlobalCartesian.工作平面与坐标系

坐标系激活的坐标系缺省为总体笛卡尔坐标系利用CSYS

命令(或UtilityMenu>WorkPlane>ChangeActiveCSto)将其改变为总体笛卡尔坐标系[csys,0]总体柱坐标系[csys,1]总体球坐标系[csys,2]工作平面坐标系[csys,4]或用户定义的局部坐标系[csys,n]

工作平面与坐标系

坐标系总体坐标系模型的总体参考系可以是笛卡尔(系号0),柱(1),或球(2)例如总体笛卡尔坐标系下的位置(0,10,0)等同于总体柱坐标系下的位置(10,90,0)工作平面与坐标系

坐标系局部坐标系在任意位置的用户定义的坐标系，标识号码为11或更大。位置可以是:工作平面的原点[CSWP]在指定的坐标处[LOCAL]已有的关键点处[CSKP]或节点[CS]可以是笛卡尔、柱或球坐标系可以沿X,Y,Z轴旋转XYX11Y11X12Y12工作平面与坐标系

坐标系工作平面坐标系有工作平面相连主要用于实体模型体素的定位和取向可以利用工作平面通过拾取定义关键点工作平面与坐标系

坐标系可以定义任意数目的坐标系，但任何时候只能有一个是激活的当坐标系是激活的时候，当定义几种几何体素时受到坐标系的影响：关键点及节点的位置线的曲率面的曲率生成和填充关键点和节点等等图形窗口的标题显示激活的坐标系实体建模支持的图形传递标准：

SAT

Parasolid

STEP

与CAD软件的接口

Unigraphics

Pro/ENGINEER

I-Deas

Catia

CADDS

SolidEdge

SolidWorks实体建模

主题:A.定义B.根本方法1〕创立实体模型，然后网格划分２〕CAD中创立实体模型，读入ANSYS,修正之后网格划分3〕直接创立节点和单元。4〕在其他软件中创立模型，将节点、单元数据读入ANSYS.C.自顶向下建模体素工作平面布尔运算实体建模

定义实体建模

可以定义为生成实体模型的过程ANSYS中的图元:一个实体模型是由体、面、线及关键点定义的体是由面围成的、面是由线组成的、线是由关键点定义的。体素从低到高的分类:

关键点

线

面

体。

不能删除包含更高级体素的体素。而且，带有面和面以下体素的模型如壳或二维平板模型，在ANSYS中也考虑为实体模型。体面线和关键点关键点线面体实体建模

定义生成实体模型的两种方法:上－下下－上从上到下建模从生成体〔或面〕开始，并结合其它方法生成最终的形状。加实体建模

定义从下到上建模

从建立关键点开始，可以逐步建立线、面等可以选择最适合于生成模型形状的方法，还可以自由地综合利用这两种方法。下面讨论详细地讨论每种方法实体建模

从上到下建模从上到下建模开始定义体〔或面〕，连同其它方法生成最终的形状开始定义的体或面称为体元体元定位和取向依赖于工作平面用于产生最终形状的合并称为布尔运算实体建模-从上到下建模

体素体素是前面定义的几何形状诸如圆、多边形和球二维体素包括矩形、圆、三角形和其它多边形实体建模-从上到下建模

体素三维体素包括块、圆柱、棱柱、球和椎实体建模-从上到下建模

体素当生成二维体素时，ANSYS定义一个面及其它所包含的线和关键点当生成三维体素时，ANSYS定义一个体及其所包含的面、线及关键点。实体建模-从上到下建模

布尔操作布尔运算

是几何体素合并的计算。ANSYS布尔运算包括加、减、交、分割、粘接和搭接布尔运算输入可以是任何几何实体,包括简单的体素到从CAD系统中生成的复杂实体相加输入实体布尔运算输出实体实体建模-从上到下建模

布尔操作所有的布尔运算都可以在GUI下的Preprocessor>-Modeling-Operate得到。缺省，布尔运算的输入实体在运算之后被删除。删除的实体号码变为自由的(将会分配给新生成的实体，由最小可用的号码开始)实体建模-从上到下建模

布尔操作INTERSECT(相交)只保存两个或多个实体的重叠局部如果有两个以上的输入实体，有两个选择:公共相交和两两相交公共相交找出所用输入实体的公共重叠局部两两相交找出每一对实体的重叠区域，可能产生一个以上的输出实体公共相交两两相交实体建模-从上到下建模

布尔操作ADD(加)将两个或多个实体合成一个实体。实体建模-从上到下建模

布尔操作相减将输入实体几点一个或多个搭接的局部去掉对生成孔或修剪实体十分有用。实体建模-从上到下建模

布尔操作DIVIDE(切分)将实体切为两或多片但相互仍由公共边界联接着。切除的工具可以是工作平面、面、线或体。对将复杂的体切分为简单的体以进行块网格划分十分有用。实体建模-从上到下建模

布尔操作GLUE(粘接)将两或多个实体联系起来在它们之间形成一个公共的边界。当希望保持两个实体的区别时很有用(例如不同的材料)实体建模-从上到下建模

布尔操作OVERLAP(搭接)除输入实体相互搭接外与粘接相同。实体建模-从上到下建模

布尔操作PARTITION(互分)将两个或多个相交