石牌中学苏科版七级上期末数学复习试卷含答案解析初一数学试卷分析

2016-2017学年江苏省苏州市石牌中学七年级（上）期末数学复习试卷（3）一、选择题1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 2．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，33．把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A． B． C． D．4．用激光测距仪测得两物体间的距离为14000000m，将14000000用科学记数法表示为（）A．14×107×106 ×107×5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元6．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1） C．M=mn+1 D．M=mn+m7．如图，∠AOB=120°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=60° D．∠BOE=2∠COD8．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是（）A．18 B．19 C．20 D．219．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85° B．70° C．75° D．60°10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题11．若超出标准质量记作+，则低于标准质量记作克．12．单项式﹣5x3y的系数是．13．观察下列各数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，则这列数的第8个数是．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为．15．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为元（结果用含m的代数式表示）16．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．17．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m18．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．19．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．20．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第n个图案需要图标的个数是．三、解答题（共60分）21．作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．22．计算：（1）4×；（2）（﹣1）2015×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．23．解方程：（1）=1﹣（2）=．24．先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2，其中x=﹣4；（2）已知y=1是方程2﹣13（m﹣y）=2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．25．如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．26．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF=90°，若∠BOD=58°，求∠COF的度数．27．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠AOD=40°．①那么根据，可得∠BOC=度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠=度．③求∠BOF的度数．28．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为．（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值．29．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．2016-2017学年江苏省苏州市石牌中学七年级（上）期末数学复习试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 【考点】有理数．【分析】先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】解：在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3；故选：C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．2．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．3．把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题．【解答】解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，根据三棱柱三个侧面和上下两个底面组成，两个底面分别在侧面的两侧进而得出是解题关键．4．用激光测距仪测得两物体间的距离为14000000m，将14000000用科学记数法表示为（）A．14×107×106 ×107×【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．×107，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．6．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1） C．M=mn+1 D．M=mn+m【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据不难发现，右下角的数等于上边与左下角的数的乘积加上上边的数．【解答】解：∵3=2×1，15=4×3+3，35=6×5+5，∴M=mn+m．故选D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出右下角的数与另外两个数的关系是解题的关键．7．如图，∠AOB=120°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=60° D．∠BOE=2∠COD【考点】角的计算．【分析】根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断．【解答】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．故C正确；而OC是∠AOB内部任意一条射线，则∠BOC和∠AOC的大小无法确定，则A、B、D错误．故选C．【点评】本题考查了角的平分线的定义以及角的和差关系，正确理解∠DOE=∠AOB是关键．8．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是（）A．18 B．19 C．20 D．21【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：综合主视图和俯视图，底面最多有2+3+2=7个，第二层最多有2+3+2=7个，第三层最多有2+0+2=4个，那么n的最大值是7+7+4=18．故选A．【点评】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．要注意题目中问的是最大值．9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85° B．70° C．75° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°﹣90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题11．若超出标准质量记作+，则低于标准质量记作﹣0.03克．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：超出标准质量记作+，则低于标准质量记作﹣．故答案为：﹣0.03．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．单项式﹣5x3y的系数是﹣5．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣5x3y的系数是﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13．观察下列各数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，则这列数的第8个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设第n个数为an，根据部分an的变化找出变化规律“an=（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n个数为an，观察，发现规律：a1=，a2=，a3=，a4=，…，∴an=（n为正整数），∴a8==．故答案为：．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律“an=（n为正整数）”是解题的关键．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为﹣672．【考点】代数式求值；数轴．【分析】依据绝对自的定义可知b﹣a=2016，﹣a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．【解答】解：∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，∴a＜0，b＞0．又∵|a﹣b|=2016，∴b﹣a=2016．∵AO=2BO，∴﹣a=2b．∴3b=2016．解得：b=672．∴a=﹣1344．∴a+b=﹣1344+672=﹣672．故答案为：﹣672．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的意义列出关于a、b的方程组是解题的关键．15．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为元（结果用含m的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．【解答】解：根据题意得：m（1+50%）（1﹣30%）（1﹣10%）=（元）；故答案为：元．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题．16．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．【点评】本题是一道关于销售问题的运用题，考查了利润=售价﹣进价=进价×利润率在实际问题中的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．17．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=﹣11【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．19．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有22只，兔有11只．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设鸡有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，将这两个方程构成方程组求出其解即可．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意，得：，解得：，∴鸡有22只，兔有11只．故答案为：22，11．【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键．20．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第n个图案需要图标的个数是n+2n﹣1．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】两层图标放在一起不好找规律，可将其分开寻找规律，根据图形的变化找到“第一层：每次增加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍”，结合规律即可得出结论．【解答】解：将上面图案分两层研究：第一层：1，2，3，4，…，每次增加1个图标；第二层：1，2，4，8，…，后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍，即20，21，22，23，…．结合规律可知：第n个图案需要图标的个数=n+2n﹣1．故答案为：n+2n﹣1．【点评】本题考查了图形的变化，解题的关键是找到“第一层：每次增加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍”这一规律．本题属于基础题，难度不大，只要在做题中想到将图形分两层考虑，该题即可得以解决．三、解答题（共60分）21．作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、左视图以及俯视图的观察角度，进而得出视图即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了几何体三视图的画法，正确得出物体形状是解题关键．22．计算：（1）4×；（2）（﹣1）2015×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用乘法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12×（﹣﹣+2.5）=﹣6﹣9+30=﹣15+30=15；（2）原式=12÷（16﹣10）=12÷6=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）=1﹣（2）=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣3=6﹣x﹣2，移项合并得：7x=7，解得：x=1；（2）方程变形得：=，去分母得：4x﹣2=9x+15，移项合并得：﹣5x=17，解得：x=﹣．【点评】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．24．（1）先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2，其中x=﹣4；（2）已知y=1是方程2﹣13（m﹣y）=2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．【考点】整式的加减—化简求值；一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）把y=1代入已知方程求出m的值，将m的值代入所求方程求出解即可．【解答】解：（1）原式﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1=2x﹣1，当x=﹣4时，原式=﹣9；（2）把y=1代入方程得：2﹣13（m﹣1）=2，解得：m=1，代入所求方程得：x﹣3﹣2=2x﹣5，解得：x=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．【考点】作图—基本作图；比较线段的长短；垂线段最短．【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法，以及角平分线的画法．26．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF=90°，若∠BOD=58°，求∠COF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE，再求出∠DOF，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵OE是∠BOD的平分线，∠BOD=58°，∴∠DOE=∠BOD=×58°=29°，∵∠EOF=90°，∴∠DOF=∠EOF﹣∠DOE=90°﹣29°=61°，∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣61°=119°．【点评】本题考查了角平分线的定义，邻补角的两个角的和等于180°，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．27．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠COE=∠BOF；②∠COP=∠BOP．（2）如果∠AOD=40°．①那么根据对顶角相等，可得∠BOC=40度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠BOC=20度．③求∠BOF的度数．【考点】垂线．【专题】推理填空题．【分析】（1）根据同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分线的性质可得∠COP=∠BOP，对顶角相等的性质得∠COB=∠AOD．（2）①根据对顶角相等可得．②利用角平分线的性质得．③利用互余的关系可得．【解答】解：（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（写出任意两个即可）；（2）①对顶角相等，40度；②∠COP=∠BOC=20°；③∵∠AOD=40°，∴∠BOF=90°﹣40°=50°．【点评】结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，余角的定义以及对顶角相等的性质进行计算．28．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为．（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/