广东省广州市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

广东省广州市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（

）。A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长2．能与组成比例的是（

）。A．3∶6 B．18∶ C．2∶1 D．∶183．爸爸今年36岁，小兰的年龄相当于爸爸的，小兰今年（

）岁。A．10 B．9 C．8 D．74．一个圆锥的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积（）A．扩大2倍 B．不变 C．扩大4倍 D．缩小2倍5．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。A．3个 B．5个 C．9个 D．13个6．一个圆柱与圆锥的体积相等，高也相等，若圆柱的底面积是30厘米，则圆锥的底面积为（）A．10平方厘米 B．90平方厘米 C．15平方厘米7．同样的一件外套售价980元，吉玛特服装超市五折促销，家家福服装专柜每满100元减50元，在（

）买比较合算．A．吉玛特 B．家家福 C．两家超市一样的价 D．无法比较8．如图中的大长方形是由5个同样的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（）A．4：5 B．2：3 C．3：4 D．2：5二、填空题9．从马桥到保康小汽车要1.75小时,大客车要2.25小时,大客车与小汽车速度的最简整数比是()．10．圆柱的上、下底面是两个面积相等的形．圆柱的侧面是一个，沿着高展开后可能是一个形，也可能是一个形。11．如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第个图形需要()根小捧。12．一商家应纳税部分是40万元，按5％缴纳增值税，应缴()万元．13．一杯果汁，已经喝了，还剩下这杯果汁的，喝掉的与剩下的最简比是．14．（

）÷5＝0.6＝＝（

）∶40＝（

）%＝（

）折。15．王叔叔看中一套标价900元的衣服，现在商场八折酬宾，凭贵宾卡可以再打九五折。李阿姨用贵宾卡买这套衣服，要付()元，比原价优惠了()%。三、判断题16．要表现一组数据的变化趋势，应选择条形统计图。()17．0.75米可以写成75%米。()18．一个玩具城的生产合格率是105%。（

）19．一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1放大，放大后长方形的面积是30平方厘米。()20．7米与﹣7米表示的意义相同。()21．某公司有42名员工，则至少有4人在同一个月过生日。()四、计算题22．直接写得数。

23．竖式计算7.2×4.3=

6.25÷0.25=24．用简便方法计算。24×××21

17×＋17÷25．解比例（1）42∶X＝4.8∶16

（2）7∶28＝15∶XX∶2＝0.15∶0.6

（4）1.25∶0.25＝X∶1.6五、图形计算26．看图列式计算。27．求出如图的周长（单位：dm）28．求阴影部分的面积。六、解答题29．把图中的直角三角形以BC为轴旋转一周，所形成的几何形体的占地面积是多少？体积是多少？一个圆锥形沙堆，底面周长是21.98米，高是1.8米。如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？（得数保留两位小数）一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？把一块底面半径是8厘米，高是12厘米的圆锥熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？33．（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是（

）°。再将完整的轴对称图形向下平移4格。（2）圆心不变，请画出圆按3∶1扩大后的图形。与原来的圆组成的环形的面积是（

）cm2。参考答案：1．A【分析】把甲绳原来的长度看作单位“1”，甲绳剪去全长的，还剩下的m占全长的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲绳原来的长度；已知乙绳剪去m，还剩下m，用剪去的长度加上还剩的长度，即是乙绳原来的长度；根据分数比较大小的方法，比较原来两根绳子的长短，得出结论。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。【详解】甲绳原长：÷（1－）＝÷＝×2＝（m）乙绳原长：＋＝＋＝（m）＝＞，则＞；所以，比较原来两根绳子的长短，结果是甲绳比乙绳要长。故答案为：A【点睛】本题考查分数除法、分数加法的应用以及分数大小的比较，求出甲绳、乙绳原来的长度是解题的关键。2．C【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。【详解】＝＝2A．3:6＝3÷6＝B．18:＝18÷＝54C．2:1＝2÷1＝2D．:18＝÷18＝故答案为：C【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的意义并灵活运用。3．B【分析】已知爸爸今年36岁，小兰年龄是爸爸的，要求小兰今年几岁，就是求36的是多少，用乘法计算。【详解】36×＝9（岁）；故答案为：B。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。4．D【详解】试题分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，则：原来圆锥的体积是：×π×（2r）2×h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×r2×2h=πr2h；所以变化前后的体积之比是：πr2h：πr2h=2：1；答：一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则体积会缩小2倍．故选D．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．5．C【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2个，即取出4×2＝8个，此时只要再任取一个，即取出4×2＋1＝9个就能保证有3个同色。【详解】4×2＋1＝8＋1＝9（个）则至少从中取出9个球保证有3个同色。故答案为：C6．B【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，依据题目条件，即可求出圆锥的高．解：由题意得：高×30=×底面积×高，30=×底面积，底面积=90；答：圆锥的底面积是90平方厘米．故选B．点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积计算方法的灵活应用．7．A【分析】分别算出在两家店花多少钱，再比较即可。【详解】吉玛特：950×50%=475（元）家家福：980-50×9=530（元）475＜530，所以在吉玛特买比较划算。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数的实际应用，用数据比较最有说服力。8．B【详解】略9．9：7【详解】略10．圆曲面长方正方【详解】略11．3n＋1【分析】第1个图形需1+3＝4根小棒；第2个图形需根小棒；第3个图形需根小棒；第4个图形需根小棒，则一个正方形对应着3根小棒，n个正方形对应着3n根小棒，再加上1根小棒就是，摆第n个图形需要的小棒根数。【详解】摆第n个图形需要：（根）【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是掌握题中的规律。12．2【分析】税收就是根据税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴给国家，税款的计算公式为：税款=收入×税率。【详解】40×5%=20000（元）=2（万元）【点睛】可以先把百分数化成小数再计算。13．，3：2．【详解】试题分析：将这杯果汁当做单位“1”，已经喝了，根据分数的意义，则剩下这杯果汁的1﹣=，则喝掉的果汁与剩下的果汁的比为：，化为最简比为：=3：2．解：剩下这杯果汁的：1﹣=，喝掉的与剩下的最简比是：：=3：2．点评：本题考查的知识点为：分数减法的意义，比的化简．14．3；25；24；60；六【详解】略15．68424【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，实际付的钱数＝商品的原价×商场的折扣×贵宾卡的折扣，现价比原价优惠的百分率＝（原价－现价）÷原价×100%，据此解答。【详解】八折＝80%，九五折＝95%。900×80%×95%＝720×95%＝684（元）（900－684）÷900×100%＝216÷900×100%＝0.24×100%＝24%所以，要付684元，比原价优惠了24%。【点睛】掌握折扣的意义和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。16．×【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。【详解】要表现一组数据的变化趋势，应选择折线统计图。故答案为：×【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。17．×【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.75米不能写成75%米。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的意义，百分数的后面不能带单位。18．×【分析】合格率，根据“合格率＝×100%”，如果都合格，合格率是100%，即合格率最高是100%；据此判断即可。【详解】一个玩具城的生产合格率是105%，说法错误，因为即使都合格，合格率才是100%，不能超过100%。故答案为：×19．×【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1放大后，长、宽都扩大到原来的2倍，放大后的长方形的长、宽都分别是10厘米、6厘米；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积。【详解】5×2＝10（厘米）3×2＝6（厘米）10×6＝60（平方厘米）故答案为：×【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小以及长方形的面积计算应用。20．×【分析】正负数表示一组相反意义的量，据此判断即可。【详解】如：若7米表示上升7米，则﹣7米表示下降7米，所以它们表示的意义不同，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解题的关键。21．√【分析】全年12个月，先把42名员工平均分给12个月，每个月有3人，还剩下6人，这6人无论放在哪个月份里，都会出现至少有4人在同一个月过生日。【详解】42÷12＝3（人）……6（人）3＋1＝4（人）至少有4人在同一个月过生日，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查鸽巢（抽屉）问题，掌握最不利原则的解题方法是解题的关键。22．8.4；12；；；49；1.5；8【分析】计算小数加减法时，注意数位对齐；计算小数乘法，可以先忽略小数点，然后按照整数乘法计算；计算小数除法，可以根据除法的性质，先把除数变成整数；进行整数的估算时，可以看成与之接近的整十、整百的数；计算分数加减乘除时，按照相应的运算法则计算即可。【详解】【点睛】对于混合计算，首先要确定运算顺序，然后再按照相应的运算法则计算。23．30.96

25【详解】过程如下：

24．10；17【分析】（1）利用乘法交换律和乘法结合律简算。（2）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。【详解】24×××21

＝24×××21＝（24×）×（×21）＝＝1017×＋17÷＝17×＋17×＝17×（＋）＝17×1＝1725．（1）X＝140；（2）X＝60；（3）X＝0.5；（4）X＝8【分析】先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再根据等式的性质，求解。【详解】（1）42∶X＝4.8∶16解：4.8X＝42×164.8X＝6724.8X÷4.8＝672÷4.8X＝140（2）7∶28＝15∶X解：7X＝28×157X＝4207X÷7＝420÷7X＝60（3）X∶2＝0.15∶0.6解：0.6X＝0.15×20.6X＝0.30.6X÷0.6＝0.3÷0.6X＝0.5（4）1.25∶0.25＝X∶1.6解：0.25X＝1.25×1.60.25X＝20.25X÷0.25＝2÷0.25X＝826．160元【分析】通过观察线段图可知：原价200元是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答；现价比原价降低20%，即现价相当于原价的（1－20%）；求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法是：单位“1”的量×（1－减少的幅度）。据此列式计算即可。【详解】200×（1－20%）＝200×80%＝200×0.8＝160（元）27．35.42dm【详解】3.14×6÷2＋10×2＋6＝9.42＋20＋6＝35.42（dm）答：周长是35.42dm28．10.26平方厘米【分析】由题可知，阴影部分的面积＝圆形面积－正方形面积，由此解答即可。【详解】3.14×（6÷2）²＝3.14×9＝28.26（平方厘米）；6×（6÷2）÷2×2＝18÷2×2＝18（平方厘米）28.26－18＝10.26（平方厘米）29．占地面积是10.1736平方米，体积是10.1736立方米【详解】试题分析：由题意可知：以BC为轴旋转一周形成的图形是一个圆锥体，其底面半径为1.8米，高为3米，它的占地面积就是其底面积，利用圆的面积公式即可求出；再利用圆锥的体积=底面积×高，即可求出它的体积．解：占地面积：3.14×1.82，=3.14×3.24，=10.1736（平方米）；体积：×10.1736×3=10.1736（立方米）；答：所形成的几何形体的占地面积是10.1736平方米，体积是10.1736立方米．点评：此题主要考查圆的面积和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的底面半径和高的值．30．34.62吨【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，半径r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量，即可求出这堆沙子的重量。【详解】圆锥的底面半径：21.98÷3.14÷2＝7÷2＝3.5（米）沙堆的体积：×3.14×3.52×1.8＝×3.14×12.25×1.8＝3.14×7.35＝23.079（立方米）沙堆的重量：1.5×23.079≈34.62（吨）答：这堆沙子约重34.62吨。【点睛】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积是解题的关键。31．50.24平方分米【分析】由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个圆柱的一个底面加上侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆的面积公式：S底＝πr2，用2×3.14×2×3＋3.14×22即可求出鱼缸的表面积。【详解】2×3.14×2