河南省焦作市坡头中学高三数学文下学期摸底试题含解析

河南省焦作市坡头中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像为

参考答案：A2.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：C略3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．8+2π B．8+3π C．10+2π D．10+3π参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱结合所成，即可求出表面积．【解答】解：根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱结合所成，所以表面积．故选D．4.在△ABC中，则∠BAC=

A．

B．

C．

D．或参考答案：C5.已知集合,则=（）A．

B．

C． D．参考答案：D6.直线的参数方程是（

）A（t为参数）

B（t为参数）C

（t为参数）

D（为参数）参考答案：C7.已知两个实数，满足，命题;命题。则下面命题正确的是（

）

A.真假

B.假真

C.真真

D.假假参考答案：B构造函数，求导画图分析得到必须均小于0而且一个比-1大一个比-1小，所以答案选B8.设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B9.若定义在上的函数满足，且，则对于任意的，都有是的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C试题分析：解：，函数的对称轴为由，故函数在是增函数，由对称性可得在是减函数任意的，都有，故和在区间，反之，若，则有，故离对称轴较远，离对称轴较近，由函数的对称性和单调性，可得，综上可得任意的，都有是的充分必要条件，故答案为C．考点：充分条件、必要条件的判定．10.的值是（

）(A) (B)(C) (D)参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=|x﹣1|+|x+4|的值域为

．参考答案：[5，+∞）【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】去绝对值号，根据一次函数的单调性求每段上函数的值域，求并集即可得出该函数的值域．【解答】解：；∴①x≤﹣4时，y=﹣2x﹣3≥5；②﹣4＜x＜1时，y=5；③x≥1时，x≥5；∴该函数的值域为[5，+∞）．故答案为：[5，+∞）．【点评】考查函数值域的概念，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，一次函数的单调性．12.等比数列的首项为2，数列满足，则

．参考答案：13.已知直线x﹣y+1=0与曲线y=lnx﹣a相切，则a的值为．参考答案：﹣2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；方程思想；演绎法；导数的概念及应用．【分析】先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在曲线y=lnx﹣a的图象上又在直线x﹣y+1=0上，即可求出a的值．【解答】解：设切点坐标为（m，n）y'|x=m==1解得，m=1切点（1，n）在直线x﹣y+1=0上∴n=2，而切点（1，2）又在曲线y=lnx﹣a上∴a=﹣2故答案为﹣2．【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．14.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为______.参考答案：略15.已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为______参考答案：或16.由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A.

B.

C.

D.参考答案：A略17.已知数列{an}满足：()，记Sn为{an}的前n项和，则S40=．参考答案：440当n=2k时，即①当n=2k-1时，即②当n=2k+1时，即③①+②③-①S40=（a1+a3+a5+…+a39）+（a2+a4+a6+a8+…+a40）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；(4分)（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．(8分)参考答案：函数的定义域为．．

1分（Ⅰ）∵在其定义域内为增函数，即在上恒成立，

∴恒成立，故有．

2分∵（当且仅当时取等号）．故的取值范围为．

4分（Ⅱ）由使得成立，可知时，．

6分，所以当时，，在上单调递增，所以在上的最小值为．

8分由（Ⅰ）知，且，，

当时，，故恒成立，在上单调递增，故在上的最大值为．

即，．

又，所以．

10分②当时，，的两根为，．此时，，故在上单调递增，由①知，，又，故．

综上所述，的取值范围为．

12分

19.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．（1）求证：AC?BC=AD?AE；（2）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．参考答案：【考点】与圆有关的比例线段．【专题】选作题；推理和证明．【分析】（Ⅰ）首先连接BE，由圆周角定理可得∠C=∠E，又由AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，可得∠ADC=∠ABE=90°，则可证得△ADC∽△ABE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得AC?AB=AD?AE；（Ⅱ）证明△AFC∽△CFB，即可求AC的长．【解答】（Ⅰ）证明：连接BE，∵AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，∴∠ADC=∠ABE=90°，∵∠C=∠E，∴△ADC∽△ABE．∴AC：AE=AD：AB，∴AC?AB=AD?AE，又AB=BC…故AC?BC=AD?AE…（Ⅱ）解：∵FC是⊙O的切线，∴FC2=FA?FB…又AF=4，CF=6，从而解得BF=9，AB=BF﹣AF=5…∵∠ACF=∠CBF，∠CFB=∠AFC，∴△AFC∽△CFB…∴…∴…【点评】此题考查了圆周角定理与相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．20.（本小题满分12分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的.

（Ⅰ）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；（Ⅱ）第二小组进行试验，到了成功4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.参考答案：解：（Ⅰ）第一小组做了三次实验，至少两次实验成功的概率是．w。w-w*k&s%5￥u

………

6分（Ⅱ）第二小组在第4次成功前，共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，其各种可能的情况种数为．因此所求的概率为．

………

12分略21.已知等差数列{an}，a2＝9，a5＝21(1)求{an}的通项公式；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn参考答案：解：（1）a5-a2=3d,d=4,an=a2+(n-2)d=9+4(n-2)=4n+1

（2）{bn