土质学与土力学：土坡稳定分析、地基承载力、土的动力性质和压实性

2024年5月9日

第8章土坡稳定分析8.1概述在工程中经常遇到土坡。有天然土坡或人工土坡。例如，堤坝、路基、深基坑等工程中都存在高边坡。并存在土坡稳定问题。8.2无黏性土的土坡稳定分析

设有一个简单土坡，分析坡面上某土粒的受力：土坡稳定安全系数：2024年5月9日8.3黏性土的土坡稳定分析

一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析(试算法)

实测土坡滑动面近似呈圆弧状，整体稳定安全系数：

二、泰勒稳定因数法

泰勒分析提出稳定因数，并给出临界

坡脚与的关系：

该函数关系可查曲线8-10确定。

三、圆弧滑动面的条分法(试算法)

(1)按比例画出土坡剖面图；

(2)选一个圆心o和半径R作圆弧AD为

假定滑动面；

(3)将滑动圆弧体分成n等份竖向土条；

(4)取第i土条进行受力分析；

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(5)计算稳定安全系数；

(6)确定最危险滑弧圆心(费伦纽斯法)：

a按做斜线DE；

b在点附近以为圆心过点做假定滑弧；

c计算各相应稳定安全系数

;

d做曲线，在做DE线的垂线FG，在斜线FG上以为圆心过点做假定滑弧；

e计算各相应稳定安全系数，做曲线，处的即为最危险滑弧圆心。第8章作业：8-18-4

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第9章地基承载力

9.1概述

一、地基破坏的性状

试验表明浅基础的地基破坏模式分为：

1)整体剪切破坏；2)局部剪切破坏；3)冲切剪切破坏。

二、确定地基承载力的方法

地基承载力包括：地基极限承载力、地基容许承载

力、地基承载力特征值等。

地基承载力确定方法：静载荷试验法；理论公式法；

规范表格法；经验法等。

9.2地基临塑荷载和临界荷载

一、地基塑性区边界方程

1、地基土中应力状态的三个阶段

2、地基塑性区边界方程

联立求解：

得：

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二、地基的临塑荷载和临界荷载1、地基临塑荷载当由得代入式得当式中

2、地基临界荷载

当式中

式中称为承载力系数，可查表9-3取值。2024年5月9日

9.4地基极限承载力

普朗特尔公式：

经雷斯诺修正：

经泰勒修正：

式中：

太沙基公式：

式中：

第9章作业：9-1

9-2

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第10章土的动力性质和压实性

10.1土在动荷载作用下的变形和强度性质

一、

动荷载及其特点

1、动荷载的定义在荷载作用期间,其幅值随时间以某种形式发生变化的荷载。其变化包括两种情况：1）只有幅值大小的改变，没有作用方向的改变。例如车辆荷载。2）除幅值大小变化外，还有频率、方向的改变，成为交变荷载。如地震荷载。2、描述动荷载的要素1)最大幅值；2)频率；3)持续时间或作用次数3、动荷载的类型1)一次冲击型荷载例如爆炸荷载，仅有大小的变化。2)有限循环作用次数的随机荷载例如地震、风浪荷载等，有大小变化和正负的变化，正→负→正叫一次循环，循环次数是有限的，通常小于1000次。3)循环作用次数非常大的疲劳荷载例如稳态机械振动荷载，其幅值和频率几乎不变，循环次数非常大，通常大于1000次。

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二、在动荷载作用下土的速率效应和疲劳效应1．动荷作用下土的变形特点

①动荷载的大小是随时间而改变的,而土的变形需要改变土的结构,土结构的改变则需要一个时间过程。这样,土受某一个大小的荷载作用所持续的时段非常短,然后其荷载的大小就改变了,在这样短的时段内变形不能得到充分发展,其变形与同样大小静荷载引起的变形相比要小。

②如果动荷载是循环荷载，每次循环作用都会使土的结构发生一定的破坏,并且每一次循环对土的结构破坏作用随动荷载的幅值增加而增大。这样,土在幅值不变的循环荷载作用下其变形要随作用次数的增加而增大,并且每一次循环作用引起的土的变形增量要随动荷幅值的增大而增大。2．速率效应速率效应是指土的变形模量和强度随动荷载的变化速率的增加而增大的力学现象。速率效应的机制是上述的第一个在动荷作用下土变形的特点。按上述，动荷载的变化速率越大，则在某一时刻荷载作用持续的时段越短，土的变形越不能充分发展，其速率效应则越显著。3．疲劳效应疲劳效应是指在动荷载作用下土的变形随作用次数的增加逐次累计增大，最后使土发生破坏的力学现象。土的疲劳效应的机制是上述第二个在动荷作用下土变形的特点。由于土破坏时的变形大约是相同的，按上述，动荷载幅值越大土破坏时相应的动荷载作用次数就越小。4．两种效应的意义

①两种效应是土的动力性能与静力性能不同的根本原因。

②土的速率效应与疲劳效应是在动荷载作用下同时存在的两种相反作用。速率效应使土的变形模量和强度增大，疲劳效应使土的强度降低。这样，在动荷作用下土的力学性能取决于这两种效应哪一个占主导。如果速率效应占主导，则土具有较好的动力学性能；如果疲劳效应占主导，则土具有较差的动力学性能。

③不同的土类所表现出来的两种效应是不同的。一般结构易受破坏的土类，即结构性强的土类，疲劳效应占主导作用；相反，则速率效应占主导作用。因此，不同的土类，其动力学性能有明显差别。2024年5月9日

3．疲劳效应疲劳效应是指在动荷载作用下土的变形随作用次数的增加逐次累计增大，最后使土发生破坏的力学现象。土的疲劳效应的机制是上述第二个在动荷作用下土变形的特点。由于土破坏时的变形大约是相同的，按上述，动荷载幅值越大土破坏时相应的动荷载作用次数就越小。

4．两种效应的意义

①两种效应是土的动力性能与静力性能不同的根本原因。

②土的速率效应与疲劳效应是在动荷载作用下同时存在的两种相反作用。速率效应使土的变形模量和强度增大，疲劳效应使土的强度降低。这样，在动荷作用下土的力学性能取决于这两种效应哪一个占主导。如果速率效应占主导，则土具有较好的动力学性能；如果疲劳效应占主导，则土具有较差的动力学性能。

③不同的土类所表现出来的两种效应是不同的。一般结构易受破坏的土类，即结构性强的土类，疲劳效应占主导作用；相反，则速率效应占主导作用。因此，不同的土类，其动力学性能有明显差别。

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1.4在动荷载作用下土的受力水平及工作状态

1.土的受力水平土是一种结构性很强的力学介质或工程材料，土受力越大，土结构的破坏性也越大，土的变形越发展，土也越趋于破坏。因此，在确定土的力学性能时，必须考虑土的受力水平。土的受力水平是土受力大小和土结构的破坏程度的一种表示。因此，需要一个定量指标表示土的受力水平。表示土受力水平的定量指标有两种：

①动剪应力幅值或动剪应力幅值比一般说，土的破坏是由剪切引起的，土所受的动剪应力越大，土越接近破坏。因此，可以用动剪应力幅值表示土的受力水平。但是，土破坏所需的动剪应力幅值随所受的有效静正应力的增大而增大。因此，即使同一种土当所受的动剪应力幅值相同而有效静正应力不同时，其接近破坏的程度也不相同，因此，以动剪应力幅值与有效静正应力比值代替动剪应力幅值表示土的受力水平更合理。

②动剪应变幅值当动剪应力幅值或动剪应力幅值比相同时，不同类型的土产生的动剪切变形是不同的。软土产生的动剪切变形大，硬土所产生的动剪切变形小；相应地，土结构的破坏程度也不同。因此，以动应力作用所引起的动剪应变幅值来表示土的受力水平更为适宜。2024年5月9日

2．土的工作状态

按上述，土的受力水平越高，土结构的破坏就越大。当土结构的破坏很小时，在动应力作用下土所引起的变形是可恢复的，土表现出弹性性能，称为弹性工作状态。当土的结构的破坏达到一定程度时，动应力作用所引起的变形将不再能完全恢复，发生了不可恢复塑性变形，土表现出弹塑性性能，称为弹塑性工作状态。土的结构破坏越大，所发生的塑性变形及其在总变形中所占的比例越大，土越接近破坏。最后，土发生破坏，称之为破坏状态或流动。

由于土的结构破坏与受力水平有关，则土所处的工作状态也与受力水平有关。按上述受力水平的表示方法，土的受力水平以动剪应变幅值表示，则根据动剪应变幅值大小土的受力水平分为小变形阶段、中变形阶段、大变形阶段：

不同变形阶段土所处的工作状态如下图所示：

从上图可见，在小变形阶段，土处于弹性工作状态，在中等变形阶段，土处于弹塑性工作状态，在大变形阶段，土处于破坏阶段。2024年5月9日

3.界限剪应变幅值

界限剪应变幅值是区分土结构破坏程度的剪应变幅值。

①弹性限

当土所受的剪应变幅值小于弹性限时，土的结构没有破坏，土的变形完全可以恢复。一般说，。

②屈服限

当土所受的剪应变幅值大于屈服限时，土的结构发生明显的破坏，要发生明显的塑性变形，最终可能导致破坏。按此定义，屈服限应是上图中的弹性工作状态的结尾阶段。当剪应变幅值大于屈服限时，土已处于弹塑性工作状态，一般说，。

界限剪应变幅值在图中的位置：

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1.5动荷作用下的两大类土

1．两大类土定义

在动荷载作用下力学性能不好的土，称之为对动荷作用敏感的土。所谓力学性能不好，是指在动荷作用下土产生大的变形，或高的孔隙水压力，或部分或完全丧失抗剪强度。

在动荷载作用下力学性能好的土，称之为对动荷载作用不敏感的土。所谓力学性能好，是指在动荷作用下土不会产生大的变形，或高的孔隙水压力，基本上能保持其抗剪强度。

2．划分两大类土的依据

①理论依据

在动荷载作用下，如果与速率效应相比疲劳效应占主导，则土的动力性能不好，如果与疲劳效应相比速率效应占主导，则土的动力性能好，并且哪种效应占主导与土的类型有关。这样，就有可能根据土的动力性能将土划分成两大类。

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②试验依据

土动力试验数据表明，在动荷作用下某些土类，例如中等密度以下的饱和砂土、粘粒含量小于10%的饱和粉质粘土、砾粒含量小于70%的饱和砂砾石，会部分或完全丧失强度，而饱和软粘土、淤泥质粘土，则会产生较大的变形。

③动荷作用引起的工程灾害实例依据

动荷作用，特别是地震作用，引起的工程灾害实例表明，凡是发生工程灾害的地基和土工建筑其土体中都含有松砂、中密饱和砂土、