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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022年人教版九年级数学上册期末模拟考试(及参考答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.当有意义时,a的取值范围是()A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠-22.若实数m、n满足,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是(
)A.12 B.10 C.8或10 D.63.抛物线y=(x﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是()A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度4.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是()A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形5.若,是方程的两个实数根,则的值为A.2015 B. C.2016 D.20196.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根,则该等腰三角形的周长是()A.12 B.9 C.13 D.12或97.如图,在和中,,连接交于点,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为().A.4 B.3 C.2 D.18.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A. B.1 C. D.29.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()A.16 B.17C.18 D.1910.如图,抛物线与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其下方的部分记作,将向左平移得到,与x轴交于点B、D,若直线与、共有3个不同的交点,则m的取值范围是 B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:2﹣|1﹣|+(﹣)﹣3=_____.2.因式分解:=_______.3.将二次函数化成的形式为__________.4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.5.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为__________.6.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,过点作轴的平行线交抛物线于点.为抛物线的顶点.若直线交直线于点,且为线段的中点,则的值为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:2.关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1、x2.(1)求k的取值范围;(2)若x1+x2=1﹣x1x2,求k的值.3.如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.(1)求这个二次函数的表达式;(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.4.如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,点P在BC延长线上,且满足∠PAC=∠B.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)弦CE⊥AD交AB于点F,若AF•AB=12,求AC的长.5.八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题:(1)共有多少名同学参与问卷调查;(2)补全条形统计图和扇形统计图;(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.6.某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式;(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少.
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、B3、D4、B5、C6、A7、B8、B9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-72、3、4、10.5、.6、2三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=﹣3.2、(1);(2)3、(1)这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3;(2)S△BCP最大=;(3)当△BMN是等腰三角形时,m的值为,﹣,1,2.4、(1)略;(2)AC=2.5、(1)参与问卷调查的学生人数为100人;(2)补全图形见解析;
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