河南省驻马店市驿城区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学模拟试题（有答案）

河南省驻马店市驿城区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学模拟试题1．－2024的绝对值是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．某物体如图所示，其左视图是（） B． C． D．3．华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅0.米，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．将抛物线平移后得到抛物线．下列平移方法正确的是（）A．先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移1个单位5．如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（）A．平均数是9.4，众数是10 B．中位数是9，平均数是10C．中位数是9.4，众数是9 D．中位数是9.5，众数是96．在函数（m为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是（）A． B． C． D．7．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，，垂足为E．若，，则DE的长是（）A． B． C． D．8．如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为（）A． B． C． D．9．如图，A是平面直角坐标系中y轴上的一点，，以AO为底构造等腰，且，将沿着射线OB方向平移，每次平移的距离都等于线段OB的长，则第2024次平移结束时，点B的对应点的坐标为（）A． B． C． D．10．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（）（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量m（kg），已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系见图3．则下列说法不正确的是（）A．在一定范围内，越大，越小B．当时，的阻值为C．当踏板上人的质量为90kg时，D．若电压表量程为0-6V（）为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是115kg11．因式分解：______．12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是______．13．如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，，若，则______．14．如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，格点A，B，C均在上，点E是上一点，若，则的长为______．15．如图，在菱形ABCD中，，，点E为AB的中点，点F为AD上一动点，将沿EF翻折，点A的对应点为点．再折叠菱形，使点C的对应点与点重合，折痕分别交BC，CD于点G，H．当是等腰三角形时，AF的长为______．16．（1）计算：．（2）解不等式组，并写出满足条件的正整数解．17．为了丰富学生们的课余生活，浉河中学准备开展社团活动，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有______名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度；（2）请你将条形统计图补全；（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和陈平两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．18．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上一点，点C的坐标，连接AC．（1）求反比例函数的解析式；（2）请用直尺和圆规在备用图中找出AC的中点D（保留作图痕迹，不写作法）；（3）在（2）的条件下，连接BD，求的面积．19．为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中，车轮半径为32cm，，，坐垫E与点B的距离BE为10cm．（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为84cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置，求的长．（结果精确到0.1cm．参考数据：，，）20．如图1，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计（相对于当时的生产力），包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人叹服．小明突发奇想，动手制作了一个简易模型（如图2），通过测量，的半径为3，且圆心O在直线l上，然后他又制作了一个三角板模型（，，），准备做一些数学实验，当点B落在直线l上，点C在上时，发现斜边AB与交于点D，过点D作的切线，交AC于点E，连接DE、CD．（1）求证：；（2）连接OE交CD于F，求EF的长．21．信阳毛尖是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一。某茶叶专卖店经销A，B两种品牌的毛尖，进价和售价如下表所示：品牌AB进货（元/袋）x销售（元/袋）7090（1）第一次进货时，该专卖店用4000元购进A品牌毛尖，用5280元购进B品牌毛尖，且两种品牌所购得的数量相同，求x的值．（2）第二次进货时，A品牌毛尖每袋上涨5元，B品牌毛尖每袋上涨6元．该茶叶专卖店计划购进A，B两种品牌毛尖共180袋，且B品牌毛尖的数量不超过A品牌毛尖数量的2倍．销售时，A品牌毛尖售价不变，B品牌毛尖售价提高5%，则该茶叶专卖店怎样进货，能使第二次进货全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少？22．根据以下素材，探索完成任务．如何设计喷灌器喷水口的升降方案素材1随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统．图1中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱成抛物线形．图2是该喷灌器OA喷水时的截面示意图，喷水口A点离地高度为0.25m，喷出的水柱在离喷水口水平距离为2m处达到最高，高度为0.45m，且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界B点处．素材2为了美化庭院，准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高0.4m，宽0.8m，侧面用大理石包围，长方形BCDE是花坛截面，如图3，调整喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方DE边上（大理石厚度不计），达到给花坛喷灌的效果．问题解决任务1确定水柱的形状在图2中，建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的表达式．任务2确定喷灌器的位置求出喷灌器OA与围墙的距离．任务3拟定喷头升降方案如图（3），为达到给花坛喷灌的效果，需调整喷水口A的高度h，使水柱落在花坛的上方DE边上，请直接写出h的取值范围．23．（10分）综合实践：数学活动课上，老师让同学们对正方形中的对称变换进行探究：如图，正方形ABCD中，E为BC边上一动点，作点D关于直线AE的对称点F，连接AF、BF，延长FB与AE交于点G，连接CG．（1）观察发现：同学们发现，当点E在BC边上运动时，的度数始终不变，如图①请你写出的度数______，并说明理由；（2）深入探究：如图②连接DG，DF，则是______（填形状），进一步探究发现，线段BF与CG存在特定的数量关系，请写出BF与CG的数量关系______，并给出证明；（3）拓展应用：如图③连接CF，H为CF的中点．连接DH，若已知，请直接写出DH的最大值______．九年级数学答案1-5：AACAA6-10：ACDDC11．12．113．14．15．2或16．（1）解：．（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式组的解集为，则不等式组的正整数解为1，2．17．解：（1）本次被抽查的学生共有：（名），扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为；故50，72；（2）B类人数是：（人），补全条形统计图如图所示：（3）（名），答：估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有96名；（4）列表如下：ABCDABCD由表格可得：共有16种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4种，∴王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率．18．解：（1）∵点在正比例函数图象上，∴，∴点，∴，∴反比例函数解析式为：．（2）如图所示：（3）∵点，点，∴，∵．19．解：过点E作于点G，∴．∵，坐垫E与点B的距离BE为10cm，∴．∵，，∴．∴．∵，，l与相切，车轮半径为32cm，∴．∴坐垫E到地面的距离为：．答：坐垫E到地面的距离为95cm；（2）过点作于点，∴．∵小明的腿长约为84cm，∴．∵，∴．∴．答：长4.7cm．20．（1）证明：连接OD，如图1，∵ED与相切于点D，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵BC是的直径，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴；（2）解：如图2，∵，，，∴，∵，，∴，∴，即，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．21．（1）解得，经检验是原方程的解，故x的值为50．（2）设A为m袋，则B为袋，由题知：，解得，设总利润为w元，，∵，∴w随m的增大而减小，∴当