四川省广安市职业中学高三数学理期末试卷含解析

四川省广安市职业中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的最大值为（

）

A.5

B.3

C.2

D.6参考答案：A2.集合，若BA，则实数a的取值范围是（）A.a≤1

B．a<1

C．0≤a≤1

D．0<a<1参考答案：A3.已知函数，则f（1）的值是（）A． B． C．24 D．12参考答案：B考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用分段函数，求解函数值即可．解答： 解：函数，则f（1）=f（2）=f（3）==．故选：B．点评： 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．4.在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数()A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B5.若实数x，y满足，则的最小值为（

）A.-6 B.-2 C. D.参考答案：A【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合求解.【详解】画出不等式组所表示的平面区域如图所示，其中.作直线，平移直线l，当其经过点时，z取得最小值，∴，故选:A【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.设函数，，若实数、满足，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：C

双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C.8.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P,Q两点,使BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.以上命题为真命题的个数是(

)A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C9.是成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A解得到，假设，一定有，反之不一定，故是成立的充分不必要条件．故答案为A．10.已知参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若=

。参考答案：212.设抛物线的顶点在原点，其焦点F在x轴上，抛物线上的点与点F的距离为3，则抛物线方程为

。参考答案：13.如果数据，，，…，的方差是，若数据，，，…，的方差为9，则

.参考答案：3原数据的方差为，则新方差为，而已知新方差为9，所以;14.已知平面向量，，若，则_______．参考答案：.试题分析：，，，考点：向量的模.15.甲、乙两位同学约定晚饭6点到7点之间在食堂见面，先到之人等后到之人十五分钟，则甲、乙两人能见面的概率为_________．参考答案：略16.在中，已知，当时，的面积为

.参考答案：17.已知命题p：mR，且m＋1≤0，命题q：?xR，x2＋mx＋1＞0恒成立，若p∧q为假命题，则m的取值范围是__________．参考答案：【知识点】命题及其关系；A2【答案解析】

解析：解：由题可知命题p:,命题q:,若为假则有三种情况，1)当p假q真时，，2)当p真q假时，，3)当p假q也为假时，，综上所述m的取值范围是:【思路点拨】根据条件求出m的取值范围，再根据命题的关系求出m的范围.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设全集,已知集合1.求2.记集合已知集合若,求实数的取值范围.参考答案：1.∵且

2.∵,∴或当时,,得;当时,解得,综上所述,所求的取值范围为

19.（本小题共12分）某工厂的固定成本为3万元，该工厂没生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品（百台），其总成本为万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足 假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求： （1）要使工厂有盈利，产品数量应控制在什么范围？ （2）工厂生产多少台产品时盈利最大？参考答案：依题意得，设利润函数为，则所以…………2分要使工厂有盈利，则有，因为，或…………4分或或则或，…………6分即…………7分所以要使工厂盈利，产品数量应控制在大于300台小于1050台的范围内…………8分当时，故当时，有最大值4.5…………10分而当时，所以当工厂生产600台产品时盈利最大…………12分20.已知某曲线C的参数方程为，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。参考答案：21.设

（1）若在上递增，求的取值范围；

（2）若在上的存在单调递减区间，求的取值范围参考答案：

…………2分（1）对任意的恒成立……4分

…………6分

……………8分（2）在上有解………………10分

…………12分

……14分22.已知定义域为