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文档简介
1第2章几何元素的投影2.1
点的投影2.2直线的投影2.3平面的投影2.4直线与平面、平面与平面的相对位置2.5投影变换2.6综合问题解题示例22.6综合问题解题示例2.6.1解题的一般步骤★分析题意★确定解题的方法和步骤★投影作图题目分类:相对位置题、距离题、角度题、综合题2.6.2题目分类及分析方法分析方法相对位置题:轨迹法和逆推法。距离题(定距离和等距离):轨迹法。角度题:直角定理的应用。综合题:轨迹法、逆推法、多种辅助方法。b′c′d′k′a′bcdka3例:过点K作直线KL,使其垂直于交叉直线AB、CD。e●e′●
1.过B点作BE∥CD,则AB和BE建立一个平面。
2.作KL⊥△ABE。l●l′●b′bRHRV4例:直角三角形ABC中AB为一直角边,另一直角边AC平行平面R,且C点距V面20mm,完成该三角形的两面投影。c′●
1.过A点作AMN⊥AB
2.在△AMN内过A点作直线∥平面Rc●m●m′●n●`n′●
3.取Y坐标20mm,确定C点投影
4.连接同面投影,作出三角形的投影m′a′b′c′abc4.含点F作平面平行于△ABC
GF∥BC,FH∥AB52.含点C作CK⊥△ABC,即ck⊥cd;c′k′
⊥c′e′
1.含点C在△ABC内作CD∥H面,CE∥V面
3.用直角三角形法求CK实长,并确定实长为15mm的水平投影长,求出f、f′
。
5.在所作的平面内含点M作直线GJ,在GJ上据m′求出m。d′dee′kk′g′ff′gh′hj′jm例:已知点M到△ABC的距离15mm,求m。4.用换面法将AB换为投影面平行线,JK一起变换。点C在AB的垂直平分面上,据此求得点C2.辅助平面法求作FGM与HI的交点,即点B1.含FG作平面FGM平行于DE3.过点B作线平行于DE,交FG于一点,即点A。连接AB5.连线得到△ABC的两面投影例:已知直线DE、FG、HI、JK。等腰△ABC的底边AB平行于DE,且点A在FG上
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