广西河池市东兰县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

2022—2023学年度第一学期期中综合测评七年级数学满分120分，考试用时90分钟一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数解答即可．【详解】﹣0.5，则的倒数是﹣2，即﹣0.5的倒数是﹣2．故选A．【点睛】本题考查了倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.下列单项式中，与是同类项是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义．所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：根据同类项的定义可知与是同类项的是，故选：D．3.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：15万，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．4.下列各数中，比小的数是（）A.2 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】每个选项和比较大小，选出比小的选项．详解】A选项，；B选项，；C选项，；D选项，．故选：D．【点睛】本题考查有理数比较大小，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．5.单项式的次数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟练掌握单项式的相关概念；根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可求解；【详解】解：单项式的次数是3次，故选：C6.下列各式计算结果是负数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义计算并判断．【详解】解：，A选项符合题意；，B选项不符合题意；，C选项不符合题意；，D选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，绝对值和相反数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．7.如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】解：由数轴的定义及绝对值的意义得：且，，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．8.代数式的意义可以是（）A.与x的和 B.与x的差 C.与x的积 D.与x的商【答案】C【解析】【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答．【详解】解：的意义可以是与x的积．故选C．【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键．9.下列说法错误的是（）A.是单项式也是整式B.是多项式也是整式C.整式一定是单项式D.整式不一定多项式【答案】C【解析】【分析】整式包括单项式和多项式；表示数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．【详解】解：A.是单独一个字母，是单项式也是整式，此选项正确，不符合题意；B.表示为5m-5n，是两个单项式的和，是多项式也是整式，此选项正确，不符合题意；C.整式可能是单项式，也可能是多项式，此选项不正确，符合题意；D.整式可能是单项式，也可能是多项式，整式不一定是多项式，此选项正确，不符合题意．故答案为：C．【点睛】本题考查了整式的定义，掌握概念是解题的关键．10.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A.3 B.8 C.9 D.16【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，根据两个单项式的和仍是单项式得到它们是同类项，故可求解，解题的关键是熟知同类项的定义．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，解得，，∴．故选：D．11.现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【详解】∵，∴==．故选C．【点睛】解答本题的关键是根据新定义进行运算．所以学生学习时要动脑，不要死学．12.按图的程序计算，若开始输入x的值为30，则最后输出的结果是（）A.101 B.435 C.450 D.以上答案都不对【答案】B【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，将代入计算，判断是否大于，大于将结果输出，否则将结果代入代数式再次运算，依次进行，即可求解；理解程序图的意义是解题的关键.【详解】解：根据程序框图得，当时，，输出的结果为．故选B．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.小明中秋节在超市买一盒月饼，外包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现只有，则食品生产厂家_______（填“有”或“没有”）欺诈行为．【答案】没有【解析】【分析】理解字样的含义，食品的质量在，即食品在与之间都合格．【详解】解：由题可知符合要求的月饼重量为不少于，不超过，∵小明拿去称的月饼重量，在范围当中，∴食品生产厂家没有欺诈行为，故答案为：没有．【点睛】本题考查正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判断总质量的意义．14.用四舍五入法将7.865精确到百分位：7.865≈___________．【答案】7.87【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：7.865≈7.87（精确到百分位）．

故答案为7.87．【点睛】本题考查了近似数：精确到第几位是精确度的常用的表示形式．15.单项式的次数与系数的和是___________________．【答案】【解析】【分析】根据单项式的次数：“所有字母的指数和”，系数：“单项式中的数字因式”，进行求解即可．【详解】解：单项式的次数是4，系数是，．故答案为：．16.若，则___________________．【答案】【解析】【分析】本题考查非负数的性质．利用绝对值以及偶次方的性质求出a、b的值，代入计算得出答案．【详解】解：由题意得，，，解得，，则，故答案为：．17.若2a﹣b＝4，则多项式5﹣4a+2b的值是_____．【答案】﹣3【解析】【分析】原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵2a﹣b＝4，∴原式＝5﹣2（2a﹣b）＝5﹣8＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解题的关键．18.有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简式子的结果是_________．【答案】【解析】【分析】根据数轴得到，，代入化简即可得到答案；【详解】解：由数轴可得，，，∴，故答案为：；【点睛】本题主要考查根据数轴化简绝对值，解题的关键是根据数轴得到相应字母之间的关系．三．解答题（共8小题，满分72分）19计算：．【答案】0【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．详解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先算乘法，然后去括号，合并同类项，把，代入，即可．【详解】；把，代入中，∴．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减法则．21.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前四天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）412（2）26（3）42675元【解析】【分析】本题考查了正数和负数的应用，有理数的加减法的应用，（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．【小问1详解】解：（辆）；故答案为：412；【小问2详解】解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）；故答案为：26；【小问3详解】解：根据图表信息，本周生产的车辆共计：(辆)，（辆），(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是42675元．22.小吕做一道题：“已知两个多项式、，计算”，小黄误将看成，求得结果是，若，请你帮助小黄求出的正确答案．【答案】【解析】【分析】法1：根据题意确定出，将与代入中，去括号合并即可得到结果；法2：由，把各自的代数式代入，去括号合并即可得到结果．【详解】解：法1：根据题意得：，则即，则；法2：，，∴．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，点在边上，连接．（1）用含的代数式表示_________；（2）用含的代数式表示阴影部分的面积（写出过程）；（3）若，阴影部分面积为_________．【答案】（1）（2）（3）24【解析】【分析】（1）根据图形列出代数式即可；（2）根据三角形面积公式求出阴影部分的面积即可；（3）把代入代数式求值即可．【小问1详解】解：∵大正方形的边长为，小正方形的边长为，∴．故答案为：．【小问2详解】解：．【小问3详解】解：把代入得：．故答案为：24．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式混合运算的应用，代数式求值，解题的关键是熟练掌握三角形面积公式，数形结合．24.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）；星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）达到了；理由见解析（3）5840元【解析】【分析】（1）由题知预设前五天共卖出50箱，再加上前五天每天多售出的与不足的量即可得；（2）只需计算每天多售的与不足的量的和与0比较大小即可得；（3）根据收入=销售额-运费即可得．【详解】解：（1）（箱）；（2）因为所以达到了计划数量；（3）（元）．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的应用；关键在于掌握正负数在实际生活中的计数应用，并利用有理数加减法进行简单的计算．25.已知，两地相距30米，小猪佩奇从地出发前往地，第一次它后退1米，第二次它前进2米，第三次再后退3米，第四次又向前进4米，按此规律行进，如果地在数轴上表示的数为．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）小猪佩奇从A地出发经过第七次行进后到达点P，第八次行进后到达点Q，点P点Q到A地的距离相等吗？说明理由？（3）若B地在原点的左侧，那么经过100次行进后小猪佩奇到达的点与点B之间的距离是多少？【答案】（1）B地在数轴上表示的数是14或；（2）点P、点Q到A地的距离相等；（3）经过100次行进后小猪佩奇到达的点与点B之间的距离是80米【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数加减混合运算的应用．（1）在数轴上表示的点移动30个单位后，所得的点表示为或；（2）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可；（3）根据经过100次行进，可得在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解．【小问1详解】解：，．答：地在数轴上表示的数是14或；【小问2详解】解：第七次行进后：，第八次行进后：，因为点、与点的距离都是4米，所以点、点到地的距离相等；【小问3详解】解：当为100时，它在数轴上表示的数为：，（米．答：经过100次行进后小猪佩奇到达的点与点之间的距离是80米．26.阅读下列材料，回答问题．两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也对，即：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．因此，比较两个量的大小，可以先求它们的差，再根据差的正负，判断两个量的大小．（1）用“”或“”填空．①若时，