高考物理一轮复习专题八磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第3讲带电粒子在复合场中运动1/471.复合场分类磁场(1)叠加场：电场、________、重力场共存，或其中某两个场共存.交替

(2)组合场：电场与磁场各位于一定区域内，并不重合或在同一区域，电场、磁场________出现.2/472.带电粒子在复合场中运动分类(1)静止或匀速直线运动为零

当带电粒子在复合场中所受合外力________时，将处于静止或做匀速直线运动状态.(2)匀速圆周运动重力电场力洛伦兹力

当带电粒子所受________与________大小相等、方向相反时，带电粒子在________作用下，在垂直于匀强磁场平面内做匀速圆周运动. (3)非匀变速曲线运动 当带电粒子所受合外力大小和方向均改变，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.3/47

【基础自测】

1.(年新课标Ⅰ卷)如图8-3-1所表示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.以下选项正确是()4/47图8-3-1A.ma>mb>mcB.mb>ma>mcC.mc>ma>mbD.mc>mb>ma答案：B5/47

2.(年新课标Ⅰ卷)当代质谱仪可用来分析比质子重很多倍离子，其示意图如图8-3-2所表示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来12倍.此离子和质子质量比约为()图8-3-2A.11B.12C.121D.144答案：D6/47

3.如图8-3-3甲所表示，空间中存在水平向右匀强电场和垂直于纸面向内匀强磁场，如图乙所表示空间仅存在水平向右匀强电场，且两区域中电场强度大小均为E.质量均为m带电微粒a和b分别在图甲和图乙区域沿图示虚线做直线运动，运动轨迹均与水平方向成30°角.以下说法正确是()甲乙图

8-3-37/47A.微粒a和b均带正电B.微粒a和b均带负电答案：C8/47

4.(年北京卷)如图8-3-4所表示，质量为m、电荷量为q带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动.不计带电粒子所受重力.(1)求粒子做匀速圆周运动半径R和周期T.(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直匀强电场，求电场强度E大小.图8-3-49/47

(2)粒子受电场力F＝qE，洛伦兹力f＝qvB.粒子做匀速直线运动，则

qE＝qvB

电场强度E大小E＝vB.10/47热点1带电粒子在组合场中运动

[热点归纳] 1.带电粒子在电场和磁场组合场中运动，实际上是将粒子在电场中加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在一起，有效区分电偏转和磁偏转，寻找两种运动联络和几何关系是解题关键.当带电粒子连续经过几个不一样场区时，粒子受力情况和运动情况也发生对应改变，其运动过程则由几个不一样运动阶段组成.11/4712/472.“电偏转”和“磁偏转”比较：13/47(续表)14/47考向1先在电场中偏转再在磁场中做圆周运动

【典题1】(

年天津卷)平面直角坐标系

xOy

中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向匀强电场，如图8-3-5所表示.一带负电粒子从电场中Q点以速度v0

沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴距离为到x轴距离2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力，问：15/47图8-3-5(1)粒子抵达O点时速度大小和方向.(2)电场强度和磁感应强度大小之比.

解：(1)如图D44所表示，粒子在电场中由Q到O做类平抛运动，设O点速度v与＋x方向夹角为α，Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子加速度为a，运动时间为t，依据类平抛运动规律，有16/47图D44x轴方向：2L＝v0t粒子抵达O点时沿y轴方向分速度为：vy＝at17/4718/4719/47考向2先在磁场中做圆周运动再在电场中偏转

【典题2】(

年辽宁试验中学分校高三月考)如图8-3-6所表示，第一象限内存在沿y轴负方向匀强电场，电场强度大小为E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外匀强磁场，其中第二象限磁感应强度大小为B，第三、四象限磁感应强度大小相等，一带正电粒子，从P(－d,0)点沿与x轴正方向成α＝60°角平行xOy平面入射，经第二象限后恰好由y轴上Q点(图中未画出)垂直y轴进入第一象限，之后经第四、三象限重新回到P点，回到P点时速度方向与入射时方向相同，不计粒子重力，求：20/47(1)粒子从P点入射时速度v0.(2)第三、四象限磁感应强度大小B′.图8-3-621/47

解：(1)粒子从P点射入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图D45所表示，设粒子在第二象限做圆周运动半径为r，由几何知识得：图D4522/47

(2)设粒子在第一象限类平抛运动水平位移和竖直位移分别为x和y，依据粒子在第三、四象限圆周运动对称性可知粒子刚进入第四象限时速度与x轴正方向夹角等于α，则有：

23/47所以粒子在第三、四象限做圆周运动半径为24/47方法技巧：处理带电粒子在组合场中运动问题思绪：(1)首先明确每个场性质、方向、强弱和范围；(2)对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子运动性质，分析粒子运动过程，画出运动轨迹；(3)经过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时位置、速度大小和方向是解题关键.25/47静止或匀速 直线运动当带电粒子在叠加场中所受协力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态匀速圆周运动当带电粒子所受重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力作用下，在垂直于匀强磁场平面内做匀速圆周运动较复杂曲线运动当带电粒子所受协力大小和方向均改变，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线热点2带电粒子在叠加场中运动[热点归纳]1.运动形式：26/472.分析方法：27/47

【典题3】如图8-3-7所表示，位于竖直平面内坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，还有沿x轴负方向匀强电场，电场强度大小为E＝2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向、电场强度大小也为E匀强电场，并在y>h(h＝0.4m)区域有磁感应强度大小也为B垂直于纸面向里匀强磁场.一个带电荷量为q油滴从图中第三象限P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g取10m/s2，求：28/47图8-3-7(1)油滴在第三象限运动时受到重力、电场力、洛伦兹力三力大小之比，并指出油滴带何种电荷.(2)油滴在P点得到初速度大小.(3)油滴在第一象限运动时间.29/47解：(1)对油滴受力分析(如图8-3-8所表示)，可知油滴带负电荷，设油滴质量为m，由平衡条件得图8-3-830/47(2)由第(1)问得

(3)进入第一象限，电场力和重力大小相等、方向相反，油滴受力平衡，油滴先做匀速直线运动，进入y＞h区域后做匀速圆周运动，轨迹如图所表示，最终从x轴上N点离开第一象限.油滴由O到A做匀速运动位移为x1＝

hsin45°＝h31/47知，油滴由A由几何关系和圆周运动周期关系式T＝2πm qB到C做圆周运动时间

由对称性知油滴从C到N运动时间t3＝t1

油滴在第一象限运动总时间t＝t1＋t2＋t3＝2×0.1s＋0.628s＝0.828s.32/47

【迁移拓展】如图8-3-9所表示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、带电荷量为q微粒在区域Ⅰ左边界P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求： (1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场电场强度E1、E2

大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场磁感应强度B图8-3-9大小. (3)微粒从P点运动到Q点时间.33/47

解：(1)微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有

qE1sin45°＝mg微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mg＝qE2，则E2＝mg q.34/47

(2)设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域Ⅰ时速度为v，在区域Ⅱ内做匀速圆周运动轨道半径为R，则a＝qE1cos45°

m＝gv2＝2ad1Rsin60°＝d2qvB＝mv2

R35/4736/47带电粒子在交变电场、磁场中运动处理带电粒子在交变电场、磁场中运动问题基本思绪：37/47，不计粒子重力.

【典题4】如图8-3-10甲所表示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性改变磁场和电场，改变规律分别如图乙、丙所表示(要求垂直于纸面向里为磁感应强度正方向，沿y轴正方向电场强度为正).在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向带负电粒子.已知v0、t0、B0，粒子比荷为

πB0t038/47

(2)若t＝5t0时粒子回到原点，求0～5t0时间内粒子距x轴最大距离.甲乙

丙图

8-3-1039/4740/47(2)粒子在t＝5t0时回到原点，轨迹如图D46所表示： 图D4641/47

方法技巧：(1)处理带电粒子在交变电场、磁场中运动问题时，关键要明确粒子在不一样时间段内、不一样区域内受力特性，对粒子运动情景、运动性质作出判断.(2)这类问题普通都含有周期性，在分析粒子运动时，要注意粒子运动周期、电场周期、磁场周期关系.

(3)带电粒子在交变电磁场中运动仍遵照牛顿运动定律、运动合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以这类问题研究方法与质点动力学相同.42/47

【触类旁通】(年广东肇庆二模)如图8-3-11甲所表示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上匀强电场和垂直纸面向里水平匀强磁场，电场和磁场范围足够大，电场强度E＝40N/C，磁感应强度B随时间t改变关系图象如图乙所表示，选定磁场垂直于纸面向里为正方向.t＝0时刻，一质量m＝8×10－4kg、电荷量q＝＋2×10－4

C微粒在O点含有竖直向下速度v＝0.12m/s，O′是挡板MN上一点，直线OO′与挡板MN垂直，取g＝10m/s2.求：(1)微粒再次经过直线OO′时与O点距离.43/47

(2)微粒在运动过程中离开直线OO′最大高度. (3)水