2021年九年级初中毕业生升学模拟（一）数学试题

2021年九年级初中毕业生升学模拟（一）数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.是—7的（）.

7

A.相反数B.平方根C.倒数D.绝对值

2.计算J耳的结果是（）.

9

A.3B.±3C.-3D.

2

4.下列计算，正确的是（）.

2-1-?

A.—2m+3m=lB.Qxa=a

C.（2机3）、=6加9D.X6-13

5.如图所示，海岛5在海岛A的方向是（).

北八北八北

4＞东

A

2妆：：:1B

A.北偏西20°B.北偏西70。

C.南偏东20°D.南偏东70。

6.将图1所示的立方体纸盒沿某些棱剪开得到如图2所示的展开图，则被剪开棱的条数是

().

C.7D.8

7.如图，在数轴上,注明了四段的范围，已知实数〃、人分别落在段①和段③内，若c=—Q,

则表示实数。的点可能落在（）.

①②③④

•*—Jj————j——

'、/'、、'、/'、、

Y--------------------------------------------X------------------------>

-2a-10b12

A.段①B.段②C.段③D.段④

8.如图，在口45。中，NA=90°,NB=30°，AB=6,由作图痕迹可得CD的长为（）.

A.2B.3C.4D.5

9.如图所示，将四张扑克牌背面向上洗匀后放在桌面上，从中任意抽一张扑克牌不放回并

记录牌的数字为。，再从中抽取一张扑克牌并记录牌的数字为6,则抽取牌的数字。大于数

字6的概率是（）.

10.国庆节前夕，某国旗厂需要赶制360面国旗，为了缩短工期，实际加工速度是原计划加

工速度的1.5倍，结果提前2小时完成了任务，设工人们原计划每小时加工x面国旗，依据

题意可得（）.

360360。

A,出工2B.=2

x1.5%1.5xx

360,u3601u360360

C.=1.5x-------D.1.5x-----=

X1—2xx-2

11.在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：

甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1,则新

菱形与原菱形相似.

乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向

各延伸1,则新菱形与原菱形相似;

A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对

A1

12.若实数。、b（aW0）满足京〉0,则一元二次方程ax2+2%--&=0根的情况是（）.

A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根

C.无实数根D.两个实数根

13.求证：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.

己知：如图，在口43c中，NA5C=90°,点。是AC的中点.求证：OB=-AC.

2

证明：延长80到。，^OD=OB,

连接AD、CD

中间的证明过程排乱了：

①：ZABC=90。

②•：OB=OD,OA=OC；

③...四边形ABCD是平行四边形；

④.♦•四边形A6CD是矩形.

：.AC^BD,：.OB=-BD=-AC.

22

则中间证明过程正确的顺序是（).

A.①④②③B.①③②④C.②④①③D.②③①④

2

x-l

14.己知》＜一1时,y=3——1，当》增大时，》将（).

+x

A.先增大，后减小B.先减小，后增大C.增大D.减小

15.如图，已知点E是口48。的外心，点P、。分别是A3、AC的中点，连接石P、EQ

分别交于点歹、D,若BF=5,DF=3,CD=4,则AABC的面积为（）

A.18B.24C.30D.36

16.如图，分别以边长为1的正六边形的两条对角线为边向右，向下作两个正方形，则两个

阴影部分面积办的值（）.

A.1B.73C.2D.4

二、填空题

17.如图，在5x8正方形网格中，若每个小正方形的边长为1,则直线A3、之间的距

离为

AH

CD

18.若加=l+〃，则4〃一4加一3二;m2—2mn+n2—1=

19.规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下

一个最大的正方形称为裁剪2次，……依次进行，若裁剪九次后，最后剩余的图形也是一个

正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形.己知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4,

若。=7,则〃=；若1＜。＜3,且〃=3,则。=.

三、解答题

20.在化简3""+加）—4（病"-加〃）*27〃/题目中：♦表示+,—,x,一四个运算符

号中的某一个.

（1）若♦表示一，请化简+—

（2）当机=一2,”=1时，4（用?一切”）交加的值为12,请推算出♦所

表示的符号.

21.近日，习近平总书记等中央领导同志带头为支持疫情防控工作捐款，进一步凝聚起全国

人民众志成城、共克时艰的强大正能量，某校九年级一班全体同学，响应中央号召，通过微

信平台，都参加了捐款活动，捐款结束后，制成条形统计图和不完整的扇形统计图，如图1,

图2.

（1）九年级一班的人数为；刃=.

（2）求九年级一班平均捐款是多少？

（3）若有几名家长也参与了捐款，家长捐款数与学生捐款数合并成一组新的数据，发现众

数发生改变，请直接写出参加捐款家长的最少人数.

22.如图，从左向右依次摆放序号分别为1,2,3,…，n的小桶，其中任意相邻的四个小

桶所放置的小球个数之和相等.

尝试求x+y的值；

应用若n=22,则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？

发现用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号.

23.如图，在口48。中，AB=8,AC=6,。是其内部一点，A0平分ZBAC,连接0C,

在AB上取一点。，使AD=6,连接8.

A

（1）求证：AADOAACC）；

（2）若NAOD=130°,连接CD,求NOCD的度数；

（3）若。是DABC的内心，过。作于V，求CM的取值范围.

24.直线丸：y=2x+3分别交x轴、》轴于RA两点，直线/2：'="-2左—1与相交于

点、p,与y轴相交于点。，如图.

（1）求A点坐标;

（2）作平行于y轴的直线分别交卜“于C、。两点，已知点P的纵坐标为1,若AQFC的

面积等于AACQ面积的一半，求CD的长；

（3）若点尸在线段A3上（可与A5重合），求点左的取值范围.

25.某公司把一种原料加工成产品进行销售，已知某月共加工原料x吨，恰好能生产相同吨

数的产品并能完全销售.每吨原料的加工成本。（万元）与工（吨）有如下关系：

b

Q=ax+--30（其中。、b均为常数）,